杰伊，巴里 高阶函数的密集计算。 （英语） Zbl 1417.68041号 西奥。计算。科学。 768, 76-90 (2019). 摘要：内涵计算是那些质疑其论点内部结构的计算。在高阶设置中，这样的查询执行程序分析。这超出了传统术语重写系统（如lambda-calculus或组合逻辑）的表达能力，因为它们是扩展的。在这种设置中，有必要在分析之前对程序进行编码或引用。然而，有内涵演算，特别是合流项重写系统，可以分析演算本身中的高阶程序，而无需引用；甚至有一些程序会产生程序参数的哥德尔数。本文对目前的情况进行了总结。重点包括以下观察结果。自2011年以来，我们就知道，最简单的内涵演算SF-calculus支持封闭范式的任意查询，包括等式、模式匹配、搜索和自我解释。最近使用Coq证明助手验证的工作表明，所有递归程序在SF-演算甚至组合逻辑中都可以表示为闭合正规形式。因此，我们可以在这里推断SF-微积分（但不是组合逻辑）可以定义程序的查询。这些结果与对lambda抽象的直接支持是兼容的。尽管这些结果与Church和Kleene开发的组合逻辑和（lambda）-演算的表达能力的传统理解相冲突，但我们最近的出版物表明，他们的方法因依赖编码而受到损害。为了将这一点带回家，本文使用非标准编码来定义暂停问题的简单解决方案。 MSC公司： 第68季度01 计算理论的一般主题 03B40型 组合逻辑与lambda演算 2012年第68季度 语法和重写系统 关键词：内涵计算；高阶函数；SF-微积分；计算基础 软件：毫升；Coq公司；迷你ML PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{B.Jay}，Theor。计算。科学。768、76-90（2019年；Zbl 1417.68041） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 弗兰茨·巴德；Nipkow，Tobias，Term Rewriting and All That（1999），剑桥大学出版社·Zbl 0948.68098号 [2] Barendregt，Henk，lambda微积分中的自我解释，J.Funct。编程，1,229-233（1991）·Zbl 1159.03304号 [3] 巴伦德雷格特，H.P.，《兰姆达演算：句法和语义》（1984），北荷兰·Zbl 0551.03007号 [4] 邦迪编程语言。bondi.it.uts.edu.au/，2014年。；邦迪编程语言。bondi.it.uts.edu.au/，2014年。 [5] 布朗，马特；Palsberg，Jens，通过内涵型函数进行类型化自我评价，（第44届ACM SIGPLAN编程语言原理研讨会论文集（2017），ACM），415-428·Zbl 1380.68090号 [6] Kim Bruce，《面向对象语言的基础：类型和语义》（2002），麻省理工出版社 [7] Church，Alonzo，初等数论的一个无法解决的问题，Amer。数学杂志。，58345-363（1936年）·Zbl 0014.09802号 [8] Church，Alonzo，《评论：可计算数字及其在entscheidungsproblem中的应用》，A.M.Turing，J.符号逻辑，2，1，42-43（1937） [9] 咖喱，H.B。；Feys，R.，《组合逻辑，组合逻辑》，第1卷（1958年），北荷兰出版公司·Zbl 0175.27601号 [10] 罗文·戴维斯（Rowan Davies）；Pfenning，Frank，阶段计算的模态分析，J.ACM，48，3，555-604（2001年5月）·Zbl 1323.68107号 [11] 吉拉德，J-Y。；Lafont，Y。；Taylor，P.，《证明与类型》，《理论计算机科学丛书》（1989），剑桥大学出版社·兹比尔0671.68002 [12] 辛德利，R。；Seldin，J.P.，《组合器和Lambda-Calculus导论》（1986），剑桥大学出版社·Zbl 0614.03014号 [13] Jay，Barry，模式演算，ACM Trans。程序。语言系统。（TOPLAS），261911-937（2004年11月） [14] Jay，Barry，《模式微积分：用函数和结构计算》（2009），Springer·Zbl 1215.68055号 [15] Jay，Barry，《超越lambda-calculus:内涵计算》（2017年5月），发表于悉尼Yow LambdaJam [16] 巴里·杰伊（Barry Jay），《键入的内涵lambda-calculus中的自我引用》，收录于：《理论计算机科学电子笔记》，2017年。第三十三届程序设计语义学数学基础会议（MFPS XXXII）。；巴里·杰伊（Barry Jay），《键入的内涵lambda-calculus中的自我引用》，收录于：《理论计算机科学电子笔记》，2017年。第三十三届程序设计语义学数学基础会议（MFPS XXXII）。 [17] Jay，Barry，正规形式的递归程序（短文），（ACM SIGPLAN部分评估和程序操作研讨会论文集（2018）），67-73 [18] 巴里·杰伊；Given-Wilson，Thomas，《内部结构的组合解释》，J.符号逻辑，76，3，807-826（2011）·Zbl 1248.03025号 [19] 巴里·杰伊；Kesner，Delia，Pure pattern calculation，（Sestoft，P.，Programming Languages and Systems，第15届欧洲编程研讨会，ESOP 2006，作为欧洲软件理论与实践联合会议的一部分举行，ETAPS 2006，维也纳，奥地利，2006年3月27日至28日，Proceedings（2006）），100-114·Zbl 1178.03039号 [20] 巴里·杰伊；Kesner、Delia、First-class patterns、J.Funct。编程，19，2，191-225（2009）·Zbl 1163.68315号 [21] 巴里·杰伊；Palsberg，Jens，通过模式匹配进行类型化自我解释，（2011年ACM-Sigplan函数编程国际会议论文集（2011）），247-258·Zbl 1323.68124号 [22] 巴里·杰伊；Jose Vergara，成长模式演算语言，（2013年软件工程理论方面国际研讨会，2013年软件工程学理论方面国际会议，TASE（2013），IEEE），233-240 [23] 巴里·杰伊；Jose Vergara，《关于（λ）可定义性的冲突解释》，J.Log。代数方法程序。，87, 1-3 (2017) ·Zbl 1403.03020号 [24] Jones，北卡罗来纳州。；Gomard，C.K。；Sestoft，P.，《部分评估和自动程序生成》，计算机科学国际丛书。（1993），普伦蒂斯·霍尔国际·Zbl 0875.68290号 [25] Kesner，Delia，《重温显式替换的计算理论》（2007年计算机科学逻辑国际研讨会，Springer），238-252·兹比尔1179.03022 [26] Kleene，Stephen C.，（λ）-可定义性和递归性，杜克数学。J.，2340-353（1936年）·JFM 62.0045.02标准 [27] 拉尔夫·莱梅尔（Ralf Laemmel）；Peyton Jones，Simon，《废弃样板：通用编程的实用方法》，（Proc ACM SIGPLAN语言设计与实现类型研讨会。Proc ACM SIGPLAN语言设计与实现类型研讨会，TLDI 2003，新奥尔良，2003年1月（2003）） [28] P.J.Landin，《接下来的700种编程语言》，Commun。ACM，9，3，157-166（1966年3月）·Zbl 0149.12505号 [29] Milner，R.，《编程中的类型多态性理论》，J.Compute。系统。科学。国际，17348-375（1978）·Zbl 0388.68003号 [30] 托本·莫根森。，纯lambda微积分的线性时间自解释，高-订购符号。计算。，13, 3, 217-237 (2000) ·Zbl 0972.68029号 [31] Plotkin，G.D.，Call-by-name，Call-by-value和\（λ\）-演算，理论。计算。科学。，1 (1975) ·Zbl 0325.68006号 [32] Scott，Dana S.，（λ）-微积分：过去和现在，（ACM Turing百年庆典（2012），ACM），第9页 [33] 斯蒂尔，G.L.，《发展语言》，高中-订购符号。计算。，12, 3, 221-236 (1999) [34] Robert D.Tennent，《程序设计语言的语义》（1991），普伦蒂斯·霍尔：纽约普伦蒂斯霍尔出版社·Zbl 0828.68094号 [35] Terese，《术语重写系统》，《理论计算机科学丛书》，第53卷（2003年），剑桥大学出版社·兹比尔1030.68053 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。