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梅兰妮·杰林

计算机代数中的二元色多项式。 （英语） Zbl 1418.68247号

J.塞姆。计算。 93, 183-199 (2019).
摘要：图的色多项式的计算，由引入G.D.Birkhoff先生[数学年鉴（2）14，42–46（1912；传真：43.0574.02)]是一个NP完全问题。因此，这对于色多项式的二元推广也是有效的K.多曼等人【离散数学理论计算科学6，第1期，69–90（2003；Zbl 1035.68078号)]. 递推公式，由I.艾弗堡等【Lect.Notes Comput.Sci.5344，31–42（2008；Zbl 1202.05063号)]具有指数复杂性。因此，本文的目的是找到计算特殊类型图的二元色多项式的有效算法或公式。将显示以下结果：
我们发现了完全图、完全分图和特殊分裂图的有效公式，从中删除了具有两两不同顶点的星的边。此外，在关于分隔符的一节中，我们证明了分离完全子图的特殊情况（在一元情况下非常简单）在二元情况下需要相当复杂的方法。
最后，我们建立了完全图的二元色多项式和匹配多项式之间的联系，从完全图中删除了具有两两不同顶点的星的边，以及双流的边。一些算法在中实现数学软件，并给出了示例。

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
05C15号 图和超图的着色
05C31号 图多项式
05C85号 图形算法（图形理论方面）

关键词：

图论；算法

引文：

Zbl 1035.68078号；Zbl 1202.05063号；JFM 43.0574.02号

软件：

图论；枫树；数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Gerling}，J.Symb。计算。93、183-199（2019年；Zbl 1418.68247）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 伊利亚州阿韦尔堡；本尼·戈德林；Makowsky，Johann A.，最一般的边消除多项式，（计算机科学中的图论概念。计算机科学中图论概念，计算科学讲义，第5344卷（2008）），31-42·Zbl 1202.05063号
[2] 乔治·戴维·伯霍夫（George David Birkhoff），《地图着色方式数量的判定公式》（Ann.Math）。(2), 14, 1, 42-46 (1912) ·JFM 43.0574.02号
[3] Bohn，Adam，二部图补集的色多项式，图梳。，30, 2, 287-301 (2012) ·Zbl 1298.05105号
[4] 博洛巴斯，贝拉，现代图论，梯度。数学课文。，第184卷（1998），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 0902.05016号
[5] 多门，克劳斯；安德烈·Pönitz；彼得·提特曼，色多项式的一个新的二元推广，离散数学。西奥。计算。科学。，6, 69-90 (2003) ·兹比尔1035.68078
[6] Farr，Jeffrey B.，枫树图论包，（2005年枫树会议论文集。2005年枫叶会议论文集，MapleSoft（2005）），369-376·Zbl 1114.68620号
[7] Gerling，Melanie，Eigenschaften chromatischer Polynome（2015），卡塞尔大学，论文
[8] 拉什洛，洛瓦兹；迈克尔·普卢默（Michael D.Plummer），《匹配理论》（2009），美国数学学会：罗德岛州普罗维登斯市美国数学学会·Zbl 1175.05002号
[9] 罗纳德·里德，《色多项式导论》，J.库姆。理论，Ser。B、 452-71（1968）·Zbl 0173.26203号
[10] Steven Skiena，《实现离散数学》。组合数学与图论数学软件（1990），Addison-Wesley出版公司，《高级图书计划：Addison-Whesley出版公司》，《红木城高级图书计划》·Zbl 0786.05004号
[11] Tan，N.D。；Hung，L.X.，《关于分裂图的着色》，《数学学报》。越南。，31, 3, 195-204 (2006) ·兹比尔1133.05034
[12] 彼得·提特曼（Peter Tittmann），《石墨理论》（Graphentherie）。艾恩·安文杜格·埃因夫·赫隆（Eine anwendungsorientierte Einführung）（2011年），莱比锡学院（Fachbuchurlag Leipzig im Carl Hanser Verlag:Fachbuchverlag Leipzig-im Carl-Hanser Verlag Mü
[13] Tittmann，Peter，Einführung在《Kombinatorik》（2014），《Springer Spektrum：柏林斯普林格演讲》，海德堡·Zbl 1307.05001号
[14] Trinks，Martin，使用等价图多项式证明边缘消除多项式的特性（2012）·Zbl 1278.05127号
[15] 怀特，雅各布A.，关于超图的多元色多项式和超边消除，电子。J.库姆。，18, 1, 1-17 (2011) ·Zbl 1337.05059号
[16] Wolfram，Stephen，《数学书》（2004），Wolfram Research，剑桥大学出版社：Wolfram Research，坎布里奇大学出版社·Zbl 0878.65001号
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