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弗朗索瓦·布利埃;弗朗索瓦·莱梅尔;阿德里安·波提奥;莫雷诺·马扎，马克

正则微分链的等价定理。 （英语） Zbl 1422.13023号

J.塞姆。计算。 93, 34-55 (2019)。
本文的主要目的是利用结果计算研究残差类环中多项式图像的正则性。更准确地说，设\（K\）是一个特征为零的字段，\（R=K[t_1，\ldots，t_m，x_1，\ldot，x_n]\）是变量\（n+m\）中的多项式环。假设\（x_1<x_2<\cdots<x_n\）。对于每个多项式（R\set-bus-K中的p\），都会关联其前导变量，用\（\mathrm{ld}（p）\）表示，这是\（p\）中出现的最高变量。对于每个（k），（R）的有限集（A={p_1，\ldots，p_n}）称为三角形。\（p_k\）的首字母由\（i_k\。设（A\）是一个三角集。然后，我们定义了\（\mathrm{sat}（A）=（A）：（i_1\cdotsi_n）^\infty）。如果（p_k）的初始（i_k）对于每个（k）在（R/\mathrm{sat}（p_1，\ldots，p_{k-1}）中是正则的，则称三角形集为正则链。本文的主要贡献在于表明以下条件是等效的：
1） \（A\）是规则链；
2） 对于每个（2）和每个（1），我们在（R/\mathrm{sat}（A））中有正则的（\mathrm{res}（i_\ell，\{p_k，\ldots，p_n}）；
3） 对于每个\（2\le\ell\len\），我们有\（\mathrm{res}（i_\ell，A）\ne0\）；
4） 对于每个\（R\中的f\），\（f\）在\（R/\mathrm{sat}（A）\）中是正则的当且仅当\（\mathrm{res}（f，A）\ne0）；
5） 对于每个\（R中的f），\（f）在\（R/\mathrm{sat}（A）\）中是正则的当且仅当对于每个\。
审核人：阿米尔·哈希米（伊斯法罕）

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MSC公司：

13号05 差速器模块
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

规则链;特征集;规律性;合成的;微分代数

软件：

发现者;枫树;DIFFALG公司;微分代数;差异托马斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Boulier}等人，J.Symb。计算。93，34-55（2019年；Zbl 1422.13023）
全文： 内政部 哈尔

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