×
卡里姆·本海尼;阿里·哈吉·哈桑;苏英才

具有相关误差的函数数据回归算子的局部多项式估计。 （英语） Zbl 1415.62018号

《多元分析杂志》。 170, 80-94 (2019).
摘要：本文研究具有标量响应、函数解释变量和二阶平稳误差过程的函数回归模型（Y=r（x）+varepsilon）中回归算子（r）的非参数估计问题。我们从具有相关误差的函数数据中构造了（r）的局部多项式估计及其Fréchet导数。研究了所构造估计器在短程和长程相关误差过程中均方误差的收敛性。对该估计器的性能进行了仿真研究，并给出了其在独立数据和厄尔尼诺时间序列数据中的应用。

引用于2文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
62页第12页 统计在环境和相关主题中的应用
62克20 非参数推理的渐近性质

关键词：

厄尔尼诺时间序列;弗雷切特衍生物;功能固定设计数据;局部多项式估计;非参数回归算子;短内存进程和长内存进程

软件：

科恩平滑;fda（右）;长备忘录
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Benhenni}等人，《多元分析杂志》。170、80-94（2019年；Zbl 1415.62018）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Ait-Saídi，A。；费拉蒂，F。；Kassa，R。；Vieu，P.，单函数指数模型中的交叉验证估计，统计学，42，475-494（2008）·Zbl 1274.62519号
[2] Aneiros，G。；Bongiorno，E。；曹，R。；Vieu，P.，《对统计的贡献：功能统计及相关领域》（2017），Springer:Springer New York
[3] Aneiros，G。；Vieu，P.，《非参数时间序列预测：半函数部分线性建模》，《多元分析杂志》。，99, 834-857 (2008) ·Zbl 1133.62075号
[4] Aneiros，G。；Vieu，P.，多功能协变量的部分线性建模，计算。统计人员。，30, 647-671 (2015) ·Zbl 1342.65016号
[5] Baillo，A。；Grané，A.，局部建模回归和功能数据，J.多元分析。，100, 102-111 (2009) ·Zbl 1151.62028号
[6] Barrientos-Marin，J。；费拉蒂，F。；Vieu，P.，功能预测和标量响应的局部线性回归，J.Nonparametr。《统计》，22，617-632（2010）·兹比尔1327.62191
[7] Benhenni，K。；Degras，D.，基于函数数据和规则设计的均值函数及其导数的局部多项式估计，ESAIM:PS，18818-899（2014）·Zbl 1305.62168号
[8] Benhenni，K。；费拉蒂，F。；拉赫迪，M。；Vieu，P.，用函数数据进行局部平滑回归，计算。统计人员。，22, 353-369 (2007) ·Zbl 1194.62042号
[9] Benhenni，K。；Hedli-Griche，S。；Rachdi，M.，基于相关误差的功能固定设计的回归算子估计，《多元分析杂志》。，101, 476-490 (2010) ·兹比尔1178.62031
[10] Benhenni，K。；Hedli-Griche，S。；Rachdi，M.，基于功能随机设计的相关误差回归模型，Test，26，1-21（2017）·Zbl 1422.62123号
[11] Beran，J.，《长记忆过程统计》（1994），查普曼和霍尔出版社：纽约查普曼与霍尔出版社·Zbl 0869.60045号
[12] Berlinet，A。；Elamine，A。；Mas，A.，功能数据的局部线性回归，Ann.Inst.Stat.Math。，63, 1047-1075 (2011) ·Zbl 1225.62093号
[13] Boj，E。；Delicado，D。；Fortiana，J.，功能预测的基于距离的局部线性回归，计算。统计师。数据分析。，54, 429-437 (2004) ·Zbl 1464.62031号
[14] Bosq，D.，《函数空间中的线性过程：理论与应用》（2000），Springer:Springer纽约·Zbl 0962.60004号
[15] 布拉贝克，M。；Jilek，K.，《基于功能数据分析方法的示踪剂和氡浓度的简化氡进入率估算方法》（Reimer，A.，《世界物理学视野》（2011），Nova Science Publishers），187-205
[16] Cartan，H.，Cours de Calcul Differentiel（2007），《赫尔曼条件：赫尔曼巴黎条件》
[17] Chagny，G。；Roche，A.，功能非参数回归模型中的自适应估计，J.多元分析。，146, 105-118 (2016) ·Zbl 1334.62054号
[18] 陈，D。；霍尔，P。；Müller，H.-G.，具有非参数链接的单指数和多指数函数回归模型，Ann.Statist。，39, 1720-1747 (2011) ·Zbl 1220.62040号
[19] Cuevas，A.，《功能数据统计理论的部分概述》，J.Statist。计划。推理，147，1-23（2014）·Zbl 1278.62012号
[20] 范，J。；Gijbels，I.，局部多项式建模及其应用（1996），查普曼和霍尔：查普曼和霍尔伦敦·Zbl 0873.62037号
[21] 费布雷罗，M。；加利亚诺，P。；González-Manteiga，W.，《通过深度测量识别异常NO（{}_x）水平在功能数据中的异常值检测》，环境计量学，19，331-345（2008）
[22] 费拉蒂，F。；马斯·A。；Vieu，P.，《函数数据的非参数回归：推断和实际方面》，奥斯汀。N.Z.J.Stat.，49，267-286（2007）·Zbl 1136.62031号
[23] 费拉蒂，F。；拉比，A。；Vieu，P.，依赖函数数据的条件分位数及其在气候厄尔尼诺现象中的应用，桑基拉，67，378-398（2005）·Zbl 1192.62104号
[24] 费拉蒂，F。；Vieu，P.，《函数数据的非参数分析及其在回归方法中的应用》，J.Nonparametr。统计，16，111-125（2004）·兹比尔1049.62039
[25] 费拉蒂，F。；Vieu，P.，《功能数据的非参数分析：理论与实践》（2006），Springer:Springer纽约·Zbl 1119.62046号
[26] Francisco-Fernández，M。；Vilar-Fernández，J.，具有相关误差的局部多项式回归估计，Comm.Statist。理论方法，30，1271-1293（2001）·Zbl 1008.62578号
[27] Geenens，G.，《用于签名识别的非参数函数方法》（Ferraty，F.，《函数数据分析的最新进展和相关主题》（2001）），141-147
[28] 戈亚，A。；Vieu，P.，分区单功能索引模型，计算。统计人员。，30, 673-692 (2015) ·Zbl 1342.65034号
[29] 霍尔，P。；穆勒，H.-G。；姚，F.，函数导数的估计，Ann.Statist。，37, 3307-3329 (2009) ·Zbl 1369.62064号
[30] He，G。；穆勒，H.-G。；Wang，J.L.，平方可积随机过程的泛函正则分析，多元分析。，85, 54-77 (2003) ·Zbl 1014.62070号
[31] 卡拉·L。；Laksaci，A。；拉赫迪，M。；Vieu，P.，非参数功能数据分析中的数据驱动kNN估计，J.多元分析。，153, 176-1898 (2017) ·Zbl 1351.62084号
[32] Ling，N。；Vieu，P.，《功能数据的非参数建模：选定的调查和未来跟踪》，《统计学》，934-949（2018）·兹比尔1411.62084
[33] Masry，E.，带相关误差的局部多项式回归估计，J.多元分析。，86330-359（2003年）·Zbl 1019.62051号
[34] Masry，E。；Fan，J.，混合过程回归函数的局部多项式估计，J.多元分析。，86, 330-359 (1997) ·Zbl 1019.62051号
[35] McGillivray，P.R。；Oldenburg，D.W.，《计算非线性反问题的Fréchet导数和灵敏度的方法：比较研究》，Geophys。前景。，38, 499-524 (1990)
[36] Pérez-González，A。；维拉尔·费尔南德斯，J。；González-Manteiga，W.，《缺失数据和相关误差的局部多项式回归的渐近性质》，《Ann.Inst.Statist》。数学。，61, 85-109 (2009) ·Zbl 1294.62087号
[37] 拉赫迪，M。；Laksaci，A。；恶魔，J。；Abdali，A。；Madani，F.，函数数据条件密度局部线性估计中二次误差的理论和实践方面，计算。统计师。数据分析。，73, 53-68 (2014) ·Zbl 1506.62151号
[38] J.O.拉姆齐。；Silverman，B.W.，《应用功能数据分析：方法和案例研究》（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1011.62002号
[39] J.O.拉姆齐。；Silverman，B.W.，功能数据分析（2005），Springer:Springer New York·Zbl 1079.62006号
[40] 桑乔，J。；Pastor，J。；马丁内斯，J。；Garciá，M.，《通过统计控制过程和功能数据分析进行可变性分析：应用于电力系统谐波评估的研究案例》，主要工程师。，615, 118-123 (2014)
[41] Wand，M。；Jones，M.，Kernel Smoothing（1995），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0854.62043号
[42] Zeidler，E.，非线性泛函分析及其应用I:定点定理（1995），Springer:Springer New York·Zbl 0834.46003号
[43] Zoulikha，K。；Laksaci，A.，《函数分位数回归：局部线性模型化》，Contrib.Statist.：功能。统计师。相关领域，155-160（2017）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。