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Riemann(xi)函数的Taylor多项式根随增长度的行为。 (英语) Zbl 1412.30122号

小结:我们建立了Riemann(xi)函数的Taylor多项式在整个复平面上随阶数增长而有效的一致逼近结果。特别地,我们确定了一个随多项式阶数增长的区域,它们在该区域上收敛到黎曼函数。利用这种近似,我们得到了临界带外泰勒多项式的“伪零点”数的估计,从而导出了临界带内泰勒多项式零点数的Riemann-von-Mangoldt型公式。建立了泰勒多项式的Hurwitz零点到函数有界零点的超指数收敛性。最后,我们解释了如何将我们的近似技术扩展到一组解析(L)函数。

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30E10型 复平面中的近似
11平方米6 \(zeta(s)\)和\(L(s,chi)\)的非实数零;黎曼和其他假设
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