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Fuchsia:将Feynman主积分的微分方程化为epsilon形式的工具。 (英语) Zbl 1411.81015

小结:我们现在紫红色–Lee算法的一个实现,对于给定的有理系数常微分方程组\(\partial_x\mathbf{J}(x,\epsilon)=\mathbb{a}(x,\epsilon)\mathbf{J}(x,epsilon)\)找到一个基变换\(\mathbb{T}(x,\epsilon)\),即。,\(\mathbf{J}(x,epsilon)=\mathbb{T}(x,epsilon)\mathbf{J}^\prime(x,epsilon)\\),这样系统就变成了epsilon形式:\(\partial\U U x\mathbf{J}^ \prime(x,epsilon,\epsilon)=\ epsilon\ mathbb{S}(x\epsilon)=\epsilon\mathbb{J{J}}^\Pri(x,epsilon),\),其中\(\mathbb{S}(S}(x(x)(epsilon)(epsilon)\是一个紫红色的矩阵。这种形式的系统可以简单地用多段对数作为维数调节器中的劳伦特级数来求解。这使得构造变换\(\mathbb{T}(x,epsilon))对于获得初始系统的解至关重要。
原则上,紫红色它可以处理任何正则系统,但它的主要任务是简化Feynman主积分的微分方程。由于Feynman积分的性质,它保证了解只包含正则奇点。

理学硕士:

81-04年 有关量子理论问题的软件、源代码等
81问题30 费曼积分与图;代数拓扑与代数几何的应用
81-08年 量子理论问题的计算方法
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参考文献:

[1] 切提尔金,K。;Tkachov,F.,核物理。B、 192159-204,(1981年)
[2] 科提科夫,A.,物理。利特。B、 259314-322,(1991年)
[3] 科提科夫,A.,物理。利特。B、 254158-164,(1991年)
[4] 科提科夫,A.,物理。利特。B、 267123-127,(1991年)
[5] 斯米尔诺夫,V.,费曼积分学,(2006),斯普林格
[6] 亨恩,J.,物理。版次:。,110251601,(2013年)
[7] Lee,R.,J.高能物理学。,2015年4月108日
[8] 亨恩,J.,J.菲斯。A、 48153001,(2015年)
[9] 帕帕多普洛斯,C.,J.《高能物理学》。,2014年7月8日
[10] Tancredi,L.,核物理。B、 901282-317,(2015年)
[11] 阿布林格,J。;贝林,A。;布鲁姆林,J。;德弗雷塔斯,A。;冯·曼特费尔,A。;施耐德,C.,计算机。物理。Comm.,202,33-112,(2016年)
[12] Moser,J.,数学。Z、 ,72,1379-398,(1959年)
[13] Meyer,C.,PoS,LL2016,028,(2016),网址http://pos.sissa.it/cgi-bin/reader/contribution.cgi?id=260/028
[14] C、 梅耶,多回路费曼积分微分方程的正则化,2016.arXiv:1611.01087
[15] 吉图利亚,O。;Magerya,V.,PoS,LL2016,030,(2016年)
[16] M、 Prausa,epsilon:寻找主积分规范基础的工具,2017年。arXiv:1701.00725·Zbl 1411.81019号
[17] Laporta,S.,实习医生。J、 现代物理学。A、 155087-5159,(2000年)
[18] 斯米尔诺夫,A.,J.高能物理学。,10107年(2008年)
[19] A、 von Manteuffel,C.Studerus,Reduze 2-分布式Feynman积分约化,2012年。arXiv:1201.4330
[20] R、 Lee,Presenting LiteRed:循环积分缩减工具,2012年。arXiv:1212.2685
[21] 李,R.,J.菲斯。配置服务器。,523012059,(2014年)
[22] 斯米尔诺夫,A。;斯米尔诺夫,V.,计算机。物理。通讯,1842820-2827,(2013年)
[23] 斯米尔诺夫,A.,计算机。物理。通讯,189182-191,(2015)
[24] A、 Georgoudis,K.J.Larsen,Y.Zhang,Azurite:一个基于代数几何的求循环积分基的软件包,2016.arXiv:1612.04252
[25] 巴卡图,M。;Pflügel,E.,J.符号计算。,28,4-5,569-587,(1999年)
[26] 开发人员,T.S.,SageMath,SageMathematics软件系统(7.0版),SageMath,(2016年)
[27] Maxima,Maxima,一个计算机代数系统。版本5.35.1,2014.URLhttp://maxima.sourceforge.net/
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