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托尔斯滕·辛德勒;沙赫德·雷扎伊;Jochen Kursawe;文森特·阿卡里

基于时间不连续Galerkin方法的速度级半显式时间步长格式。 （英文） Zbl 1423.74918号

计算。方法应用。机械。工程师。 290, 250-276 (2015).
摘要：本文提出了一种用于非光滑机械系统仿真的时间离散化方案。这些包括刚性和柔性体、接头以及干摩擦接触和冲击。所提出的形式主义的优点是一致地处理速度跳跃，例如由于冲击造成的速度跳跃，以及同时在非脉冲间隔中自动提升局部阶数。为了适当地处理脉冲和非脉冲间隔中的约束，约束是根据增广拉格朗日技术在速度水平上隐式表达的[P.阿拉特和A.游标器，计算。方法应用。机械。Eng.92，No.3，353–375（1991；Zbl 0825.76353号)]. 他们完全满意，没有任何渗透。出于效率原因，所有其他评估都是明确的，这会产生一种半明确的方法[V.布雷西，下摆5用户指南。技术代表：日内瓦大学（1994年）；方法半显式浇注方程微分代数半显式d指数2。Genève：日内瓦大学（博士论文）（1994年）；A.穆鲁阿，Phem 56用户指南。技术代表：日内瓦大学（1995年）；计算59，No.1，43-61（1997；Zbl 0881.65071号);M.阿诺德和A.穆鲁阿，数字。算法19，No.1-4，25-41（1998；Zbl 0917.65066号);E.头发等，《求解常微分方程》。一： 非刚性问题。第二次修订版，第三次修订印刷。柏林：施普林格（2010；Zbl 1185.65115号);E.理发师和G.万纳，求解常微分方程。II： 刚性代数和微分代数问题。1996年第2次修订版重印，柏林：施普林格出版社（2010；Zbl 1192.65097号)].{}该数值格式是非光滑动力学的扩展时间步长格式，根据J.J.莫罗【计算方法应用机械工程177，No.3–4，329–349（1999；Zbl 0968.70006号)]. 基于时间不连续Galerkin方法，将事件驱动积分方案的高阶试探函数推广到具有摩擦和冲击的非光滑动力系统的一致时间步长方案。分离将脉冲接触力的部分与非脉冲接触力部分分开。影响包括在分段连续试函数的不连续性中，即具有一阶精度。非冲击接触力根据试验函数的局部顺序进行积分。为了满足约束条件，必须根据阶段数在每个时间步长求解一组非光滑方程；速度跳跃的解与相应的冲量一起产生了另一个非光滑方程。用半光滑牛顿法分别处理所有非光滑方程。{}加速度级集成方案首次引入[T.辛德勒和V.Acary公司，“基于间断Galerkin方法的非光滑动力学的时间步进方案：定义和展望”，数学。计算。模拟。95, 180–199 (2013;doi:10.1016/j.matcom.2012.04.012)]标记为“预测梯形规则”。在不考虑摩擦的情况下，对一个解耦弹跳球的主适用性进行了分析和应用。在这项工作中，该方法在算法上得到了指定、改进，并应用于具有摩擦的非线性多接触示例。与其他数值格式进行了比较，结果表明，新提出的积分格式在描述接触力学问题时具有统一的行为。

引用于6文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74M10个 固体力学中的摩擦
74M15型 固体力学中的接触

关键词：

时间步进方案;间断伽辽金法;非光滑动力学;柔性多体系统;影响;指数缩减

引文：

Zbl 0825.76353号;Zbl 0881.65071号;Zbl 0917.65066号;Zbl 1185.65115号;Zbl 1192.65097号;Zbl 0968.70006号

软件：

Siconos公司;罗达斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Schindler}等人，计算。方法应用。机械。工程290250-276（2015年；兹比尔1423.74918）
全文： 内政部 哈尔

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