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凯文·卡尔伯格;杰迪普·雷;范·布洛门·瓦德斯，巴特

通过预测降低非线性隐式降阶模型的时间复杂性。 （英语） Zbl 1425.65073号

计算。方法应用。机械。工程师。 28979-103（2015年）.
摘要：非线性常微分方程的隐式数值积分需要在每个时间步长求解非线性代数方程组。这些系统中的每一个通常都是用类牛顿法求解的，这需要一系列线性系统的解。大多数非线性常微分方程的模型简化技术利用系统空间行为的知识来降低每个线性系统解的计算复杂性。然而，降阶仿真的线性系统解的数目通常与全阶仿真的解的数目大致相同。{}我们建议利用模型的时间行为知识来（1）预测未来时间步长的非线性方程降阶系统的未知变量，以及（2）在降阶模型模拟过程中使用该预测作为类牛顿解算器的初始猜测。为了计算预测，我们建议使用Gappy POD技术。其目标是生成准确的初始猜测，以便牛顿解算器需要更少的迭代才能收敛，从而减少降阶模型仿真中线性系统解的数量。

引用于8文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法

关键词：

非线性模型简化;开口POD;时间相关性;预测;最初的猜测

软件：

萨帕;VODE（旁白）;罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Carlberg}等人，计算。方法应用。机械。工程289，79-103（2015；Zbl 1425.65073）
全文： DOI程序 arXiv公司

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