Keiji Okano先生 关于嵌入度小的配对友好椭圆曲线族的注记。 （英文） Zbl 1409.11049号 JSIAM信函。 8, 61-64 (2016). 摘要：由给定多项式生成的对友好椭圆曲线集构成一个完整的族。虽然具有\（\rho\）-值1的完整族是理想的情况，但已知的此类示例只有一个。我们证明了不存在嵌入度为3、4或6的理想族，并且即使我们选择非分圆族，嵌入度为8或12的许多完备族也是非理想的。 MSC公司： 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面） 14G50型 算术几何在编码理论和密码学中的应用 14H52型 椭圆曲线 94A60型 密码学 关键词：椭圆曲线；基于配对的加密；嵌入次数 软件：zk-快照；ECPP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.Okano｝，JSIAM Lett。8、61-64（2016；Zbl 1409.11049） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.博纳；M.Franklin，来自Weil配对的基于身份的加密，SIAM J.Compute。，32, 586-615, (2003) ·邮编：1046.94008 [2] R.Sakai、K.Ohgishi和M.Kasahara，《基于配对的密码系统》，摘自：Proc。2000年加密与信息安全研讨会，SCIS 2000，日本冲绳（2000）。 [3] D.弗里曼；M.Scott；E.Teske，《友好配对椭圆曲线的分类学》，《密码学杂志》，23，224-280，（2010）·Zbl 1181.94094号 [4] E.本·萨森；A.Chiesa；E.Tromer；M.Virza，《通过椭圆曲线循环的可缩放零知识》，Proc。密码学进展-密码学2014（第34届IACR国际密码学会议），LNCS，8617，276-294，（2014）·Zbl 1334.68077号 [5] P.S.L.M.Barreto；M.Naehrig，素数阶配对友好椭圆曲线，Proc。密码学中的选定领域-SAC 2005，LNCS，3897，319-331，（2006）·Zbl 1151.94479号 [6] E.卡奇萨；E.Schaefer；M.Scott，使用分圆域中的元素构造Brezing-Weng配对友好椭圆曲线，Proc。基于配对的密码学配对2008，LNCS，5209，126-135，（2008）·Zbl 1186.94451号 [7] K.Okano，关于配对友好椭圆曲线完备族的（rho）-值，J.Math。加密。，6, 249-268, (2012) ·Zbl 1279.94110号 [8] Sha，对友好椭圆曲线的一类非理想分圆族，J.Math。加密。，8, 417-440, (2014) ·Zbl 1353.11111号 [9] S.Galbraith；J.McKee；P.瓦伦\c{c} 一个，嵌入度小的普通阿贝尔变种，有限域应用。，13, 800-814, (2007) ·Zbl 1161.11017号 [10] F.酿造；A.翁，适用于基于配对加密的椭圆曲线，设计。代码。密码。，37, 133-141, (2005) ·Zbl 1100.14517号 [11] A.O.L.Atkin；F.Morain，椭圆曲线和素性证明，数学。计算。，61, 29-68, (1993) ·Zbl 0792.11056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。