×
丹·威尔逊；杰夫·莫利斯

汉密尔顿-雅各比-贝尔曼终止癫痫样发作的方法。 （英语） Zbl 1409.92063号

J.计算。神经科学。 37，第2期，345-355（2014）.
小结：我们使用Hamilton-Jacobi-Bellman方法，在基于电导的神经模型中找到终止类似癫痫发作行为的最短时间和能量最优控制策略。采用平均法从模型中剔除快变量，并通过对模型慢变量的分岔分析定义目标集。通过对单神经元模型和网络模型的说明，说明了该方法在爆发开始后终止爆发的有效性。这项工作代表了一个数字证据，即一种新的控制策略可用于缓解发作，并最终可在患者特定模型中用于治疗医学上难以治愈的癫痫。

引用于4文件

MSC公司：

92C20美元 神经生物学
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
49N90型 最优控制和微分对策的应用

关键词：

最优控制；神经爆发；癫痫

软件：

工具箱LS；MATCONT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Wilson}和\textit{J.Moehlis}，J.Compute。神经科学。37，第2号，345--355（2014；Zbl 1409.92063）
全文： 内政部

参考文献：

[1] CDC（1994）。美国自我报告癫痫的患病率。发病率和死亡率周报，43，810-811。
[2] Avoli，M.和de Curtis，M.（2011年）。边缘系统中GABA的能量同步及其在癫痫样活动生成中的作用。神经生物学进展，95（2），104-132·doi:10.1016/j.神经生物学2011.07.003
[3] Bardi，M.和Capuzzo-Dolcetta，I.（2010年）。Hamilton-Jacobi-Bellman方程的最优控制和粘性解。波士顿：比克豪斯·Zbl 0890.49011号
[4] Bazhenov，M.、Timofeev，I.、Steriade，M.和Sejnowski，T.（2004）。缓慢（2-3Hz）的体内新皮质阵发性振荡的钾模型。神经生理学杂志，92（2），1116-1132·doi:10.1152/jn.00529.2003年
[5] Ching，S.、Brown，E.、Kramer，M.（2012）。平均场皮层网络模型中的分布式控制：癫痫发作抑制的含义。物理评论E，86（2），021920·doi:10.1103/PhysRevE.86.021920
[6] Cossart，R.、Dinocourt，C.、Hirsch，J.C.、Merchan-Perez，A.、De Felipe，J.、Ben-Ari，Y.、Esclapez，M.、Bernard，C.（2001）。在实验性癫痫中，树突状而非体细胞GABA能抑制减少。《自然神经科学》，4（1），52-62·doi:10.1038/82900
[7] Cressman，J.、Ullah，G.、Ziburkus，J.，Schiff，S.J.、Barreto，E.（2009）。钠和钾动力学对兴奋性、癫痫发作和持续状态稳定性的影响：I.单神经元动力学。《计算神经科学杂志》，26（2），159-170·文件编号：10.1007/s10827-008-0132-4
[8] Danzl，P.、Nabi，A.、Moehlis，J.（2010年）。尖峰神经元相位模型的电荷平衡尖峰计时控制。离散和连续动力系统，281413-1435·Zbl 1197.92008号 ·doi:10.3934/dcds.2010.28.1413
[9] Dhooge，A.，Govaerts，W.，Kuznetsov，Y.（2003）。Matcont:ODE数值分岔分析的MATLAB包。数学软件学报，29（2），141-164·Zbl 1070.65574号 ·数字对象标识代码：10.1145/779359.7793362
[10] Ermentrout，B.和Terman，D.（2010年）。神经科学的数学基础。纽约：斯普林格·Zbl 1320.92002年 ·doi:10.1007/978-0-387-87708-2
[11] Fisher，R.，Salanova，V.，Witt，T.，Worth。，Barbaro，N.，Fountain，N.，Bazil，C.，Goodman，R.，McKhann，G.，Krishnamurthy，K.，Papavassiliou，S.，Epstein，C.，Pollard，J.，Tonder，L.，Grebin，J.，Coffey，R.，Graves，N.（2010）。电刺激丘脑前核治疗难治性癫痫。癫痫，51（5），899-908·文件编号：10.1111/j.1528-1167.2010.02536.x
[12] Fröhlich，F.、Sejnowski，T.、Bazhenov，M.（2010）。网络双稳态调节正常和病理大脑状态之间的自发转换。《神经科学杂志》，30（32），10734-10743·doi:10.1523/JNEUROSCI.1239-10.2010
[13] Gluckman，B.、Nguyen，H.、Weinstein，S.、Schiff，S.J.（2001）。癫痫发作的自适应电场控制。《神经科学杂志》，21（2），590-600。
[14] Gnatkovsky，V.、Librizzi，L.、Trombin，F.、de Curtis，MM（2008）。癫痫发作时的快速活动是由体外内嗅皮层的抑制回路介导的。神经病学年鉴，64（6），674-686·doi:10.1002/ana.21519
[15] Guckenheimer，J.和Holmes，P.（2010年）。非线性振荡、动力系统和向量场的分岔。纽约：Springer-Verlag·Zbl 0515.34001号
[16] Gutkin，B.、Laing，C.、Colby，C.、Chow，C.、Ermentrout，B.（2001）。兴奋时开启和关闭：尖峰计时异步和同步在持续神经活动中的作用。计算神经科学杂志，11（2），121-134·doi:10.1023/A:1012837415096
[17] Honeycutt，R.（1992）。随机Runge-Kutta算法。I.白噪声。物理评论A，45600-603·doi:10.103/物理版本A.45.600
[18] Kager，H.、Wadman，W.、Somjen，G.（2000）。在包含间隙和离子浓度的神经元模型中模拟癫痫发作和扩散性抑郁。神经生理学杂志，84（1），495-512。
[19] Kinoshita，M.，Ikeda，A.，Matsumoto，R.，Begum，T.，Usui，K.，Yamamoto，J.，Matsuhashi。电刺激人类皮层会抑制快速皮层活动和癫痫发作。癫痫，45（7），787-791·doi:10.1111/j.0013-9580.2004.60203.x
[20] 柯克·D（1998）。最优控制理论。纽约：多佛出版社。
[21] Kobau，R.、Zahran，H.、Grant，D.、Thurman，D.、Price，P.、Zack，M.（2007）。2003年加利福尼亚州自述癫痫患者中活动性癫痫的患病率和健康相关生活质量：加利福尼亚州健康访谈调查。癫痫，48（10），1904-1913年·doi:10.1111/j.1528-1167.2007.01161.x
[22] Lee，K.、Jang，K.和Shon，Y.（2006年）。丘脑底核和丘脑前核的慢性脑深部刺激用于控制难治性部分性癫痫。功能性和修复性神经外科进展，（第87-91页）：施普林格。
[23] Lim，S.、Lee，S.和Tsai，Y.、Chen，I.、Tu，P.和Chen，J.、Chang，H.、Su，Y.和Wu，T.（2007）。电刺激丘脑前核治疗顽固性癫痫：一项长期随访研究。癫痫，48（2），342-347·doi:10.1111/j.1528-1167.2006.00898.x
[24] Merill，D.，Bikson，M.，Jefferys，J.（2005）。可兴奋组织的电刺激：设计有效和安全的方案。神经科学方法杂志，141（2），171-198·doi:10.1016/j.pneumeth.2004.10.2020
[25] Mitchell，I.（2007）。级别集方法工具箱。技术报告TR-2007-11，不列颠哥伦比亚大学，温哥华。可用：网址：http://www.cs.ubs.ca/mitchell/ToolboxLS/ToolboxLS.pdf。。
[26] Motamedi，G.，Lesser，R.，Miglioretti，D.，Mizuno-Matsumoto，Y.，Gordon，B.，Webber，W.，Jackson，D.，Sepkuty，J.，Crone，N.（2002年）。用脉冲刺激终止皮层后放电的优化参数。癫痫，43（8），836-846·文件编号：10.1046/j.1528-1157.2002.24901.x
[27] Osher，S.（1993）。Hamilton-Jacobi方程Dirichlet问题解的水平集公式。SIAM数学分析杂志，241145-1152·兹比尔0804.35021 ·doi:10.1137/0524066
[28] Park，E.和Durand，D.（2006年）。钾侧向扩散在非突触性癫痫中的作用：一项计算研究。理论生物学杂志，238（3），666-682·Zbl 1445.92081号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2005.06.015
[29] Schiff，S.J.（2010）。基于模型的帕金森病控制。《皇家学会哲学学报》A，368（1918），2269-2308·Zbl 1195.34071号 ·doi:10.1098/rsta.2010.0050
[30] Schiff，S.J.、Jerger，K.、Duong，D.、Chang，T.、Spano，M.、Ditto，W.（1994）。控制大脑中的混乱。《自然》，370（6491），615-620·数字对象标识代码：10.1038/370615a0
[31] Slotzky，M.、Cvitanovic，P.、Mogul，D.（2003）。利用混沌控制和自适应技术操纵大鼠海马的癫痫样爆发。IEEE生物医学工程学报，50（5），559-570·doi:10.1109/TBME.2003.810701
[32] Ullah，G.、Cressman，J.、Barreto，E.、Schiff，S.J.（2009）。钠和钾动力学对兴奋性、癫痫发作和持续状态稳定性的影响：II。网络和胶质细胞动力学。计算神经科学杂志，26（2），171-183·doi:10.1007/s10827-008-0130-6
[33] Ullah，G.和Schiff，S.J.（2010年）。同化发作动力学。公共科学图书馆，6（5），e1000776。
[34] Wendling，F.、Bartolomei，F.，Bellanger，J.J.、Chauvel，P.（2002）。癫痫快速活动可以用受损的GABA能树突状抑制模型来解释。欧洲神经科学杂志，15（9），1499-1508·doi:10.1046/j.1460-9568.2002.01985.x
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。