×

中央WENO计划通过全球平均权重。 (英语) Zbl 1412.65065号

摘要:提出了一种新的中心加权本质上无振荡(中心WENO;CWENO)型格式,用于构造双曲守恒律系统不连续解的高分辨率近似。该程序基于使用与每个候选模具相关的整组江蜀平滑度指标构建全局平均权重。通过这种装置,人们不必依赖于理想权重,在某些模具布置和内插点位置下,理想权重不会定义相应子模具的低阶内插多项式的凸组合。此外,该过程还防止了经典WENO和CWENO方案在光滑极值附近出现精度损失的情况。这些特性导致了一种更灵活的方案,该方案克服了这些问题,与经典的WENO方案相比,只需进行少量额外的计算,并且比经典的CWENO方案的成本更低。数值算例表明,所提出的CWENO方案优于传统的WENO方案和原始的CWENO方案。

MSC公司:

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Arándiga,F.,Baeza,A.,Belda,A.M.,Mulet,P.:WENO方案的全面和全局精度分析。SIAM J.数字。分析。49(2), 893-915 (2011) ·Zbl 1233.65051号 ·数字对象标识代码:10.1137/100791579
[2] Baeza,A.,Mulet,P.,Zoro,D.:笛卡尔网格复杂区域上有限差分方法边界条件的高阶加权外推。科学杂志。计算。69(2), 170-200 (2016) ·兹比尔1352.65225 ·doi:10.1007/s10915-016-0188-7
[3] Capdeville,G.:求解非均匀网格上双曲守恒律的中心WENO格式。J.计算。物理学。227(5), 2977-3014 (2008) ·Zbl 1135.65359号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.11.029
[4] Cravero,I.,Semplice,M.:关于非均匀网格上三阶WENO和CWENO重建的准确性。科学杂志。计算。67, 1219-1246 (2015) ·Zbl 1343.65116号 ·doi:10.1007/s10915-015-0123-3
[5] Donat,R.,Marquina,A.:捕捉冲击反射:改进的通量公式。J.计算。物理学。125, 42-58 (1996) ·Zbl 0847.76049号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0078
[6] Harten,A.,Engquist,B.,Osher,S.,Chakravarthy,S.R.:一致高阶精确基本无振荡格式III.J.计算。物理学。71, 231-303 (1987) ·Zbl 0652.65067号 ·doi:10.1016/0021-9991(87)90031-3
[7] Holoborodko,P.:MPFR C++。http://www.holoborodko.com/pavel/mpfr/。2017年8月访问
[8] Jiang,G.S.,Shu,C.W.:加权ENO方案的有效实施。J.计算。物理学。126, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0130
[9] Kurganov,A.,Tadmor,E.:在没有Riemann问题求解器的情况下求解气体动力学的二维Riemann-问题。数字。方法部分。不同。等于。18584-608(2002年)·Zbl 1058.76046号 ·doi:10.1002/num.10025
[10] Levy,D.,Puppo,G.,Russo,G.:双曲守恒律的中央WENO方案。ESAIM数学。模型。数字。分析。33(3), 547-571 (1999) ·Zbl 0938.65110号 ·doi:10.1051/m2an:199152
[11] Levy,D.,Puppo,G.,Russo,G.:多维守恒定律的紧凑中央WENO方案。SIAM J.科学。计算。22(2), 656-672 (2000) ·Zbl 0967.65089号 ·doi:10.1137/S1064827599359461
[12] Liu,X.-D.,Osher,S.,Chan,T.:加权基本非振荡格式。J.计算。物理学。115, 200-212 (1994) ·Zbl 0811.65076号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1187
[13] Schulz-Rinne,C.W.:二维气体动力学的黎曼问题的分类。SIAM J.数学。分析。24(1), 76-88 (1993) ·Zbl 0811.35082号 ·doi:10.1137/0524006
[14] 舒,C-W;Cockburn,B.(编辑);Johnson,C.(编辑);Shu,C-W(编辑);Tadmor,E.(编辑);Quarteroni,A.(ed.),双曲守恒律的本质非振荡和加权本质非振荡格式,第1697325-432号(1998),柏林·Zbl 0927.65111号 ·doi:10.1007/BFb0096355
[15] Shu,C.-W.:对流占优问题的高阶加权本质非振荡格式。SIAM版本51,82-126(2009)·Zbl 1160.65330号 ·doi:10.1137/070679065
[16] Shu,C.-W.,Osher,S.:本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现。J.计算。物理学。77439-471(1988年)·兹伯利0653.65072 ·doi:10.1016/0021-9991(88)90177-5
[17] Shu,C.-W.,Osher,S.:本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现II。J.计算。物理学。83, 32-78 (1989) ·兹伯利0674.65061 ·doi:10.1016/0021-9991(89)90222-2
[18] GNU MPFR库:http://www.mpfr.org/。2017年8月访问
[19] 张,Y-T;舒,C-W;Abgrall,R.(编辑);Shu,C-W(编辑),ENO和WENO方案,第5章,编号17,103-122(2016),阿姆斯特丹
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。