根特梅斯克;德克·莱昂哈特 使用时空变量富集函数对水力压裂问题进行水力-机械耦合分析的广义有限元方法。 （英文） Zbl 1423.74280号 计算。方法应用。机械。工程师。 290, 438-465 (2015). 小结：在水力压裂问题的计算模拟中，考虑到扩展断裂带和流经多孔材料的流体之间的相互作用，需要从局部裂纹的空间尺度进行适当的放大程序，它通常比孔隙力学问题中典型有限元的规模小得多。这种尺度转换既指位移场（裂纹间的不连续性），也指流体流动（裂纹内的加速流动以及与大块材料中流动的相互作用）。为了求解小尺度和大尺度部分的解，使用了利用形状函数单位性划分的广义有限元方法（GFEM）。相应地，位移（mathbf u）和液体压力（p_l）局部富集，通过将其加法分解为大小比例部分，更好地解决其在裂纹附近的分布。对于裂纹的表示，采用扩展有限元法（XFEM），通过跳跃函数和裂纹尖端函数来丰富位移场。本文在GFEM物理激发富集函数的框架内，提出了跨裂纹液体压力场C1不连续面的局部富集函数。将饱和多孔材料在裂纹内液体压力作用下的一维瞬态响应得到的空间和时间变量解析解作为富集函数，局部改进了不连续处液体压力场的近似。应用这些空间和时间变化函数作为局部富集函数，可以显著改善不连续处压力场的局部近似，这些函数是裂纹附近压力场的精确解。新的GFEM模型是在全饱和多孔材料的孔隙力学框架中建立的。典型分析表明，与现有的FEM和XFEM模型相比，该模型的求解质量有所提高。 引用于9文件 MSC公司： 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74兰特 脆性断裂 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 关键词：广义有限元法;扩展有限元法;水力压裂;孔隙力学 软件：COM-MAT-FAIL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Meschke}和\textit{D.Leonhart}，计算。方法应用。机械。工程290，438--465（2015；Zbl 1423.74280） 全文： 内政部 参考文献： [1] 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