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朱松平;何新江

标的价格有界的欧洲期权的修正Black-Scholes定价公式。 （英语） Zbl 1409.91253号

计算。数学。申请。 75，第5期，1635-1647（2018）.
摘要：本文基于修正的假设，即标的价格的范围在有限区域内变化，而不是经典B-S理论中允许在半无限区域变化，提出了一种改进的Black-Scholes（B-S）模型。这是因为任何期权的潜在价格在现实中都不可能达到无穷大；交易者可以使用我们的新公式调整他/她愿意做多或做空的期权价格。为了开发这个修改后的期权定价公式，我们假设交易员对特定资产的实际价格范围有看法，并且对数回报率在这个价格范围内遵循截尾正态分布。在成功推导出欧式看涨期权的封闭式定价公式后，进行了一些数值实验。为了进一步证明该模型的意义，我们进行了实证研究，将我们的模型和B-S模型的定价性能与实际市场数据进行了比较。

MSC公司：

9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）

关键词：

截断正态分布;上下限;闭合形式;实证研究

软件：

ASA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-P.Zhu}和\textit{X.-J.He}，计算。数学。申请。75，第5号，1635--1647（2018；Zbl 1409.91253）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 黑色，F。；Scholes，M.，《期权和公司负债的定价》，《政治经济学杂志》。，637-654 (1973) ·Zbl 1092.91524号
[2] B.杜马。；弗莱明，J。；Whaley，R.E.，《隐含波动函数：实证检验》，J.Finance，53，6，2059-2106（1998）
[3] Peiro，A.，《金融收益中的扭曲》，《银行业金融杂志》，第23、6、847-862页（1999年）
[4] Rachev，S.T。；Menn，C.等人。；Fabozzi，F.J.，《Fat-tailed and Skewed Asset Return Distributions:Implications for Risk Management，Portfolio Selection，and Option Pricing》，第139卷（2005年），John Wiley&Sons
[5] Scott，L.O.，《方差随机变化时的期权定价：理论、估计和应用》，J.Finan。数量。分析。，22, 04, 419-438 (1987)
[6] Wiggins，J.B.，《随机波动下的期权价值：理论和经验估计》，J.Financ。经济。，19351-372（1987年）
[7] Heston，S.L.，《随机波动期权的封闭式解决方案及其在债券和货币期权中的应用》，《金融评论》。螺柱，6，2，327-343（1993）·Zbl 1384.35131号
[8] Merton，R.C.，《基础股票回报不连续时的期权定价》，J.Financ。经济。，3, 1, 125-144 (1976) ·Zbl 1131.91344号
[9] Kou，S.G.，期权定价的跳跃扩散模型，管理。科学。，48, 8, 1086-1101 (2002) ·Zbl 1216.91039号
[10] Madan，D.B。；卡尔，P.P。；Chang，E.C.，《方差伽马过程与期权定价》，《欧洲金融评论》，第2、1、79-105页（1998年）·Zbl 0937.91052号
[11] 卡尔·P。；Geman，H。；Madan，D.B。；Yor，M.，《资产收益的精细结构：实证研究》，J.Bus。，75, 2, 305-333 (2002)
[12] McDonald，J.B。；Bookstaber，R.M.，广义分布的期权定价，Comm.Statist。理论方法，20，124503-4068（1991）
[13] B.J.Sherrick。；加西亚，P。；Tirupattur，V.，《从期权市场中恢复概率信息：分布假设的测试》，《期货市场杂志》，16，5，545-560（1996）
[14] Savickas，R.，一个简单的期权定价公式，Financ。修订版，37、2、207-226（2002）
[15] Dutta，K.K。；Babbel，D.F.，《从利率期权价格中提取概率信息：分布假设检验》，J.Bus。，78, 3, 841-870 (2005)
[16] 法博齐，F.J。；Tunaru，R。；Albota，G.，用利率市场中的参数模型估计风险中性密度，Quant。《金融》，9，1，55-70（2009）·Zbl 1171.91328号
[17] 贾罗（Jarrow），R。；Rudd，A.，任意随机过程的近似期权估值，J.Financ。经济。，10, 3, 347-369 (1982)
[18] Madan，D.B。；Milne，F.，通过定价和基础投资对或有索赔进行估价和对冲，数学。金融，4，3，223-245（1994）·兹比尔0884.90042
[19] Corrado，C.J。；Su，T.，标普500指数中期权价格隐含的偏度和峰度，J.Financ。第19、2、175-192号决议（1996年）
[20] 彭德，J.，《截断正态分布：不耐烦顾客排队的应用》，Oper。Res.Lett.公司。，43, 1, 40-45 (2015) ·Zbl 1408.90089号
[21] O.戴伊。；Chakraborty，D.，具有截尾正态分布模糊随机变量需求的单周期库存模型，国际期刊系统。科学。，43, 3, 518-525 (2012) ·Zbl 1258.93017号
[22] 诺加德，R。；Killeen，T.，预期效用和截断正态分布，管理。科学。，26, 9, 901-909 (1980) ·Zbl 0451.90014号
[23] 哈桑，M.Z。；Kamil，A.A。；穆斯塔法，A。；Baten，M.A.，《衡量不同分布股票市场效率的随机前沿模型方法》，《公共科学图书馆·综合》，7，5，e37047（2012）
[24] 霍克德，A。；帕帕乔治奥，N。；Remillard，B.，《收益分配模型：动态投资组合保险的应用》，Quant。财务，1-14（2012），（提前）
[25] Rubinstein，M.，隐含二项树，J.Finance，49，3，771-818（1994）
[26] Longstaff，F.A.，《期权定价和鞅限制》，《金融评论》。螺柱，8，4，1091-1124（1995）
[27] 哈里森·J·M。；Kreps，D.M.，《多期证券市场中的鞅和套利》，J.Econom。理论，20，3，381-408（1979）·Zbl 0431.90019号
[28] Bakshi，G。；曹，C。；Chen，Z.，替代期权定价模型的实证表现，J.Finance，52，5，2003-2049（1997）
[29] 舒，J。；张建英，随机波动率下标准普尔500指数期权的间接推断定价，《衍生账户》。，1, 2, 1-16 (2004)
[30] 克里斯托弗森，P。；Jacobs，K.，《损失函数在期权估价中的重要性》，J.Financ。经济。，72, 2, 291-318 (2004)
[31] Ingber，L.，《自适应模拟退火（ASA）：经验教训》，《控制网络》。，25, 33-54 (1996) ·兹伯利0860.93035
[32] 柯克帕特里克，S。；盖拉特，C.D。；Vecchi，M.P.，《模拟退火优化》，《科学》，220，4598，671-680（1983）·Zbl 1225.90162号
[33] 苏，H。；Hartley，R.，《快速模拟退火》，Phys。莱特。A、 122、3-4、157-162（1987）
[34] Ingber，L.，非常快速的模拟退火，数学。计算。建模，12，8，967-973（1989）·Zbl 0681.90091号
[35] 陈，S。；Luk，B。；Liu，Y.，自适应模拟退火在HOC拟合盲信道识别中的应用，Electron。莱特。，34, 3, 234-235 (1998)
[36] 陈，S。；Luk，B.L.，信号处理应用中优化的自适应模拟退火，信号处理。，79, 1, 117-128 (1999) ·Zbl 1001.94002号
[37] Ingber，L.，《金融期权的高分辨率路径集成开发》，Physica A，283,3529-558（2000）
[38] 米哈伊洛夫，S。；Nögel，U.，《Hestons随机波动模型：实现、校准和一些扩展》（2004），John Wiley and Sons
[39] L.Ingber，Lester Ingber主页。https://www.ingber.com; L.Ingber，莱斯特·英格伯的主页。https://www.ingber.com
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