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布莱克，安德鲁·J。;艾伦·J·麦卡恩。

带有季节强迫的流行病模型中的随机放大。 （英语） Zbl 1410.92117号

J.西奥。生物。 267，第1期，85-94（2010）.
小结：我们使用分析技术研究了具有时间相关强迫的随机敏感性-感染-再覆盖（SIR）模型，这使我们能够解开随机性和外部强迫的相互作用。该模型被表示为一个连续时间的马尔可夫过程，通过使用逆系统规模的扩展，将其分解为确定性动力学和随机修正。在确定性动力学中，强迫导致了一个极限环，并对该含时解的涨落进行了完整的分析。该分析适用于限额周期为年度的情况，以及两年期加倍后的情况。我们方法的综合性使我们能够对统一过去工作的动力学给出一个连贯的画面，但也为预测百日咳和麻疹流行中出现的振荡周期提供了一种系统方法。

引用于13文件

MSC公司：

92天30分 流行病学
92D40型 生态学
60J28型 连续时间马尔可夫过程在离散状态空间上的应用

关键词：

非线性动力学;周期加倍;麻疹

软件：

数学软件;psSchur公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.J.Black}和\textit{A.J McKane}，J.Theor。生物学267，第1期，85-94（2010；Zbl 1410.92117）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿隆索，D。；McKane，A.J。；Pascual，M.，流行病中的随机扩增，J.R.Soc.Interface，4755-582（2007）
[2] Altizer，S。；多布森，A。；侯赛尼，P。；Hudson，P。；帕斯科尔，M。；Rohani，P.，《传染病的季节性和动态》，Ecol。莱特。，9, 467-484 (2006)
[3] Anderson，D.F.，《用于模拟具有时间依赖性倾向和延迟的化学系统的改进的下一反应方法》，J.Chem。物理。，127, 214107 (2007)
[4] 安德森，R.M。；格伦费尔，B.T。；May，R.M.，传染病发病率的振荡波动和疫苗接种的影响：时间序列分析，J.Hyg。剑桥，93，587-608（1984）
[5] 安德森，R.M。；May，R.M.，《人类传染病：动力学和控制》（1991），牛津大学出版社：牛津大学出版社
[6] Aron，J.L。；Schwartz，I.B.，流行病模型中的季节性和周期双重分岔，J.Theor。生物学，110，665-679（1984）
[7] Bartlett，M.S.，麻疹周期和社区规模，J.R.Stat.Soc.Ser。A、 120，48-70（1957年）
[8] Bartlett，M.S.，《生态学和流行病学中的随机人口模型》（1960），Methuen:Methuen London·Zbl 0096.13702号
[9] Bauch，C.T。；Earn，D.J.D.，强制和非强制SEIR模型中的疫情间隔，Fields Inst.Commun。，36, 33-44 (2003) ·Zbl 1142.92335号
[10] Bauch，C.T。；Earn，D.J.D.，《流行病中的瞬态和引诱剂》，Proc。R.Soc.伦敦B，270，1573-1578（2003）
[11] Benton，T.G.，《揭示机器中的幽灵：使用频谱分析了解噪声对种群动态的影响》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，10318387-18388（2006）
[12] 布莱克，A.J。；McKane，A.J.，流行病阶段模型中的随机性：量化百日咳的动力学，J.R.Soc.Interface，1219-1227（2010）
[13] Boland，R.P。；加拉，T。；McKane，A.J.，极限环，复杂Floquet乘数和内在噪声，物理。E版，79，051131（2009）
[14] Bolker，B。；Grenfell，B.，麻疹流行的空间、持续性和动态，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦B，348309-320（1995）
[15] Bolker，B.M。；Grenfell，B.T.，麻疹动力学中的混沌和生物复杂性，Proc。R.Soc.伦敦B，25175-81（1993）
[16] Conlan，A.J.K.，Rohani，P.，Lloyd，A.L.，Keeling，M.，Grenfell，B.T.，2010年。解决等待时间分布对麻疹持续性的影响。J.R.Soc.接口7，623-640。；Conlan，A.J.K.、Rohani，P.、Lloyd，A.L.、Keeling，M.、Grenfell，B.T.，2010年。解决等待时间分布对麻疹持续性的影响。J.R.Soc.接口7，623-640。
[17] 库尔森，T。；罗哈尼，P。；Pascual，M.，《骨架、噪音和人口增长：一场古老争论的终结？》？，经济趋势。演变。，19, 359-364 (2004)
[18] Dietz，K.，《季节波动影响下的传染病发病率》，（《生物数学讲义》，第11卷（1976年），斯普林格-Verlag），1-15·兹比尔0333.92014
[19] 杜勒特，R。；莱文，S.A.，《离散和空间的重要性》，Theor。大众。《生物学》，46，363-394（1994）·兹伯利0846.92027
[20] Earn，D。；罗哈尼，P。；Bolker，B。；Grenfell，B.，流行病复杂动力学转变的简单模型，《科学》，2876670（2000）
[21] Engbert，R。；Drepper，F.，《反复流行和食物链动力学的种群生物学模型中的机会和混沌》，混沌孤子分形，41147-1169（1994）·兹比尔0802.92023
[22] Fairgrie，T.F。；Jepson，A.D.，O.K.Floquet乘数，SIAM J.Numer。分析。，28, 1446-1462 (1991) ·Zbl 0737.65065号
[23] 新墨西哥州弗格森。；安德森，R.M。；Garnett，G.P.，《控制水痘的大规模疫苗接种：带状疱疹的影响》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，93，7231-7235（1996）
[24] 福戈斯顿，E。；Billings，L。；Schwartz，I.B.，简化随机流行病模型的精确噪声投影，混沌，19043110（2009）·Zbl 1311.92176号
[25] Gardiner，C.W.，《随机方法手册》（2003），Springer
[26] Gillespie，D.，《数值模拟耦合化学反应随机时间演化的通用方法》，J.Compute。物理。，22, 403-434 (1976)
[27] 格林曼，J.V。；Benton，T.G.，《环境波动对结构化离散时间人口模型的影响：共振、同步和阈值行为》，Theor。大众。《生物学》，68，217-235（2005）·Zbl 1085.92042号
[28] 格伦费尔，B。；比约恩斯塔德，俄亥俄州。；Finkenstadt，B.，《麻疹流行动力学：TSIR模型的尺度噪声、确定性和可预测性》，Ecol。专著，72，185-202（2002）
[29] 格伦费尔，B。；比约恩斯塔德，O.N。；Keppey，J.，《麻疹流行中的行波和空间层次》，《自然》，414716-723（2001）
[30] 格伦费尔，B。；Harwood，J.，传染病的（Meta）种群动力学，趋势生态学。演变。，12, 395-399 (1997)
[31] Griffiths，D.，《麻疹疫苗接种对社区麻疹发病率的影响》，J.R.Stat.Soc.A，136，441（1973）
[32] Grima，R.，稳态条件下Michaelis-Menten方程的噪声诱导破裂，Phys。修订稿。，102, 218103 (2009)
[33] Grimshaw，R.，非线性常微分方程（1990），布莱克威尔：布莱克威尔牛津·Zbl 0743.34002号
[34] 哈格纳尔斯，T。；唐纳利，C。；Ferguson，N.，《空间异质性和传染病的持续性》，J.Theor。《生物学》，229349-359（2004）·Zbl 1440.92064号
[35] He，D。；Earn，D.J.D.，出生率季节性波动的流行病学影响，Theor。大众。《生物学》，72，274-291（2007）·Zbl 1122.92057号
[36] van Kampen，N.G.，《物理和化学中的随机过程》（1992），爱思唯尔：爱思唯尔阿姆斯特丹·Zbl 0974.60020号
[37] Keeling，M.，《荟萃种群矩：耦合、随机性和持久性》，J.Anim。经济。，69, 725-736 (2000)
[38] 基林，M。；Rohani，P.，《估计流行病学系统中的空间耦合：一种机制方法》，Ecol。莱特。，5, 20-29 (2002)
[39] 基林，M。；Rohani，P.，《人类和动物传染病模型》（2007），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版
[40] 基林，M。；罗哈尼，P。；Grenfell，B.，《探索吸引子之间切换的季节性强迫动力学》，Physica D，148，317-335（2001）·Zbl 1076.92511号
[41] Kravtsov，Y.A。；Surovyatkina，E.D.，分岔前噪声放大的非线性饱和，物理学。莱特。A、 319348-351（2003）·Zbl 1029.37501号
[42] 库兹涅佐夫，Y.A.，《应用分叉理论的要素》（2004），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 1082.37002号
[43] 库兹涅佐夫，Y.A。；Piccardi，C.，周期SEIR和SIR流行病模型的分岔分析，J.Math。生物学，32，109-121（1994）·Zbl 0786.92022号
[44] Lloyd，A.L。；Sattenspiel，L.，《麻疹的时空动态：疾病集合种群的同步性和持续性》，（空间生态学（2009），CRC出版社：纽约CRC出版社），251-272·Zbl 1178.92047号
[45] 伦敦，W.P。；York，J.A.，《麻疹、水痘和腮腺炎复发I：接触率的季节变化》，美国流行病学杂志。，98, 453-468 (1973)
[46] Lust，K.，《改进的数值Floquet乘数》，《国际分叉混沌》，第11期，第2389-2410页（2001年）·兹比尔1091.65510
[47] McKane，A.J。；Newman，T.J.，人口随机性共振放大的捕食者-猎物循环，物理学。修订稿。，94, 218102 (2005)
[48] Nasell，I.，《复发性消化道疾病的灭绝时间》，J.R.Stat.Soc.B，61，309-330（1999）·Zbl 0917.92023号
[49] Nasell，I.，麻疹疫情并非一团糟，（《新发和再发传染病的数学方法：模型、方法和理论》（2002），Springer-Verlag），85-114·Zbl 1022.92036号
[50] Nguyen，H.T.H。；Rohani，P.，《噪音、非线性和季节性：百日咳流行病的重新审视》，J.R.Soc.Interface，5403-413（2008）
[51] 尼斯贝特，R。；Gurney，W.，《波动人口建模》（1982），威利出版社：威利纽约·Zbl 0593.92013号
[52] 奥尔森，L.F。；Truty，G.L。；Schaffer，W.M.，《流行病中的振荡和混沌》，丹麦哥本哈根Theor六种儿童疾病的非线性动力学研究。大众。生物，33，344-370（1988）·Zbl 0639.92012号
[53] Priestley，M.B.，《光谱分析与时间序列》（1982年），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0489.93063号
[54] 兰德，D.A。；Wilson，H.B.，《混沌随机性——流行病中不可预测性的普遍来源》，Proc。R.Soc.伦敦B，246179-184（1991）
[55] 罗哈尼，P。；Earn，D.J.D。；Grenfell，B.T.，《同域疾病集合种群中同步性的相反模式》，《科学》，286968-971（1999）
[56] 罗哈尼，P。；基林，M.J。；Grenfell，B.T.，《儿童疾病中决定论和随机性之间的相互作用》，《美国国家》，159469-481（2002）
[57] Schenzle，D.，接种疫苗前后麻疹传播的年龄结构模型，数学。医学生物学。，1, 169-191 (1984) ·Zbl 0611.92021号
[58] Schwartz，I.B.，季节强迫非线性流行病模型中的多个稳定复发疫情和可预测性，J.Math。《生物学》，21347-361（1985）·Zbl 0558.92013号
[59] 施瓦茨，I.B。；Smith，H.L.，SEIR流行病模型中的无限次谐波分支，J.Math。生物学，18，233-253（1983）·Zbl 0523.92020号
[60] 西蒙斯，M。；Telo da Gama，M.M。；Nunes，A.，网络上流行病的随机波动，J.R.Soc.Interface，555-566（2008）
[61] Wisenfeld，K.，非线性不稳定性的噪声前兆，J.Stat.Phys。，38, 1071-1097 (1985)
[62] Wisenfeld，K.，《虚拟Hopf现象：双周期分岔的新前兆》，Phys。修订版A，321744-1751（1985）
[63] Wolfram Research，2008年。马塞马提卡。Wolfram Research Inc.，伊利诺伊州香槟市，第7版。；Wolfram Research，2008年。马塞马提卡。Wolfram Research Inc.，伊利诺伊州香槟市，第7版。
[64] 夏，Y。；比约恩斯塔德，O.N。；Grenfell，B.T.，《麻疹集合种群动力学：流行病学耦合和动力学的重力模型》，美国国家，164267-281（2004）
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