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从分析排名二中选出第一名。 (英语) Zbl 1431.11124号

作者重新证明了图像二次域的第一类问题的解。该方法遵循以下思想D.M.戈德菲尔德[《科学年鉴.规范.超级比萨》,《科学分类》,第四版,第3辑,623–663页(1976年;Zbl 0345.12007号)]使用解析秩为2的椭圆曲线代替Gross-Zagier定理提供的秩为3的椭圆曲线。因此,可以用模符号证明所述椭圆曲线的L函数的消失,并且不需要一个困难的高度公式。另一方面,作者必须采用C.胡利[Mathematika 11,39–49(1964年;Zbl 0123.25802号)]关于二次多项式根对变模的均匀分布。这个证明似乎不适用于较大的类数。
导言详细介绍了问题的历史和解决方案的发展。

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11兰特29 分类号、分类组、判别式
11兰特 二次扩展
11国40 \(L)-品种在全球范围内的功能;Birch-Swinnerton-Dyer猜想
11G05号 全局场上的椭圆曲线

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