Ariza-Hernandez，Francisco J。;桑切兹·奥尔蒂斯（Jorge Sanchez-Ortiz）;阿西加·阿莱詹德雷，马丁·P·。;Vivas-Cruz，Luis X。 分数人口增长模型的贝叶斯分析。 （英语） Zbl 1437.62388号 J.应用。数学。 2017年，文章ID 9654506，9 p.（2017）. 摘要：我们运用贝叶斯统计反演理论，利用分数人口增长模型，获得了增长数据逆问题的解。我们估计了模型中的参数，并在贝叶斯因子近似的基础上，将该模型与指数模型进行了比较。通过仿真研究，验证了估计量和贝叶斯因子的性能。最后，我们给出了一个实际数据示例，以说明本文提出的方法的有效性和使用分数模型的相关性。 引用于2文件 MSC公司： 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 2015年1月62日 贝叶斯推断 软件：贝叶斯DA;R2 WinBUGS软件;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.J.Ariza-Hernandez}等人，J.Appl。数学。2017年，文章ID 9654506，9 p.（2017；Zbl 1437.62388） 全文： 内政部 参考文献： [1] Monje，C.A。；陈，Y。；Vinagre，B。；薛，D。；Feliu，V.，《分数阶系统与控制：基础与应用》。《分数阶系统与控制：基础与应用》，《工业控制进展》（2010），英国伦敦：施普林格科学与商业媒体，英国伦敦·Zbl 1211.93002号 ·doi:10.1007/978-1-84996-335-0 [2] 瓦茨奎兹，L。；特鲁希略，J.J。；Velasco，M.P.，分数热方程和热力学第二定律，分数微积分和应用分析，14，3，334-342（2011）·Zbl 1273.80002号 ·doi:10.2478/s13540-011-0021-9 [3] 面积I。；巴塔菲，H。；Losada，J。；涅托，J.J。；Shammakh，W.，华盛顿州。；阿拉巴马州托雷斯。，关于分数阶埃博拉疫情模型，差分方程进展，2015年，第278条（2015）·Zbl 1344.92150号 ·doi:10.1186/s13662-015-0613-5 [4] Jin，B。；Rundell，W.，反常扩散过程反问题教程，反问题。《反问题、反方法和数据计算机反演理论与实践国际期刊》，31，3（2015）·Zbl 1323.34027号 ·doi:10.1088/0266-5611/31/3/035003 [5] 凯皮奥，J。；萨默萨洛，E.，《统计与计算反问题》。统计与计算反问题，应用数学科学，160（2006），美国纽约州纽约市：斯普林格，纽约州纽约市·Zbl 1068.65022号 [6] Banks，H.T。；胡，S。；汤普森，W.C.，《存在不确定性时的建模和反问题》。《数学中存在不确定性的建模和反问题、专著和研究笔记》（2014），美国佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，泰勒和弗朗西斯，美国佛罗里达省博卡拉顿·Zbl 1296.00029号 [7] Tarantola，A.，模型参数估计的反问题理论和方法（2005），SIAM·Zbl 1074.65013号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898717921 [8] 唐纳，S。；Foulley，J.-L。；Samson，A.，使用随机微分方程定义的混合模型对增长曲线进行贝叶斯分析，生物计量学，66，3，733-741（2010）·Zbl 1203.62187号 ·文件编号：10.1111/j.1541-0420.2009.01342.x [9] Capistrán，医学硕士。；Christen，J.A。；Donnet，S.，《ODE的贝叶斯分析：解算器最优精度和贝叶斯因子》，SIAM/ASA《不确定性量化杂志》，4，1，829-849（2016）·Zbl 1352.65193号 ·数字对象标识代码：10.1137/140976777 [10] Calvetti，D。；凯皮奥，J.P。；Somersalo，E.，贝叶斯框架中的逆向问题，逆向问题，30，11（2014）·Zbl 1305.00104号 ·doi:10.1088/0266-5611/30/110301 [11] Dashti，M。；Stuart，A.M.，《反问题的贝叶斯方法》，《不确定性量化手册》。《不确定性量化手册》，计算机科学讲义（2016），德国柏林：施普林格，德国柏林 [12] 风扇，W。；蒋，X。；Qi，H.，基于贝叶斯方法的广义分数元网络齐纳模型的参数估计，Physica A.统计力学及其应用，427，40-49（2015）·doi:10.1016/j.physa.2015.02.037 [13] 风扇，W。；蒋，X。；Chen，S.，基于数值解的分数阶分形扩散模型参数估计，计算机与数学应用，71，2，642-651（2016）·Zbl 1443.65175号 ·doi:10.1016/j.camwa-2015.12.030 [14] Gelfand，A.E。；Smith，A.F.M.，《基于抽样的边际密度计算方法》，《美国统计协会杂志》，851410398-409（1990）·Zbl 0702.62020号 ·网址：10.1080/01621459.1990.10476213 [15] 卡塞拉，G。；George，E.I.，解释吉布斯采样器，美国统计学家，46，3，167-174（1992）·doi:10.2307/2685208 [16] 北卡罗来纳州大都会。；罗森布鲁斯，A.W。；Rosenbluth，M.N。；出纳员，A.H。；特勒，E.，用快速计算机器计算状态方程，化学物理杂志，21，6，1087-1092（1953）·Zbl 1431.65006号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1699114 [17] Chib，S。；Greenberg，E.，《理解大都市-黑斯廷斯算法》，《美国统计学家》，49，4，327-335（1995）·电话：10.2307/2684568 [18] Plummer，M.，JAGS:使用吉布斯抽样分析贝叶斯图形模型的程序，2012年 [19] 安德烈斯·克里斯滕，J。；福克斯，C。；安德烈斯·佩雷兹·鲁伊斯，D。；Santana-Cabrian，M.，关于最佳方向吉布斯采样，https://arxiv.org/abs/1205.4062 [20] R核心团队，R：统计计算语言与环境（2014），奥地利维也纳：R统计计算基金会，奥地利维也纳 [21] Sturtz，S。；利格斯，美国。；Gelman，A.，R2WinBUGS:R中运行WinBUGS的包，统计软件杂志，12，3，1-16（2005） [22] 苏，Y.-S。；Yajima，M.，R2jags:运行R中“JAGS”的软件包，R软件包版本0.05-03，2015 [23] Plummer，M.，rjags:使用MCMC的贝叶斯图形模型，R包版本3-152015 [24] Stan开发团队，Stan建模语言用户指南和参考手册，版本2.6.1.，2015 [25] Neal，R.M.，切片取样，《统计年鉴》，31，3，705-767（2003）·Zbl 1051.65007号 ·doi:10.1214/aos/1056562461 [26] 吉尔克斯，W.R。；Wild，P.，吉布斯抽样的自适应拒绝抽样，应用统计学，41，2，337-348（1992）·Zbl 0825.62407号 ·doi:10.2307/2347565 [27] Murakami，Y.，系统生物学中通过群体退火进行贝叶斯参数推断和模型选择，PLOS ONE，9，8（2014）·doi:10.1371/journal.pone.0104057 [28] 张，X。；曹，J。；Carroll，R.J.，《关于应用于捕食者-食饵动力学模型的常微分方程模型的选择》，《生物统计学》，71，1，131-138（2015）·Zbl 1419.62489号 ·doi:10.1111/biom.12243 [29] Hug，S。；施密德尔，D。；Li，W.B。；Greiter，M.B。；Theis，F.J.，生物学中的不确定性，贝叶斯模型选择方法及其在生物ODE系统中的应用，243-268（2016），瑞士日内瓦：施普林格国际，瑞士日内瓦 [30] 陈先生。；邵庆明。；易卜拉欣，J.G.，贝叶斯计算中的蒙特卡罗方法（2012），德国柏林：施普林格科学与商业媒体，德国柏林 [31] Kass，R.E。；Raftery，A.E.，贝叶斯因子，《美国统计协会杂志》，90，430，773-795（1995）·兹比尔0846.62028 ·doi:10.1080/01621459.1995.10476572 [32] Chib，S.，吉布斯输出的边际似然，美国统计协会杂志，90，432，1313-1321（1995）·Zbl 0868.62027号 ·doi:10.1080/01621459.1995.10476635 [33] Gelfand，A.E。；Dey，D.K.，《贝叶斯模型选择：渐近和精确计算》，《皇家统计学会杂志》。B系列方法论，56，3501-514（1994）·Zbl 0800.62170号 [34] Gelman，A。；Carlin，J.B。；斯特恩，H.S。；邓森，D.B。；Vethari，A。；Rubin，D.B.，贝叶斯数据分析（2014），Taylor&Francis·Zbl 1279.62004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。