达维德·帕普;塞尔坎·伊尔迪斯 无半定规划的平方和优化。 （英语） Zbl 1412.90114号 SIAM J.Optim公司。 29，第1号，822-851（2019）. 摘要：我们将非对称二次曲线优化技术与多项式插值相结合，提出了一种齐次原对偶内点法来解决平方和优化问题。该方法直接在平方和锥及其对偶上进行优化，避免了半定规划（SDP）的重新计算，当平方和多项式的阶数较大时，需要大量辅助变量，随着阶数的增加，它的理论时间和空间复杂度大大低于传统的基于SDP的方法。虽然我们的方法避免了SDP的重新构造，但只需很少的额外努力就可以恢复半定规划的最优解。计算结果表明，对于高次平方和多项式的优化问题，该方法比基于SDP的方法快几个数量级。 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 90摄氏51度 内部点方法 65D05型 数值插值 90C22型 半定规划 关键词：平方和优化;非对称二次曲线优化;多项式插值;多项式优化;半定规划 软件：帕多瓦2D;无SPOT;备用BSOS;SOSOPT公司;GpoSolver公司;现场;切布冯;CSDP公司;GloptiPoly公司;SDPT3系统;Sostools公司;帕杜阿2DM;塞杜米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Papp}和\textit{S.Yildiz}，SIAM J.Optim。29，第1号，822--851（2019；Zbl 1412.90114） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.A.Ahmadi和A.Majumdar，{it DSOS和SDSOS优化：基于LP和SOCP的平方和优化替代方案}，第48届信息科学与系统年会（CISS），IEEE出版社，新泽西州皮斯卡塔韦，2014年，第1-5页。 [2] F.Alizadeh和D.Papp，{用半定规划估计非齐次Poisson过程的到达率}，Ann.Oper。Res.，208（2013），第291-308页·Zbl 1274.90255号 [3] B.Alkire和L.Vandenberghe，涉及有限自相关序列的凸优化问题，数学。程序。，93（2002），第331-359页·兹比尔1023.90047 [4] 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