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迪米特拉·科斯塔;Kaie Kubjas

基于数值代数几何的对称群模型的最大似然估计。 （英语） 兹比尔1410.92077

牛市。数学。生物学。 81，第2期，337-360（2019）.
总结：系统发育模型根据根分布和沿系统发育树边缘的转移概率，允许多项式参数化图。对于对称连续时间基于组的模型，Matsen研究了表征这些参数化图像中联合概率的多项式不等式[F.马森，“系统发育树的傅里叶变换不等式”，IEEE/ACM Trans。计算。生物信息。6, 89–95 (2009;doi:10.1109/TCBB.2008.68)]. 我们通过数值代数几何将这种描述用于最大似然估计。特别是，我们探索了一个不存在最大似然估计的例子，如果不使用代数方法，这将很难发现。

引用于三文件

MSC公司：

92D15型 与进化有关的问题
第14页99 实代数和实解析几何
92-04 生物相关问题的软件、源代码等

关键词：

系统发育学;基于组的模型;最大似然估计;实代数几何;数值代数几何;代数统计学

软件：

数字代数几何;贝尔蒂尼;快速脱氧核糖核酸ml;NAG4M2系列;PHC包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Kosta}和\textit{K.Kubjas}，公牛。数学。生物学81，No.2，337--360（2019；Zbl 1410.92077）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Allman ES，Rhodes JA（2003）序列突变的一般马尔可夫模型的系统发育不变量。数学生物科学186:113-144·Zbl 1031.92019 ·doi:10.1016/j.mbs.2003.08.004
[2] Allman ES，Rhodes JA（2004）序列突变的一般马尔可夫模型的四分位数和参数恢复。应用数学研究速成4:107-131·Zbl 1077.92015年 ·doi:10.1155/S1687120004020283
[3] Bates DJ、Hauenstein JD、Sommese AJ、Wampler CW（2006）《贝尔蒂尼：数值代数几何软件》。可从bertini.nd.edu获取。https://doi.org/10.7274/R0H41PB5
[4] Bates DJ、Hauenstein JD、Sommese AJ、Wampler CW（2013）用Bertini数值求解多项式系统。费城SIAM·Zbl 1295.65057号
[5] Cavender JA（1978）《分类与信心》。数学生物科学40:271-280·Zbl 0391.92015号 ·doi:10.1016/0025-5564（78）90089-5
[6] Cavender JA，Felsenstein J（1987）在离散状态的简单情况下的系统发育不变量。J类4:57-71·Zbl 0612.62142号 ·doi:10.1007/BF01890075
[7] Casanellas M，Fernández-Sánchez J（2008）《Kimura三参数模型的几何》。高级应用数学41:265-292·Zbl 1222.14110号 ·doi:10.1016/j.aam.2007.09.003
[8] Casanellas M，Fernández-Sánchez J，Michałek M（2015）基于进化群模型的低阶方程。收集数学66:203-225·Zbl 1332.92040号 ·doi:10.1007/s13348-014-0120-0
[9] Chang JT（1996）进化树上马尔可夫模型的完全重建：可识别性和一致性。数学生物科学137:51-73·Zbl 1059.92504号 ·doi:10.1016/S0025-5564（96）00075-2
[10] Chor B，Hendy MD，Holland BR，Penny D（2000），系统发育树中的多重最大似然：分析方法。分子生物学进化17:1529-1541·doi:10.1093/oxfordjournals.molbev.a2026252
[11] Cox D、Little J、O'Shea D（1992）《理想、多样性和算法》，数学本科生教材3。纽约州施普林格·Zbl 0756.13017号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4757-2181-2
[12] Dhar，A。；越南Minin；Kliman，RM（编辑），最大似然系统发育推断，499-506（2016），牛津·doi:10.1016/B978-0-12-800049-6.00207-9
[13] Evans SN，Speed TP（1993），用于系统发育推断的一些概率模型的不变量。安统计21:355-377·Zbl 0772.92012号 ·doi:10.1214/aos/1176349030
[14] Farris JS（1973）推断进化树的概率模型。系统Zool 22:250-256·doi:10.2307/2412305
[15] Felsenstein J（1981）DNA序列进化树：最大似然方法。分子进化杂志17:368-76·doi:10.1007/BF01734359
[16] Friedman N，Ninio M，Peere I，Pupko T（2002）用于系统发育推断的结构EM算法。计算机生物学杂志9:331-53·doi:10.1089/10665270252935494
[17] Gross E，Davis B，Ho KL，Bates DJ，Harrington HA（2016）模型选择的数值代数几何及其在生命科学中的应用。J R Soc接口13:1-9·doi:10.1098/rsif.2016.0256
[18] Gross E，Rodriguez JI（2014）存在数据零点时的最大似然几何。摘自：第39届符号和代数计算国际研讨会论文集，ACM，第232-239页·Zbl 1325.68285号
[19] Hendy MD（1991）寻找进化树的最近树算法的组合描述。离散数学96:51-58·Zbl 0746.05059号 ·doi:10.1016/0012-365X（91）90469-I
[20] Hobolth A，Jensen JL（2005）通过EM算法在DNA序列进化模型中的统计推断。统计应用基因分子生物学。https://doi.org/10.2202/1544-6115.1127 ·Zbl 1081.62094号
[21] Holmes I，Rubin GM（2002）用于训练隐藏替代模型的期望最大化算法。分子生物学杂志317:753-64·doi:10.1006/jmbi.2002.5405
[22] Hosten S，Khetan A，Sturmfels B（2005）《求解似然方程》。发现计算数学5:389-407·Zbl 1097.13035号 ·doi:10.1007/s10208-004-0156-8
[23] Janin R（1984）非线性规划中边际函数的方向导数。数学程序学习21:127-138·Zbl 0549.90082号 ·doi:10.1007/BFb0121215
[24] Karush W（1939）以不等式为边约束的多变量函数的极小值，M.Sc.论文。伊利诺伊州芝加哥市芝加哥大学数学系
[25] Kenney T，Gu H（2012）基于剪枝算法的Hessian系统发育可能性计算及其应用。统计应用基因分子生物学11（4）：1-46·Zbl 1296.92159号 ·数字对象标识代码：10.1515/1544-6115.1779
[26] Kingman JFC（1962）有限马尔可夫链的嵌入问题。Z Wahrscheinlichkeits理论1:14-24·Zbl 0118.13501号 ·doi:10.1007/BF00531768
[27] Kuhn HW，Tucker AW（1951）非线性规划。摘自：第二届伯克利研讨会论文集，加利福尼亚大学出版社，伯克利，第481-492页·Zbl 0044.05903号
[28] Lake J（1987）一种用于核酸序列分析的速率无关技术：进化简约。分子生物学进化4:167-191
[29] Leykin A（2011）《数值代数几何》。J Softw代数Geom Macaulay 2 3:5-10·Zbl 1311.14057号 ·doi:10.2140/jsag.2011.3.5
[30] Matsen F（2009）系统发育树的傅里叶变换不等式。IEEE/ACM Trans-Comput生物信息6:89-95·doi:10.1109/TCBB.2008.68
[31] 内曼，J。；Gupta，SS（编辑）；Yackel，J.（编辑），进化的分子研究：新统计问题的来源，1-27（1971），纽约·Zbl 0231.62010号
[32] Norris JR（1998）马尔可夫链。剑桥大学出版社·Zbl 0938.60058号
[33] Olsen GJ，Matsuda H，Hagstrom R，Overbeek R（1994）fastDNAml:使用最大似然法构建DNA序列的系统发育树的工具。生物信息学10:41-8·doi:10.1093/bioinformatics/10.1.41
[34] Roca-Lacostena J，Fernández-Sánchez J（2017）Kimura 3ST Markov矩阵的可嵌入性，arXiv:1703.02263·Zbl 1397.92466号
[35] Rostalski P，Fotiou IA，Bates DJ，Beccuti AG，Morari M（2011）最优控制应用的数值代数几何。《SIAM J Optim》21:417-37·Zbl 1228.49018号 ·数字对象标识代码：10.1137/090768308
[36] Schadt EE，Sinsheimer JS，Lange K（1998）分子系统发育最大似然方法的计算进展。基因组研究8:222-33·doi:10.1101/gr.8.3.222
[37] Sommese AJ，Wampler CW（2005）工程和科学中出现的多项式系统的数值解。世界科学出版社，哈肯萨克·Zbl 1091.65049号 ·数字对象标识代码：10.1142/5763
[38] Steel M（1994）系统发育树的最大似然点并不是唯一的。系统生物学43:560-4·doi:10.1093/sysbio/43.4.560
[39] Steel M，Hendy MD，Penny D（1998）《从核苷酸模式概率重建系统发育：一项调查和一些新结果》。离散应用数学88:367-396·Zbl 0940.92018号 ·doi:10.1016/S0166-218X（98）00080-8
[40] Sturmfels B，Sullivant S（2005）系统发育不变量的保守理想。计算机生物学杂志12:204-228·兹比尔1391.13058 ·doi:10.1089/cmb.2005.12.04
[41] Székely LA，Steel MA，Erdös PL（1993）进化树上的傅里叶演算。高级应用数学14:200-210·Zbl 0794.05014号 ·doi:10.1006/aama.1993.1011
[42] Verschelde J（1999）PHCpack:通过同伦延拓求解多项式系统的通用解算器。ACM Trans数学软件25:251-276·Zbl 0961.65047号 ·doi:10.1145/317275.317286
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