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Timothy B.P.克拉克。；艾德里安·德尔·迈斯特罗

有限正则图上拉普拉斯算子的逆参与比的矩。 （英语） Zbl 1411.82020年

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 51，第49号，文章ID 495003，22 p.（2018）.
摘要：我们研究了具有顶点和度的有限随机正则图上拉普拉斯算子所有特征向量的逆参与比（IPR）的一阶矩和二阶矩。通过精确对角化一组大的（z）-正则图，我们发现当（n）变大时，当在一个大的图集合上平均时，每个图的反向参与率的平均值接近数值3。这个普适数被理解为对应于IPR的四次多项式在适当的（n-2）维超球面上的平均值的大极限。对于一个大型但并非穷尽的图系综，由于高度局部化模式的存在引起的图到图的大波动，所有图的拉普拉斯特征向量的逆参与比的平均方差偏离其连续超球面平均值。

引用于1文件

MSC公司：

82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）
05C80号 随机图（图论方面）
05E30年 关联方案，强正则图
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程

关键词：

图论；随机正则图；拉普拉斯算子；反向参与率；本地化

软件：

组织环境信息系统；NetworkX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.B.P.Clark}和\textit{A.Del Maestro}，J.Phys。A、 数学。西奥。51，第49号，文章ID 495003，22 p.（2018；Zbl 1411.82020）
全文： 内政部 arXiv公司

整数序列在线百科全书：

具有2n个节点的未标记三价（或立方）连接简单图的数量。

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