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费德里科·皮亚佐

多势数值。 （英语） Zbl 1416.65077号

施工。大约。 49，第2号，227-263（2019）.
小结：我们研究了中基本量的数值近似多势理论，即Siciak Zaharjuta极值多元亚调和函数\紧（mathcal{L}）-正则集（E\subset\mathbb{C}^n）的（V_E^\ast），其超限直径\（\delta（E）\），以及多势平衡测量\（\mu_E:=\left（\mathrm{dd}^{\mathrm{c}}V_E^\ast\right）^n\）。所开发的方法依赖于多项式网格对于\（E\），可以为其定义合适的正交多项式基。我们证明了在（mathbb{C}^n）上（delta（E））逼近的收敛性和（V_E^ast）逼近的局部一致收敛性。然后，提出的近似值\（\mu_E\）的收敛性如下。我们的算法是基于多项式网格和Bernstein Markov测度的性质。对具有（E\subset\mathbb{R}^2）的一些简单情况的数值试验表明了所提方法的性能。

引用于5文件

MSC公司：

65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等）
41A10号 多项式逼近
32U35型 多重亚调和极值函数，复数格林函数
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论

关键词：

多势理论；正交多项式；容许网格

软件：

切布芬2；切布冯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Piazzon}，建筑。约49，编号2，227--263（2019；Zbl 1416.65077）
全文： 内政部 arXiv公司

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