×

分类预测因子的贝叶斯效应融合。 (英语) Zbl 1416.62224号

摘要:我们提出了一种贝叶斯方法,以获得回归类型模型中分类预测器效果的稀疏表示。由于该效应由一组水平效应捕获,因此稀疏性不仅可以通过排除单个无关水平效应或与该预测因子相关的整组效应来实现,还可以通过融合对响应具有基本相同影响的水平来实现。为了实现这一目标,我们提出了一个先验值,该先验值允许先验水平效应之间几乎完美且几乎为零的依赖关系。这个先验值也可以通过指定与该类别预测器相关的所有效应差异的尖峰和平板先验分布来获得。我们展示了如何实现受限融合,并开发了一种用于后验计算的高效MCMC(Markov chain Monte Carlo)方法。本文在模拟数据上研究了该方法的性能,并说明了其在EU-SILC(欧盟收入和生活状况统计数据)实际数据上的应用。

MSC公司:

62G08号 非参数回归和分位数回归
2015年1月62日 贝叶斯推断
第62页第20页 统计学在经济学中的应用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Binder,D.A.(1978年)。“贝叶斯聚类分析”,《生物特征》,65:31-38·兹伯利0376.62007 ·doi:10.1093/biomet/65.1.31
[2] Bondell,H.D.和Reich,B.J.(2009年)。“ANOVA中的同时因子选择和崩溃水平”,《生物计量学》,65:169-177·兹比尔1159.62048 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2008.01061.x
[3] Chen,R.-B.、Chu,C.-H.、Yuan,S.和Wu,Y.N.(2016)。“贝叶斯稀疏群选择”,《计算与图形统计杂志》,25:665-683。
[4] Chipman,H.(1996)。“贝叶斯变量选择与相关预测”,《加拿大统计杂志》,1:17-36·Zbl 0849.62032号 ·doi:10.2307/3315687
[5] Dellaportas,P.和Tarantola,C.(2005年)。“因子水平合并的分类数据模型确定”,《皇家统计学会期刊》,B辑,67:269-283·Zbl 1069.62049号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2005.0001.x
[6] Fahrmeir,L.、Kneib,T.和Konrath,S.(2010年)。“结构化加性回归中的贝叶斯正则化:收缩、平滑和预测选择的统一观点”,《统计与计算》,20:203-219。
[7] Fritsch,A.和Ickstadt,K.(2009年)。“基于后验相似矩阵的改进聚类标准”,贝叶斯分析,4:367-392·Zbl 1330.62249号 ·doi:10.1214/09-BA414
[8] George,E.和McCulloch,R.(1997)。“贝叶斯变量选择方法”,《中国统计》,7:339-373·Zbl 0884.62031号
[9] Gerthiss,J.和Tutz,G.(2009年)。《国际统计评论》,345-365。
[10] Gerthiss,J.和Tutz,G.(2010年)。“分类解释变量的稀疏建模”,《应用统计学年鉴》,4:2150-2180·Zbl 1220.62092号 ·doi:10.1214/10-AOAS355
[11] Griffin,J.和Brown,P.J.(2010)。“回归问题中正态伽马先验分布的推断”,贝叶斯分析,5:171-188·Zbl 1330.62128号 ·doi:10.1214/10-BA507
[12] Ishwaran,H.和Rao,S.J.(2005年)。“尖峰和板块变量选择;频繁和贝叶斯策略”,《统计年鉴》,33:730-773·Zbl 1068.62079号 ·doi:10.1214/009053604000001147
[13] Kyung,M.、Gill,J.、Ghosh,M.和Casella,G.(2010年)。“惩罚回归、标准误差和贝叶斯拉索”,《贝叶斯分析》,5(2):369-412·Zbl 1330.62289号 ·doi:10.1214/10-BA607
[14] Lau,J.W.和Green,P.J.(2007)。“基于贝叶斯模型的聚类程序”,《计算与图形统计杂志》,16:526-558。
[15] Lee,K.-J.和Chen,R.-B.(2015)。《贝叶斯稀疏群选择》,《R期刊》,7(2):122-132。
[16] Liu,F.、Chakraborty,S.、Li,F.,Liu,Y.和Lozano,A.C.(2014)。“通过图拉普拉斯算子的贝叶斯正则化”,贝叶斯分析,9(2):449-474·Zbl 1327.62152号 ·doi:10.1214/14-BA860
[17] Malsiner-Walli,G.、Pauger,D.和Wagner,H.(2018年)。“使用基于模型的聚类进行效果融合”,《统计建模》,18(2):175-196·Zbl 07289504号
[18] Mitchell,T.和Beauchamp,J.J.(1988年)。“线性回归中的贝叶斯变量选择”,《美国统计协会杂志》,83:1023-1032·Zbl 0673.62051号 ·doi:10.1080/01621459.1988.10478694
[19] Park,T.和Casella,G.(2008)。《贝叶斯拉索》,《美国统计协会杂志》,103(482):681-686·Zbl 1330.62292号 ·doi:10.1198/016214500000037
[20] Pauger,D.和Wagner,H.(2018年)。“类别预测的贝叶斯效应融合”补充材料贝叶斯分析·Zbl 1416.62224号
[21] Pauger,D.、Wagner,H.和Malsiner-Walli,G.(2016)。“effectFusion:分类预测的贝叶斯效应融合。”http://www.R-project.org/。 ·Zbl 07289504号
[22] Raman,S.、Fuchs,T.J.、Wild,P.J.、Dahl,E.和Roth,V.(2009年)。《分析列联表的贝叶斯群-拉索》,第26届机器学习国际年会论文集。ICML 2009,蒙特利尔。
[23] Scheipl,F.、Fahrmeir,L.和Kneib,T.(2012年)。“结构化加性回归模型中函数选择的尖峰和平顶先验”,《美国统计协会杂志》,107(500):1518-1532·Zbl 1258.62082号 ·doi:10.1080/01621459.2012.737742
[24] Simon,N.、Friedman,J.、Hastie,T.和Tibshirani,R.(2013)。“稀疏群套索”,《计算与图形统计杂志》,22(2):231-245。
[25] Sun,D.、Tsutakawa,R.K.和He,Z.(2001)。“层次线性混合模型中具有不正确先验的后验的适当性”,《统计》,11:77-95·Zbl 1057.62525号
[26] Tibshirani,R.(1996)。《通过套索的回归收缩和选择》,英国皇家统计学会期刊,B辑,58(1):267-288·Zbl 0850.62538号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1996.tb02080.x
[27] Tibshirani,R.、Saunders,M.、Rosset,S.、Zhu,J.和Kneight,K.(2005)。“通过融合套索的稀疏与平滑”,《皇家统计学会期刊》,B辑,67(1):91-108·兹比尔1060.62049 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2005.00490.x
[28] Tutz,G.和Berger,M.(2018年)。“固定效应模型中的树结构聚类”,《计算与图形统计杂志》,在线出版·Zbl 1416.62364号 ·doi:10.1007/s11634-017-0298-6
[29] Tutz,G.和Gerthiss,J.(2016)。《分类数据的正则化回归》,《统计建模》,16(3):161-200。
[30] Yuan,M.和Lin,Y.(2006)。“分组变量回归中的模型选择和估计”,《皇家统计学会杂志》,B辑,68:49-67·Zbl 1141.62030号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2005302.x
[31] Zou,H.和Hastie,T.(2005)。“通过弹性网的正则化和变量选择”,《皇家统计学会期刊》,B辑,67:301-320·Zbl 1069.62054号 ·数字对象标识代码:10.1111/j.1467-9868.2005.0050.x
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。