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伊拉夫斯卡;丹尼尔·威尔扎克

一种用于验证常微分方程变分方程解封闭性的隐式算法。 （英语） Zbl 1410.65259号

申请。数学。计算。 291, 303-322 (2016).
摘要：我们提出了一种计算与常微分方程相关的一阶变分方程解的有效界的新算法。这些经过验证的解决方案是动力系统文献中数字计算机辅助证明的核心。该方法使用高阶Taylor方法作为预测步骤，使用基于Hermite-Obreshkov插值的隐式方法作为校正步骤。该算法是对Zgliczynski提出的（mathcal{C}^1）-Lohner算法的改进，并提供了更清晰的边界。作为该算法的一个应用，我们给出了Rössler系统中吸引子集存在性的计算机辅助证明，并证明了吸引子包含一个不变的一致双曲子集，在该子集上动力学是混沌的，即共轭于具有正拓扑熵的有限型子移位。

引用于7文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65G20个 具有自动结果验证的算法
68瓦40 算法分析

关键词：

验证的数值;初值问题;变分方程;一致双曲线;混乱

软件：

VNODE公司;牛仔竞技;ValEncIA-IVP公司;舒适的;CAPD（机顶盒）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Walawska}和\textit{D.Wilczak}，应用。数学。计算。291303--322（2016；Zbl 1410.65259）
全文： 内政部 arXiv公司

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