安德烈·博尼托；雷文宇；约瑟夫·帕西亚克（Joseph E.Pasciak）。 积分分数拉普拉斯算子的数值逼近。 （英语） Zbl 1414.65032号 数字。数学。 142，第2期，235-278（2019）. 摘要：我们提出了一种新的非协调有限元算法来近似求解含有分数拉普拉斯算子的椭圆问题。我们首先导出了与变分问题相对应的双线性形式的积分表示。相应刚度矩阵作用的数值近似包括三个步骤：（1）应用sinc求积格式以有限和近似积分表示，其中每个项都涉及定义在整个空间上的椭圆偏微分方程的解，（2）将每个椭圆问题截断到一个有界区域，（3）使用有限元方法对每个截断区域进行空间逼近。讨论了这三个步骤的一致性误差分析以及整个算法的数值实现。计算结果说明了物理域的网格尺寸、域截断参数和正交间距参数的误差行为。 引用于50文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35S15美元 带伪微分算子的偏微分方程边值问题 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65兰特 积分方程的数值方法 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35兰特 分数阶偏微分方程 65天30分 数值积分 关键词：非协调有限元算法；椭圆问题；分数拉普拉斯算子；误差分析 软件：DLMF公司；UMFPACK公司；交易.ii PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bonito}等人，数字。数学。142，编号2，235-278（2019；Zbl 1414.65032） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Acosta，G.，Borthagaray，J.P.：分数拉普拉斯方程：解的正则性和有限元近似。SIAM J.数字。分析。55(2), 472-495 (2017). https://doi.org/10.1137/15M1033952 ·Zbl 1359.65246号 ·doi:10.1137/15M1033952 [2] Auscher，P.，Hofmann，S.，Lewis，J.L.，Tchamitchian，P.：Carleson测度的外推和Kato平方算子的分析性。数学学报。187(2), 161-190 (2001). 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