布林克曼，G。;赞菲尔斯库，C.T。 具有很少3个切口的多面体是哈密顿量。 （英语） Zbl 1409.05122号 电子。J.库姆。 26，第1号，研究论文P1.39，16页（2019年）. 摘要：1956年，Tutte证明了每个平面四连通图都是哈密顿图。在本文中，我们将推广这一结果，并证明最多有三（3）个截的多面体是哈密顿量。在[J.图论41，No.2，138-150（2002；Zbl 1012.05106号)],B.杰克逊和X.于已经为三角形的子类显示了这个结果。我们还证明了最多有四（3）个切割的多面体具有哈密顿路径。众所周知，对于每一个具有（k）（3）-割的非哈密顿多面体（k geq 6）都存在。我们给出了具有四个或五个割集的多面体其余开放情形的可能非哈密顿多面体阶的下界的计算结果。 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 05C45号 欧拉图和哈密顿图 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 05C40号 连接性 52号B10 三维多面体 引文：Zbl 1012.05106号 软件：植物 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Brinkmann}和\textit{C.T.Zamfirescu}，电子。J.库姆。26，第1号，研究论文P1.39，16页（2019；Zbl 1409.05122） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] G.Brinkmann和B.D.McKay。快速生成平面图。匹配Commun。数学。计算。化学。，58（2）：323-3572007.Seehttp://cs.anu.edu.au/bdm/index.html·Zbl 1164.68025号 [2] G.Brinkmann、J.Souffriau和N.Van Cleemput。关于平面三角剖分中哈密顿圈的惠特尼定理的最强形式。《图论杂志》，83（1）：78-912016·Zbl 1346.05149号 [3] G.Brinkmann、J.Souffriau和N.Van Clemput。关于含有少量分离三角形的三角剖分中的哈密顿圈数。《图论杂志》，87（2）：164-1752018年·Zbl 1380.05119号 [4] G.R.T.亨德利。散射数和极值非哈密顿图。离散数学。，71:165-175, 1988. ·Zbl 0655.05044号 [5] B.Jackson和X.Yu。汉密尔顿在平面三角形中骑行。图论，41（2）：138-1502002·Zbl 1012.05106号 [6] D.P.桑德斯。关于平面图中的路径。图论，24（4）：341-3451997·Zbl 0880.05059号 [7] R.Thomas和X.Yu。四连通投影平面图是哈密顿图。J.库姆。理论B，1:114-1321994·Zbl 0802.05051号 [8] W.T.塔特。平面图的一个定理。事务处理。美国数学。Soc.，82:99-1161956年·Zbl 0070.18403号 [9] H、。惠特尼。图的一个定理。数学安。，32（2）：第378–390页，1931年。组合数学电子期刊26（1）（2019），#P1.3916 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。