×

一种新的比例延迟受电弓泛函微分方程近似解的配置方法。 (英语) Zbl 1410.65285号

摘要:本文提出了一种求解一阶和高阶比例时滞泛函微分方程的新的数值方法。该方法将初始方程替换为一个近似方程,该近似方程具有一组自由参数的精确解析解。这些自由参数由配置程序确定。通过算例验证了新方法的有效性和适用性,并与现有结果进行了比较。数值结果表明,该方法具有较高的精度,对求解包括中立型方程在内的一类具有比例延迟的泛函微分方程是有效的。该方法既适用于初值问题,也适用于边值问题。

MSC公司:

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
34K06号 线性泛函微分方程
65升05 常微分方程初值问题的数值方法

软件:

Chebpack公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ajello,W.G。;弗里德曼,H.I。;Wu,J.,具有密度依赖时滞的阶段结构人口增长模型,SIAM J.Appl。数学。,52, 855-869 (1992) ·Zbl 0760.92018号
[2] Akkaya,T。;亚利桑巴什,S。;Sezer,M.,使用第一Boubaker多项式求解受电弓型延迟微分方程的数值解,应用。数学。计算。,219, 9484-9492 (2013) ·Zbl 1291.65196号
[3] 贝伦,A。;Zennaro,M.,《时滞微分方程的数值方法》(2003),牛津科学,克拉伦登出版社·兹比尔074965042
[4] Bhrawy,A.H。;阿萨斯,L.M。;Tohidi,E。;Alghamdi,M.A.,《具有比例时滞的中立泛函微分方程的Legendre-Gauss配置方法》,Adv.Differ。Equ.、。,63 (2013) ·Zbl 1380.65116号
[5] 比卡,A.M。;库里亚,M。;Curila,S.,关于带偏差变元两点边值问题的连续插值数值方法,应用。数学。计算。,217, 7772-7789 (2011) ·Zbl 1223.65057号
[6] Bica,A.M.,具有偏差变元的两点边值问题的逐次插值的数值方法,Comput。数学。申请。,62, 3829-3843 (2011) ·Zbl 1236.65089号
[7] Brunner,H。;黄,Q。;Xie,H.,受电弓型时滞微分方程的间断Galerkin方法,SIAM J.Numer。分析。,48, 5, 1944-1967 (2010) ·Zbl 1219.65076号
[8] 医学博士布曼。;Iserles,A.,离散受电弓微分方程的稳定性,数学。计算。,60, 575-589 (1993) ·Zbl 0774.34057号
[9] 陈,X。;Wang,L.,求解具有比例时滞的中立型泛函微分方程的变分迭代方法,计算。数学。申请。,59, 2696-2702 (2010) ·Zbl 1193.65145号
[10] Dehghan,M。;Shakeri,F.,通过He的变分迭代技术求解记忆材料中热传导中产生的抛物线积分微分方程,国际期刊数值。方法生物识别。工程,26,705-715(2010)·Zbl 1192.65158号
[11] Dehghan,M。;Shakeri,F.,《利用Adomian的分解过程求解电动力学中产生的延迟微分方程》,Phys。Scr.、。,78, 065004 (2008) ·Zbl 1159.78319号
[12] 多哈,E.H。;Bhrawy,A.H。;巴利亚努,D。;Hafez,R.M.,广义受电弓方程数值解的新Jacobi有理数-高斯配置法,应用。数字。数学。,77, 43-54 (2014) ·Zbl 1302.65175号
[13] Evans,医学博士。;Raslan,K.R.,解时滞微分方程的Adomian分解方法,国际计算机杂志。数学。,82, 1, 49-54 (2005) ·Zbl 1069.65074号
[14] 福克斯,L。;梅耶斯,D.F。;Ockendon,J.A。;Tayler,A.B.,《关于泛函微分方程》,J.Inst.Math。申请。,8, 271-307 (1971) ·Zbl 0251.34045号
[15] Gulsu,M。;Sezer,M.,求解具有线性函数变元的高阶线性受电弓方程的Taylor配置法,Numer。方法部分差异。Equ.、。,27, 1628-1638 (2011) ·Zbl 1228.65106号
[16] Guglielmi,北。;Zennaro,M.,拟几何网格上变系数受电弓方程的单支(θ)方法的稳定性,IMA J.Numer。分析。,23, 421-438 (2003) ·兹比尔1055.65094
[17] 海达里,M。;Loghmani,G.B。;Hosseini,S.M.,切比雪夫基函数的运算矩阵及其在求解电动力学中产生的延迟微分方程和误差估计中的应用,应用。数学。型号。,37, 7789-7809 (2013) ·Zbl 1449.65141号
[18] 肖,C.H。;Wu,S.P.,利用Haar小波求解时变泛函微分方程,应用。数学。计算。,188, 1049-1058 (2007) ·Zbl 1118.65077号
[19] 黄,Q。;谢浩。;Brunner,H.,受电弓型时滞微分方程的间断Galerkin方法的超收敛性,SIAM J.Sci。计算。,第33页,第5页(2011年)·Zbl 1232.65102号
[20] 石瓦田,E。;Muroya,Y.,比例时滞微分方程的有理逼近方法,应用。数学。计算。,187, 741-747 (2007) ·Zbl 1117.65105号
[21] Ishtiaq,A。;Brunner,H。;Tang,T.,受电弓型延迟微分方程的谱方法及其收敛性分析,J.Compute。数学。,27, 254-265 (2009) ·Zbl 1212.65308号
[22] Ishtiaq,A。;Brunner,H。;Tang,T.,具有多重延迟的受电弓型微分和积分方程的谱方法,Front。数学。中国,449-61(2009)·Zbl 1396.65107号
[23] 伊塞克,O.R。;朱尼。;Sezer,M.,使用多项式插值的受电弓方程的Bernstein级数解,J.Differ。埃克。申请。,18, 3, 357-374 (2012) ·Zbl 1243.34117号
[24] 科卡,H。;Yildirim,A.,电动力学中产生的延迟微分方程的级数解,Commun。数字。方法工程,251084-1096(2009)·Zbl 1177.78059号
[25] 李,D。;Liu,M.Z.,多图时滞方程的Runge-Kutta方法,应用。数学。计算。,163, 383-395 (2005) ·Zbl 1070.65060号
[26] 刘明珠。;Li,D.S.,多受电弓方程解析解和数值解的性质,应用。数学。计算。,155, 853-871 (2004) ·Zbl 1059.65060号
[27] 刘明珠。;杨振伟。;Hu,G.D.,缩放方程定步长数值方法的渐近稳定性,BIT-Numer。数学。,45, 743-759 (2005) ·Zbl 1095.65075号
[28] Y.穆罗亚。;石瓦田,E。;Brunner,H.,关于受电弓积分微分方程的可达到配置阶方法,J.Compute。申请。数学。,152347-366(2003年)·Zbl 1023.65146号
[29] Ockendon,J.R。;Tayler,A.B.,电力机车电流收集系统的动力学Proc,Roy。伦敦证券交易所A,322447-468(1971)
[30] Reutskiy,S.Yu。,一种用泊松型非线性方程求解一维、二维和三维问题的新方法,Compute。模型。工程科学。,87, 355-386 (2012) ·Zbl 1357.65229号
[31] Reutskiy,S.Yu。,多点边值问题的特殊解方法,应用。数学。计算。,243, 559-569 (2014) ·Zbl 1337.65112号
[32] Saadatmandi,A。;Dehghan,M.,求解广义受电弓方程的变分迭代法,计算。数学。申请。,58, 2190-2196 (2009) ·兹比尔1189.65172
[33] Sedaghat,S。;鄂尔多斯哈尼,Y。;Dehghan,M.,通过切比雪夫多项式数值求解受电弓型延迟微分方程,Commun。非线性科学。数字。模拟。,17, 4815-4830 (2012) ·Zbl 1266.65115号
[34] Sezer,M.,用泰勒多项式近似求解二阶线性微分方程的方法,国际数学杂志。教育。科学。技术。,27, 821-834 (1996) ·Zbl 0887.65084号
[35] Sezer,M。;Akyüz-Dašciolu,A.,数值求解具有线性泛函变元的广义受电弓方程的Taylor方法,J.Compute。申请。数学。,200, 217-225 (2007) ·兹比尔1112.34063
[36] Sezer,M。;亚利桑巴什,S。;Gulsu,M.,求解带有非齐次项的广义受电弓方程的泰勒多项式方法,国际期刊计算。数学。,85, 1055-1063 (2008) ·Zbl 1145.65048号
[37] Sezer,M。;亚利桑巴什,S。;Sahin,N.,变系数多值方程的近似解,J.Compute。申请。数学。,214, 406-416 (2008) ·Zbl 1135.65345号
[38] Tohidi,大肠杆菌。;Bhrawy,A.H。;Erfani,K.,基于伯努利运算矩阵的配点法,用于广义受电弓方程的数值求解,应用。数学。型号。,37, 4283-4294 (2013) ·Zbl 1273.34082号
[39] Trif,D.,受电弓型方程的直接操作tau方法,应用。数学。计算。,219, 2194-2203 (2012) ·Zbl 1298.34143号
[40] Wang,X.T.,用广义Legendre小波求解具有拉伸的时变系统,应用。数学。计算。,198, 1613-1620 (2008)
[41] Wang,W.-S。;Li,S.-F.,关于求解非线性中立型泛函微分方程的单支(θ)-方法,应用。数学。计算。,193, 285-301 (2007) ·Zbl 1193.34156号
[42] Wang,W。;秦,T。;Li,S.,比例时滞非线性中立型微分方程单支(θ)-方法的稳定性,应用。数学。计算。,213, 177-183 (2009) ·Zbl 1172.65044号
[43] Wang,W。;Zhang,Y。;Li,S.,非线性中立型时滞微分方程连续Runge-Kutta型方法的稳定性,应用。数学。型号。,33, 3319-3329 (2009) ·Zbl 1205.65214号
[44] Wang,W.,中立Volterra时滞积分微分方程单支方法的非线性稳定性,数学。和计算。模拟。,97, 147-161 (2014) ·Zbl 07312561号
[45] 亚利桑巴什,S。;阿尼古尔,M。;Sezer,M.,使用Hermite多项式近似求解受电弓方程的配点法,J.Franklin Inst.,3481128-1139(2011)·Zbl 1221.65187号
[46] 优素福·鲁,E.,求解具有线性泛函变元的广义受电弓方程的有效算法,应用。数学。计算。,2173591-3595(2010年)·Zbl 1204.65083号
[47] Yu,Z.H.,求解多目标时滞方程的变分迭代法,Phys。莱特。A、 3726475-6479(2008)·Zbl 1225.34024号
[48] 南卡罗来纳州尤兹巴西。;北萨欣。;Sezer,M.,广义受电弓方程数值解的贝塞尔配置法,Numer。方法部分差异。Equ.、。,28, 4, 1105-1123 (2012) ·Zbl 1257.65035号
[49] 尤兹巴申夫。,一种求解多受电弓方程组的有效算法,Comput。数学。申请。,64, 589-603 (2012) ·Zbl 1252.65136号
[50] Zhao,J.J。;Xu,Y。;王海霞。;Liu,M.Z.,一类中立型受电弓方程组的Runge-Kutta方法的稳定性,应用。数学。计算。,181, 1170-1181 (2006) ·Zbl 1168.65371号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。