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安德烈亚斯·斯特潘（Andreas-Stephan Elsenhans）;吉尔根·克吕内斯

计算数域的子域和伽罗瓦群计算的应用。 （英语） Zbl 1419.11142号

J.塞姆。计算。 93, 1-20 (2019).
摘要：中给出了一个多项式时间算法，用于查找给定数字字段的所有子字段的格的生成器[M.van Hoeij先生等，J.Symb。计算。52, 17–34 (2013;兹比尔1278.11111)].
本文报告了此算法的大规模加速。这主要是通过我们的新概念伽洛瓦生成子场一般来说，这是一组非常小的子字段，以群体理论的方式确定所有其他子字段。我们通过van Hoeij等人（loc.cit.）对方法的目标调用来计算它们。为了提前终止这些调用，我们给出了一系列标准，这些标准意味着进一步调用不会产生额外的子字段。
最后，我们解释了如何使用子域来获得计算Galois群的良好起始群。

引用于三文件

MSC公司：

11年40 代数数论计算
2016年11月 数字理论算法；复杂性
11兰特32 伽罗瓦理论
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

子字段;伽罗瓦群;数字字段;LLL公司

引文：

Zbl 1278.11111号

软件：

岩浆;踪迹;鹦鹉螺
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.-S.Elsenhans}和\textit{J.Klüners}，J.Symb。计算。93，1-20（2019；Zbl 1419.11142）
全文： 内政部 arXiv公司

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