赫克托·巴尼奥斯；纳撒尼尔·布西克；露丝·戴维森；格罗斯，伊丽莎白；帕梅拉·哈里斯（Pamela E.Harris）。；罗伯特·克朗；Long，科尔比；艾伦·斯图尔特；罗伯特·沃克 基于群体的系统发育混合物的维度。 （英语） Zbl 1410.92071号 牛市。数学。生物。 81，第2号，316-336（2019）. 摘要：基于群体的马尔可夫进化模型的混合对应于复曲面变种的连接。在本文中，我们建立了大量的案例，这些系统发育连接变种实现了它们的预期维度，这意味着它们是无缺陷的。非缺陷性不仅从几何角度来看很有趣，而且已经被用于建立几类系统发育混合模型的组合可识别性。我们的重点是基于群的模型，其中已识别参数的等价类是定义模型的阿贝尔群的自同构群的一个子群的轨道。特别地，我们表明，对于这些基于组的模型，当\（n\geq2r+5\）时，与具有\（n\）叶的\（r\）树的混合物相对应的品种是非缺陷的。我们还给出了爪树的改进界，并给出了计算证据，证明了2树和3树的混合对小（n）是无缺陷的。 引用于2文件 MSC公司： 92D15型 与进化有关的问题 14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体 软件：麦考利2；系统发生树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Baños}等人，公牛。数学。生物学81，编号2，316-336（2019；Zbl 1410.92071） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abo H，Brambilla MC（2012）Segre-Veronese品种缺陷正割品种的新实例。数学集合63（3）：287-297·Zbl 1267.14068号 ·doi:10.1007/s13348-011-0039-7 [2] Abo H，Brambilla MC（2013）关于Segre Veronese品种割线品种的尺寸。Annali di Matematica Pura ed Applicata公司192（1）：1-32·Zbl 1262.14065号 ·doi:10.1007/s10231-011-0212-3 [3] Alexander J，Hirschowitz A（1995）多变量多项式插值。代数几何杂志4（2）：201-222·Zbl 0829.14002号 [4] Allman ES，PetrovićS，Rhodes JA，Sullivant S（2011）基于组的模型的2树混合物的可识别性。IEEE/ACM Trans-Comput Biol Bioinf 8（3）：710-722·doi:10.1109/TCBB.2010.79 [5] Baños H、Bushek N、Davidson R、Gross E、Harris PE、Krone R、Long C、Stewart A、Walker R（2016）《系统发育树》。arXiv预印arXiv:1611.05805（2016） [6] Buczynska W，Wisniewski JA（2007）关于系统发育树的二元对称模型的几何结构。欧洲数学学报9（3）：609-635·兹比尔1147.14027 ·doi:10.4171/JEMS/90 [7] Casanellas M（2012）进化生物学的代数工具。数学Soc 12-17·Zbl 1316.13041号 [8] Daskalakis，C。；莫塞尔，E。；Roch，S.，无文章标题，进化树和Bethe晶格上的ising模型：钢铁猜想的证明。概率论相关领域，149149-189（2011）·Zbl 1221.92063号 [9] Draisma J（2008）正割维的热带方法。纯应用代数J 212（2）：349-363·Zbl 1126.14059号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2007.05.022 [10] Evans SN，Speed TP（1993），用于系统发育推断的一些概率模型的不变量。美国国家统计局21（1）：355-377·Zbl 0772.92012号 ·doi:10.1214/aos/1176349030 [11] Grayson DR，Stillman ME（2002）Macaulay 2，代数几何研究软件系统 [12] Hendy MD，Penny D，Steel MA（1994）进化树的离散傅里叶分析。国家科学院院刊91（8）：3339-3343·Zbl 0791.92017号 ·doi:10.1073/pnas.91.8.3339 [13] Jukes TH，Cantor CR（1969）蛋白质分子的进化。哺乳动物蛋白质Metab 3（21）：132 [14] Long C，Sullivant S（2015）3类朱克-安东尼混合物的可识别性。高级应用数学64:89-110，3·Zbl 1307.92013年9月 ·doi:10.1016/j.am.2014.12.003 [15] Mauhar M、Rusinko J、Vernon Z（2017）M爪树的kimura-3多面体的H-representation。SIAM J离散数学31（2）：783-795·Zbl 1366.52015年 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1051890 [16] Michałek M（2011）《基于群体的系统发育模型的几何学》。代数J 339（1）：339-356·Zbl 1251.14040号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.05.016 [17] 内曼J（1971）《进化的分子研究：新统计问题的来源》。统计递减理论Rel Top 1:1-27·Zbl 0231.62010号 [18] Pagel M，Meade A（2004）用于检测基因序列或特征状态数据中模式异质性的系统发育混合模型。系统生物学53（4）：571-581·doi:10.1080/106351150490468675 [19] Sturmfels B（1996）Gröbner碱基和凸多面体，第8卷。美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0856.13020号 [20] Sturmfels B，Sullivant S（2005）系统发育不变量的保守理想。计算机生物学杂志12（2）：204-228·Zbl 1391.13058号 ·doi:10.1089/cmb.2005.12.04 [21] Sullivant S（2018）代数统计。数学研究生课程。美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 1408.62004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。