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兹马思-数学第一资源

麦，范西;艾亚伯。
具有行随机性和约束正则性的有向图的分布式优化。（英语） Zbl 1415.93294
自动 102、94-104（2019年）.
摘要：本文讨论了一个agent网络上的优化问题，其中代价函数是个体（可能是非光滑的）目标的和，约束集是局部约束的交集。现有的求解该问题的方法大多采用次梯度和一致性步骤，要求网络的权值矩阵是列随机的，甚至是双重随机的，这些条件在有向网络中很难安排。此外，已知的分布次梯度法的收敛性分析取决于问题是无约束的还是有约束的，以及局部约束集是相同的还是非相同的和紧的。本文的主要目标是：（i）消除公共列随机性要求；（ii）放宽紧性假设；（iii）提供统一的收敛性分析。具体地，假设通信图是固定且强连通的，且权值矩阵（仅）是行随机的，提出了一种分布式投影次梯度算法及其一种变异算法，以解决凸和Lipschitz连续的代价函数问题。算法的关键部分是通过估计每个智能体在权矩阵的归一化左Perron特征向量中的对应项来调整其子梯度。这些估计值是通过使用相同行随机权重矩阵的增广一致性迭代局部获得的，并且需要非常有限的关于网络的全局信息。此外，基于局部约束集的正则性假设，给出了一个统一的分析方法，该方法既适用于无约束问题，也适用于有约束问题，而不必假设约束集的紧性或其交集的内点。此外，我们还建立了一个绝对客观误差的上界估计在每个代理的可用局部估计在一个非递增步长序列。这个界允许我们分析两种算法的收敛速度。
理学硕士：
93E20型 最优随机控制
05C90型 图论的应用
90B18号 运筹学中的通信网络
关键词：
分布式优化;次梯度法;多智能体系统;通信网络;有向图
软件：
CVX公司;右旋糖酐;外推
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
\textti{V.S.Mai}和\textti{E.H.Abed}，自动化102，94--104（2019；Zbl 1415.93294）
全文： 内政部 阿尔十四
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