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巴特·德·布吕恩;比诺德·库马尔·萨胡

关于\（operatorname{PG}（3，q）\）中双曲二次曲面的外切线的最小尺寸分块集。 （英语） Zbl 1407.05041号

有限域应用。 56, 31-57 (2019).
摘要：设\（Q^+（3，Q）\）是\（operatorname{PG}（3，Q\）和\（mathcal）中的双曲二次曲面{T} _1个\)是在单子（所谓的外切线）中，满足（q^+（3，q））的所有线的集合。如果\（k\）是\（\mathcal的最小大小{T} _1个\)-在\（operatorname{PG}（3，q）\）中设置块，然后证明\（k\geqq^2-1\）。众所周知，没有{T} _1个\)-（q>2）偶数的大小为（q^2-1）的阻塞集，并且存在唯一的（直到同构）（mathcal{T} 1个\)-\（q=2\）的大小为3的阻塞集。对于\（q=3\），我们还证明了存在唯一的\（\mathcal{T} _1个\)-尺寸为8的闭锁装置。使用计算机，我们还将所有{T} _1个\)-每个素数幂的大小为（q^2-1）的阻塞集（q\leq13）。基于一些结构相似性，我们随后能够识别出三类分块集，其进一步研究表明，它们可以由与有限域相关的某些对象（如后者的良好子集或排列）构造。这种与有限域的连接允许我们获得一些无需计算机的描述。

MSC公司：

05B25号 有限几何的组合方面
第51页第21页 块集、椭圆、（k\）-弧

关键词：

射影空间;闭锁装置;圆锥曲线;卵形的;双曲二次曲面

软件：

间隙;SageMath公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.De Bruyn}和\textit{B.K.Sahoo}，有限域应用。56、31-57（2019年；Zbl 1407.05041）
全文： 内政部

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