格拉斯，乔治 （p）元Brauer-Segel定理方向上的启发式和猜想。 （英语） Zbl 1467.11109号 数学。计算。 88，第318号，1929-1965（2019）. 设\（p\）是一个固定数。设\（K\）是判别式\（D_K\）的全实数域，设\（mathcal{T} K（_K）\)是（K）的最大阿贝尔（p）分支pro-（p）-扩张的Galois群的挠群。作者推测存在一个常数\（C_p\），这样\（\log（\#\mathcal{T} K（_K）)\当\（K\）在某些特殊族（即固定度的字段）中变化时，le C_p\cdot\log（\sqrt{D_K}）\）。从某种意义上说，这样一个猜想暗示了经典布劳尔-塞格尔定理的一个基本类比的存在。作者对二次域和三次域进行了广泛的数值验证，并给出了存在C_p的数域族的一些例子。审核人：安德烈·德布洛斯基（Szczecin） 引用于7文件 MSC公司： 11系列40 Zeta函数和\（L\）-函数 11兰特37 类场论 11兰特29 类号、类群、判别式 11路42号 Zeta函数和数字域的（L）-函数 关键词：\（p\）-adic\（\zeta\）-functions;阶级场理论;\（p）-衍生物;布劳尔·西格尔定理;判别式;\（p\）-adic调节器 软件：SageMath软件;PARI/GP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Gras}，数学。计算。88，No.318，1929--1965（2019；Zbl 1467.11109） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 伊维特·埃米斯；Jean Fresnel，Fonctions z’eta（p）-adiques des corps de nombres ab’elines r’eels，《阿里斯学报》。，20, 353-384 (1972) ·Zbl 0217.04303号 ·doi:10.4064/aa-20-4-353-384 [2] Byeon，Dongho，类数的不可见性和实二次域的Iwasawa（lambda）不变量，合成数学。，1263249-256（2001年）·Zbl 1014.11068号 ·doi:10.1023/A:1017561005538 [3] CL 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