×
弗拉迪米尔·什皮塔尔斯克

区间映射的递归决定论和Li-Yorke混沌。 （英语） Zbl 1411.37042号

动态。系统。 34，第1号，53-70（2019）.
摘要：递归决定论是递归定量分析的基本特征之一，它衡量动力系统轨迹的可预测性。它和条件概率紧密相连，即给定一个递归，轨迹的下列状态将是递归的。本文研究区间动力系统的递推确定性。我们证明了递归决定论区分了零熵映射的三种主要的欧米伽极限集：有限的、无不可分点的螺线管极限集和有不可分的点的螺线管极限集。作为推论，我们通过递归决定论获得了强非混沌和Li-Yorke（非）混沌区间映射的特征。对于强非混沌映射，递归确定性总是等于1。Li-Yorke非混沌区间映射是递归确定性总是正的区间映射。最后，Li-Yorke混沌意味着存在具有零决定论的Cantor点集。

引用于1文件

MSC公司：

37E05型 涉及区间映射的动力系统
54H20个 拓扑动力学（MSC2010）
37D45号 奇异吸引子，双曲型系统的混沌动力学

关键词：

递归决定论;Li-Yorke混乱;欧米伽极限集;螺线管套件

软件：

K2（K2）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Špitalskí}，戴恩。系统。34，编号1，53-70（2019；Zbl 1411.37042）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Blokh，A.M.，一维地图的“光谱”分解，《动力学报告》，1-59（1995），C.K.R.T.Jones，U.Kirchgraber和H.O.Walter编辑，施普林格，柏林·Zbl 0828.58009号
[2] Delahaye，J.P.，《允许任意2次幂循环而不允许其他循环的函数》（法语），CR Acad。科学。巴黎Sér AB.，291（1980）·Zbl 0455.65085号
[3] Downarowicz，T.，里程表和toeplitz流调查，代数和拓扑动力学，7-37（2005），S.Kolyada，Y.Manin和T.Ward，eds.，美国数学学会：S.Kolyada，Y.Manin和T.Ward，编辑，美国数学协会，普罗维登斯，RI·Zbl 1096.37002号
[4] 埃克曼，J.P。；Kamphorst，S.O。；Ruelle，D.，动力系统的递归图，Europhys。莱特。，973-977年4月（1987年）
[5] 福雷，P。；Korn，H.，一种从递归图估计Kolmogorov熵的新方法：其在神经元信号中的应用，Phys。D.，122，265-279（1998）
[6] 福雷，P。；Lesne，A.，符号序列的递归图，国际期刊Bifur。混乱。，20, 1731-1749 (2010)
[7] Lesne，A.，从回归图中估算Kolmogorov熵，回归量化分析，45-63（2015），C.L.Webber和N.Marwan编辑，Springer
[8] 格雷达尔，M。；Majerová，J。；Špitalskí，V.，递归定量分析的强定律，国际期刊《Bifur混沌》。，23, 1350147 (2013) ·Zbl 1275.37012号
[9] Majerová，J.，（2^∞）映射族的相关积分和确定性，离散Contin。动态。系统。，36, 5067-5096 (2016) ·Zbl 1366.37027号
[10] 北卡罗来纳州马尔旺。；罗曼诺，M.C。；蒂尔，M。；Kurths，J.，《复杂系统分析的递归图》，Phys。众议员，438237-329（2007）
[11] Pesin，Y.B.，《关于关联维数的严格数学定义和维数的广义谱》，J.Stat.Phys。，71, 529-547 (1993) ·Zbl 0916.28006号
[12] Ramdani，S。；Bouchara，F。；拉加德，J。；Lesne，A.，离散时间高斯随机过程的递归图，物理学。D.，330，17-31（2016）·Zbl 1373.37177号
[13] Ruette，S.，《区间上的混沌》（2017），美国数学学会：美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1417.37029号
[14] 舒尔茨，D。；明镜，S。；北卡罗来纳州马尔旺。；Albayrak，S.，递归定量分析中基于对角线的度量的近似，Phys。莱特。A.，379，997-1011（2015）·Zbl 1341.37052号
[15] Sharkovsky，O.，《线到自身的连续映射的循环共存》（俄罗斯），乌克兰材料。，16, 61-71 (1964) ·Zbl 0122.17504号
[16] Sharkovsky，O.，《关于连续映射的循环和结构》（俄语），乌克兰材料。，17104-111（1965年）·兹伯利0168.20806
[17] Smítal，J.，拓扑熵为零的混沌函数，Trans。阿默尔。数学。Soc.，297，269-282（1986）·Zbl 0639.54029号
[18] Špitalskí，V.，局部相关熵（2016）
[19] 蒂尔，M。；罗曼诺，M.C。；Kurths，J.，白噪声和混沌过程递归图的分析描述，应用。非线性动力学。，11, 20-30 (2003) ·Zbl 1116.37321号
[20] Marwan，N.，《递归量化分析：理论与最佳实践》（2015），斯普林格，伦敦
[21] Webber，C.L.，根据重复曲线量化得出的嵌入和延迟，Phys。莱特。A.，171，199-203（1992）
[22] 邹毅。；蒂尔，M。；罗曼诺，M.C。；Kurths，J.，具有非平凡递推的动力系统递推图的分析描述，国际J.Bifur。混乱。，17, 4273-4283 (2007) ·Zbl 1143.37334号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。