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基于函数\(1/\cosh^n(\alpha x+\beta t)的一类非线性偏微分方程的孤波解。 (英语) Zbl 1426.35208

摘要:应用最简方程法求出了含奇偶阶单项式的非线性偏微分方程对参与导数的精确孤立行波解。使用的最简单的方程是\(f_xi^2=n^2(f^2-f^{(2n+2)/n})\)。以一类非线性偏微分方程为例,说明了所发展的方法:(i)对于参与导数只有奇数阶的单项式;(ii)只适用于参与衍生工具的偶数级单项式;(iii)关于参与导数的奇数单项式和偶数级单项式。得到的情形(i)的孤立波解包含了Korteweg-deVries方程和修正的Korteweg-deVries方程的孤立波解。得到的情形(ii)的孤立波解之一是经典Boussinesq型的孤波解方程式。

理学硕士:

35问53 KdV方程(Korteweg de Vries方程)
35C07 行波解
35摄氏度 孤子解
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