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斯特凡·塔卡克斯

等几何多批次离散的稳健逼近误差估计和多重网格求解器。 （英语） Zbl 1411.65157号

数学。模型方法应用。科学。 1899-1928年第10期28号（2018）.
摘要：在最近的出版物中，作者和他的同事展示了最大光滑B样条的稳健逼近误差估计，并提出了基于它们的多重网格方法。这些方法允许在单块设置中求解等距几何分析中由偏微分方程离散化产生的线性系统，其收敛速度在网格大小和样条次数方面都是可靠的。在实际问题中，计算域不能用一个B样条曲面片很好地表示。在计算机辅助设计中，这些领域通常表示为多个补丁的联合。在本文中，我们将二维区域的近似误差估计和多重网格求解器推广到这种多匹配情况。

引用于15文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65F08个 迭代方法的前置条件
65D07年 使用样条曲线进行数值计算

关键词：

等几何分析；多匹配域；近似误差；多重网格方法

软件：

IETI公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Takacs}，数学。模型方法应用。科学。28，第10号，1899--1928（2018；Zbl 1411.65157）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bazilevs，Y.，Beiráo da Veiga，L.，Cottrell，J.A.，Hughes，T.J.R.和Sangalli，G.，等几何分析：h精细网格的近似、稳定性和误差估计，数学。模型方法应用。科学16（2006）1031-1090·Zbl 1103.65113号
[2] Bergh，J.和Löfström，J.，《插值空间导论》（Springer，柏林，1976）·Zbl 0344.46071号
[3] Collier，N.、Pardo，D.、Dalcin，L.、Paszynski，M.和Calo，V.M.，《连续性的代价：使用直接求解器研究等几何有限元的性能》，计算。方法应用。机械。工程213-216（2012）353-361·Zbl 1243.65137号
[4] da Veiga，L.B.、Buffa，A.、Rivas，J.和Sangalli，G.，等几何分析中h-p-k精细化的一些估计，数值。数学118（2011）271-305·Zbl 1222.41010号
[5] da Veiga，L.B.，Cho，D.，Pavarino，L.和Scacchi，S.，等几何分析的重叠Schwarz方法，SIAM J.Numer。分析50（2012）1394-1416·Zbl 1250.65149号
[6] da Veiga，L.B.，Cho，D.，Pavarino，L.和Scacchi，S.，BDDC等几何分析预条件，数学。模型方法应用。科学23（2013）1099-1142·Zbl 1280.65138号
[7] da Veiga，L.B.、Pavarino，L.F.、Scacchi，S.、Widlund，O.B.和Zampini，S..，具有高级缩放的等几何BDDC预条件，SIAM J.Sci。计算结果36（2014）A1118-A1139·兹比尔132065047
[8] Dauge，M.，角域上的椭圆边值问题。解的光滑性和渐近性，第1341卷（Springer-Verlag，1988）·Zbl 0668.35001号
[9] Dauge，M.，Neumann和曲线多面体上的混合问题，积分方程算子理论15（1992）227-261·Zbl 0767.46026号
[10] de Boor，C.，《关于使用B样条进行计算》，J.近似理论6（1972）50-62·兹伯利0239.41006
[11] Donatelli，M.、Garoni，C.、Manni，C.、Serra Capizzano，S.和Speleers，H.，用于Galerkin B样条等几何分析的基于符号的多重网格方法，SIAM J.Numer。分析55（2016）31-62·Zbl 1355.65153号
[12] Floator，M.和Sande，E.，（L^2 n）宽度的高次最优样条空间，J.近似理论216（2017）1-15·Zbl 1358.41007号
[13] Gahalaut，K.P.S.，Kraus，J.K.和Tomar，S.K.，等几何离散化的多重网格方法，计算。方法应用。机械。Engrg.253（2013）413-425·Zbl 1297.65153号
[14] Hackbusch，W.，《多重网格方法与应用》（Springer，1985）·Zbl 0585.65030号
[15] C.Hofer、U.Langer和S.Takacs，《不精确的双小数等几何撕裂和互连方法》，预印本（2017），https://arxiv.org/abs/1705.04531。 ·Zbl 1450.65166号
[16] C.Hofer和S.Takacs，用于多批次等几何分析的并行多重网格求解器，预印本（2018），https://arxiv.org/abs/1804.02539。 ·Zbl 1433.65334号
[17] C.Hofreither，私人通信（2017）。
[18] Hofreither，C.和Takacs，S.，基于样条空间稳定分裂的等几何分析稳健多重网格，SIAM J.Numer。分析4（2017）2004-2024·Zbl 1371.65130号
[19] Hofreither，C.、Takacs，S.和Zulehner，W.，《使用边界校正进行二维等几何分析的稳健多重网格法》，计算。方法应用。机械。工程316（2017）22-42·Zbl 1439.65172号
[20] Hofreither，C.和Zulehner，W.，等几何分析的几何多重网格方法的光谱分析，数值。方法应用。编辑Dimov，I.、Fidanova，S.和Lirkov，I.，第8962卷（Springer，2015），第123-129页·Zbl 1360.65296号
[21] Hughes，T.J.R.，Cottrell，J.A.和Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，计算。方法应用。机械。工程师194（2005）4135-4195·Zbl 1151.74419号
[22] Kleiss，S.K.，Pechstein，C.，Jüttler，B.和Tomar，S.，IETI-等几何撕裂和互连，计算。方法应用。机械。工程247-248（2012）201-215·Zbl 1352.65628号
[23] Mantzaflaris，A.，Jüttler，B.，Khoromskij，B.N.和Langer，U.，通过低秩张量近似在等几何分析中生成矩阵，收录于《国际协调曲线和曲面》（Springer，2014），第321-340页·Zbl 1360.65282号
[24] Necas，J.，Les Méthodes Directes en Théorie des Equations Elliptiques（梅森，1967）·Zbl 1225.35003号
[25] Sangalli，G.和Tani，M.，基于Sylvester方程快速求解器的等几何预条件，SIAM J.Sci。计算结果38（2016）A3644-A3671·Zbl 1353.65035号
[26] G.Sangalli和M.Tani，《无矩阵等几何分析：计算效率高的方法》，预印本（2017），https://arxiv.org/abs/11712.08565v1。 ·Zbl 1440.65230号
[27] Schwab，C.，《（p）-和（h p）-有限元方法：固体和流体力学的理论和应用，数值数学和科学计算》（Clarendon出版社，1998年）·Zbl 0910.73003号
[28] S.Takacs等人，G（+）Smo（2017），http://gs.jku.at/gismo。
[29] Takacs，S.和Takacs、T.，最大光滑B样条曲线的近似误差估计和逆不等式，数学。模型方法应用。科学26（2016）1411-1445·Zbl 1339.41012号
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