迈克尔·布卡塔；瑞安·库利基；尼古拉斯·勒万多夫斯基；劳拉·普德威尔；雅各布·罗斯；特蕾莎·惠兰 避免模式排列的统计分布。 （英语） Zbl 1407.05005号 J.整数序列。 22，第2号，第19.2.6条，22页（2019年）. 小结：我们考虑排列上的上升、下降、峰值、谷、双上升和双下降的分布，避免了一组模式。这些统计数据中的许多已经在避免长度为3的单个模式的排列集上进行了研究。然而，321个无效排列上的峰值分布是新的，我们将其与Dyck路径上的统计数据联系起来。通过研究排列上的这些统计信息，我们还获得了一些著名组合序列的新解释，避免了长度为3的两种模式。 引用于6文件 MSC公司： 05年05月05日 排列、单词、矩阵 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 19年5月 组合恒等式，双射组合学 关键词：排列模式；排列统计量；Dyck路；上升；下降；峰；山谷 软件：查找统计信息；AARON公司；OEIS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bukata}等人，J.整数序列。22，第2号，第19.2.6条，22页（2019年；Zbl 1407.05005） 全文： arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书： Narayana数T（n，k）=C（n-1，k-1）*C（n，k-1。也称为加泰罗尼亚三角。 按行读取的帕斯卡三角形：C（n，k）=二项式（n，k）=n/（k！*（n-k）！），0<=k<=n。 行读取的欧拉数T（n，k）三角形（n>=1，1<=k<=n）。 由每行帕斯卡三角形的每隔一项组成的三角形数组。 帕斯卡三角形行中奇数项的三角形。 三角形a（n，k）给出包含k个子序列00的长度为n的二进制序列的数量。 按行读取的三角形：T（n，k）是半长度n的Dyck路径的数量，具有k个长的上升（即，长度至少为2的上升）。行的长度为1,1,2,2,3,3。 按行读取的三角形：T（n，k）是半长n的Dyck路径的数量，具有k个ddu[这里u=（1,1）和d=（1，-1）]。 按行读取的三角形：T（n，k）是半长n的Dyck路径数，正好有k个UUU（三重上升），其中U=（1,1）。行有1,1,2,3,4,5，。。。条目。 （3,1）帕斯卡三角形。 二项式系数C（n，k），n-k偶数，按行读取。 按行读取的三角形：T（n，k）是长度为n，k次出现次数为01（0<=k<=floor（n/2））的循环二进制字的数量。 按行读取三角形：（1-2-3）个数-避免n个字母上的排列出现k个峰值。 按行读取的避开图案213和312并且具有k个双上升的长度为n的排列的数目。 参考文献： [1] M.Barnabei、F.Bonetti和M.Silinbani，123避免排列的下降统计，S’em。洛塔尔。组合68（2010），B63a·Zbl 1267.05004号 [2] A.M.Baxter，《根据置换统计数据优化计数方案》，电子。J.Combin.21（2014），#P2.50·Zbl 1300.05026号 [3] T.Dokos、T.Dwyer、B.P.Johnson、B.E.Sagan和K.Selsor，《置换模式和统计》。离散数学。312 (2012), 2760-2775. ·Zbl 1248.05004号 [4] S.Elizalde，《模式避免排列的统计学》，麻省理工学院博士论文，2004年。 [5] C.Kratithaler，《具有限制模式和Dyck路径的排列》，高级应用。数学。27(2001), 510-530. ·Zbl 0994.05001号 [6] T.Mansour和A.Robertson，《避免长度为三的模式子集的精细限制排列》，Ann.Comb。6（2003）第407-418页·Zbl 1017.05011号 [7] R.Pan、D.Qiu和J.Remmel，统计Sn（132）和Sn（123）中的连续模式匹配，高级应用程序。数学。105 (2019), 130-167. ·Zbl 1407.05008号 [8] T.K.Petersen，《欧拉数字》，Birkh¨auser，2015年·Zbl 1337.05001号 [9] A.Robertson、D.Saracino和D.Zeilberger，《精炼限制排列》，Ann.Comb。6(2003), 427-444. ·Zbl 1017.05014号 [10] R.Simion和F.W.Schmidt，《限制排列》，《欧洲组合杂志》，第6期（1985年），第383-406页·Zbl 0615.05002号 [11] N.Sloane，《整数序列百科全书》，2018年。可用athttps://oeis。组织·兹伯利1439.11001 [12] FindStat，2018年。可用网址：http://findstat.org。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。