×
萨利姆·布泽巴达

基于函数索引的经验过程的独立性的一般测试。 （英语） Zbl 1486.62127号

统计方法。 21, 59-87 (2014).
摘要：本文主要研究随机向量独立性问题的统计检验。我们开发了一种基于由特定函数类索引的一般经验过程的方法。我们证明了两个抽象逼近定理，其中包括一些现有结果作为特例。最后，我们刻画了连续替代序列下由函数索引的经验过程的Möbius变换的极限行为。

引用于三文件

MSC公司：

62G10型 非参数假设检验
62G09号 非参数统计重采样方法
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62H15型 多元分析中的假设检验

关键词：

经验过程；互换性；多元经验copula过程；独立性测试；高斯近似；相邻备选方案；莫比乌斯分解；半空间；Cramér-von Mises统计

软件：

TwoCop公司；独立性测试
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Bouzebda}，Stat.Methodol（统计方法）。21、59-87（2014；Zbl 1486.62127）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Aldous，D.J.，《互换性和相关主题》，（《圣弗洛尔概率》，XIII-1983）。圣弗洛尔概率论，XIII-1983，数学课堂笔记。，第1117卷（1985），《施普林格：柏林施普林格》，1-198·Zbl 0562.60042号
[2] Baik，J。；Deift，P。；Johansson，K.，《关于随机排列最长递增子序列的长度分布》，J.Amer。数学。Soc.，第12、4、1119-1178页（1999年）·Zbl 0932.05001号
[3] 巴基罗夫，N.K。；里佐，M.L。；Székely，G.J.，《独立性的多元非参数检验》，《多元分析》。，97, 8, 1742-1756 (2006) ·Zbl 1099.62042号
[4] Beran，R.，《引导对统计算法和理论的影响》，《统计学》。科学。，18、2、175-184（2003年），Bootstrap银周年纪念·Zbl 1331.62177号
[5] R.Beran。；比洛多，M。；Lafaye de Michoaux，P.，随机向量之间独立性的非参数检验，《多元分析杂志》。，98, 9, 1805-1824 (2007) ·兹比尔1130.62040
[6] Bickel，P.J。；Freedman，D.A.，引导的一些渐近理论，Ann.Statist。，9, 6, 1196-1217 (1981) ·兹比尔0449.62034
[7] Bickel，P.J。；Götze，F。；van Zwet，W.R.，《重新采样少于观察值：收益、损失和损失补救》，统计。Sinica，7，1，1-31（1997），经验贝叶斯，序列分析和统计与概率相关主题（新泽西州新不伦瑞克，1995）·Zbl 0927.62043号
[8] Billingsley，P.，《概率测度的收敛》（1968），John Wiley&Sons Inc.：John Willey&Sons Inc，纽约·Zbl 0172.21201号
[9] 比洛多，M。；Lafaye de Michoaux，P.，《具有正常边缘的独立性的多元经验特征函数检验》，《多元分析杂志》。，95, 2, 345-369 (2005) ·Zbl 1070.62045号
[10] 布鲁姆·J·R。；基弗，J。；Rosenblatt，M.，《基于样本分布函数的无分布独立性测试》，《数学年鉴》。统计学。，32, 485-498 (1961) ·Zbl 0139.36301号
[11] Bouzebda，S.，关于自举经验copula过程的强逼近及其应用，数学。方法统计学。，21, 3, 153-188 (2012) ·Zbl 1295.60042号
[12] Bouzebda，S。；Cherfi，M.，双重（φ）散度估计的一般引导法，J.Probab。Stat.，33页（2012年），Art.ID 834107·Zbl 1233.62097号
[13] Bouzebda，S。；Limnios，N.，《半马尔可夫核经验估计的一般自举及其应用》，《多元分析杂志》。，116, 52-62 (2013) ·Zbl 1281.62111号
[14] Bouzebda，S。；Zari，T.，加权多元Cramér-von Mises型统计在连续备选方案下的渐近行为，数学。方法统计。，22, 3, 226-252 (2013) ·Zbl 1411.60037号
[15] Bouzebda，S。；Zari，T.，高斯过程对经验copula过程的强近似，统计学，47，5，1047-1063（2013）·Zbl 1394.60024号
[16] Cheng，G。；Huang，J.Z.，一般半参数估计的Bootstrap一致性，Ann.Statist。，38, 5, 2884-2915 (2010) ·Zbl 1200.62042号
[17] 克拉梅尔，H。；Wold，H.，关于分布函数的一些定理，J.Lond。数学。社会学，S1-11，4，290（1936）·Zbl 0015.16801号
[18] Cörgő，S.，多元经验特征函数，Z.Wahrscheinlichkeits理论。Verwandte Geb.公司。，55, 2, 203-229 (1981) ·Zbl 0438.60025号
[19] Csörgő，S.，《通过经验特征函数进行测试：一项调查》，（《渐近统计》，第2卷（库特纳霍拉，1983年）（1984年），爱思唯尔：爱思唯尔阿姆斯特丹），45-56·Zbl 0572.62039号
[20] Csörgõ，S.，通过经验特征函数检验独立性，J.Multivariate Anal。，16, 3, 290-299 (1985) ·兹伯利0585.62097
[21] Csörgő，S.，多元正态性某些检验的一致性，Metrika，36，2，107-116（1989）·Zbl 0705.62053号
[22] Deheuvels，P.，《依赖经验和财产的功能》。未经测试的非独立性，美国科学院。罗伊。贝尔格。牛市。Cl.科学。(5), 65, 6, 274-292 (1979) ·兹比尔0422.62037
[23] Deheuvels，P.，《多元无分布独立性检验的渐近分解》，J.《多元分析》。，11, 1, 102-113 (1981) ·Zbl 0486.62043号
[24] Deheuvels，P.，加权多元独立性检验，Comm.Statist。理论方法，36，13-16，2477-2491（2007）·Zbl 1129.62055号
[25] 独孤败，D.，《独立独立测试》，C.R.学院。科学。，巴黎。A、 281、24、1103-1104（1975）·Zbl 0401.62035号
[26] 美国埃因马尔。；Mason，D.M.，置换和可交换过程的近似，J.Theoret。概率。，101-126年5月1日（1992年）·兹比尔0791.60037
[27] Fisher，R.A.，《研究工作者的统计方法》（1932年），奥利维尔和博伊德：奥利维尔与博伊德伦敦·JFM 58.1161.04标准
[28] 加西亚，J.E。；González-López，V.，基于最长递增子序列的连续随机变量独立性测试，《多元分析杂志》。，127, 126-146 (2014) ·Zbl 1360.62215号
[29] Genest，C。；Quessy，J.-F。；Remillard，B.，多元独立性的Cramér-von Mises检验的渐近局部效率，《统计年鉴》。，35, 1, 166-191 (2007) ·Zbl 1114.62058号
[30] Genest，C。；Rémillard，B.，基于经验copula过程的独立性和随机性测试，TEST，13，2335-370（2004）·Zbl 1069.62039号
[31] Ghoudi，K。；Kulperger，R.J。；Rémillard，B.，时间序列和残差序列独立性的非参数检验，《多元分析杂志》。，79, 2, 191-218 (2001) ·Zbl 1004.62043号
[32] 吉内，E。；Zinn，J.，Bootstrapping一般经验测度，Ann.Probab。，18, 2, 851-869 (1990) ·Zbl 0706.62017年
[33] 格雷顿，A。；O.布斯克。；Smola，A。；Schölkopf，B.，《使用Hilbert-Schmidt规范测量统计相关性》，（《算法学习理论》，《算法学习论》，《计算科学讲义》，第3734卷（2005年），施普林格出版社：施普林格-柏林），63-77·Zbl 1168.62354号
[34] 格雷顿，A。；Fukumizu，K。；Teo，C.H。；宋，L。；朔尔科普夫，B。；Smola，A.，《独立性的核心统计测试》，（神经信息处理系统进展，第20卷（2008年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，马萨诸塞州剑桥），585-592
[35] Haeusler，E。；Mason，D.M.，连续时间鞅的加权逼近及其应用，Scand。《美国法律总汇》，26，2281-295（1999）·Zbl 0946.60032号
[36] 霍夫丁，W.，《一类渐近正态分布的统计》，《数学年鉴》。统计学。，19, 293-325 (1948) ·Zbl 0032.04101号
[37] Horváth，L.公司。；Shao，Q.-M.，经验过程置换的极限定理及其在变点分析中的应用，随机过程。申请。，117, 12, 1870-1888 (2007) ·Zbl 1129.60033号
[38] 詹森，A。；Pauls，T.，引导和置换测试是如何工作的？，安.统计师。，31, 3, 768-806 (2003) ·Zbl 1028.62027号
[39] Joe，H.，（多元模型和依赖概念。多元模型和依存概念，统计学和应用概率专著，第73卷（1997），Chapman和Hall:Chapman&Hall London）·Zbl 0990.62517号
[40] Kallenberg，O.，（《现代概率的基础：现代概率、概率及其应用的基础》（纽约）（2002年），斯普林格·弗拉格出版社：斯普林格尔·弗拉格纽约）·兹比尔0996.60001
[41] Kankainen，A。；Ushakov，N.G.，基于经验特征函数的独立性测试的一致修改，J.Math。科学。（纽约），89，5，1486-1494（1998），随机模型的稳定性问题，第1部分（莫斯科，1996）·Zbl 0931.62038号
[42] 科贾迪诺维奇，I。；Holmes，M.，基于经验copula过程的Cramér-von Mises泛函的连续随机向量独立性检验，《多元分析杂志》。，100, 6, 1137-1154 (2009) ·Zbl 1159.62033号
[43] 科贾迪诺维奇，I。；Yan，J.，基于独立性经验copula过程的Möbius分解的连续多变量时间序列的序列独立性检验，Ann.Inst.Statist。数学。，63, 2, 347-373 (2011) ·Zbl 1432.62283号
[44] 科尔莫戈罗夫，A.N。；Tihomirov，V.M.，函数空间中集合的熵和容量，Amer。数学。社会事务处理。序列号。2, 17, 277-364 (1961) ·Zbl 0133.06703号
[45] Kosorok，M.R.，（《经验过程和半参数推断导论》，《经验过程与半参数推断》，《统计学中的斯普林格级数》（2008），斯普林格：斯普林格纽约）·Zbl 1180.62137号
[46] Lo，A.Y.，加权抽样的贝叶斯方法，Ann.Statist。，21, 4, 2138-2148 (1993) ·Zbl 0793.62024号
[47] 梅森，D.M。；Newton，M.A.，《一般引导一致性的秩统计方法》，Ann.Statist。，20, 3, 1611-1624 (1992) ·兹比尔0777.62045
[48] Motoo，M.，《关于Hoeffing的组合中心极限定理》，《统计年鉴》。数学。东京，8145-154（1957）·Zbl 0084.13802号
[49] Nelsen，R.B.，（Copulas简介。Copula简介，Springer Series in Statistics（2006），Springer:Springer New York）·Zbl 1152.62030
[50] Pauly，M.，子样本自举经验过程的一致性，统计学，46，5，621-626（2012）·Zbl 1316.62055号
[51] Pollard，D.，（随机过程的收敛。随机过程的敛散，统计学中的Springer级数（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 0544.60045号
[52] 普雷·斯特加德，J。；Wellner，J.A.，一般经验过程的可交换加权自举，Ann.Probab。，21, 4, 2053-2086 (1993) ·兹比尔0792.62038
[53] Quessy，J.-F.，随机向量独立性的无边缘检验的应用和渐近能力，J.Statist。计划。推断，140，11，3058-3075（2010）·Zbl 1203.62087号
[54] 雷米拉德，B。；Scaillet，O.，《两个连接函数之间相等性的测试》，《多元分析杂志》。，100, 3, 377-386 (2009) ·Zbl 1157.62401号
[55] 罗塔，G.-C.，在组合理论的基础上，I.莫比乌斯函数理论，Z.Wahrscheinlichkeits理论。Verwandte Geb.公司。，2, 340-368 (1964) ·Zbl 0121.02406号
[56] Rubin，D.B.，《贝叶斯引导法》，Ann.Statist。，9, 1, 130-134 (1981)
[57] Schensted，C.，《最长递增和递减子序列》，Canad。数学杂志。，13, 179-191 (1961) ·兹比尔0097.25202
[58] Schweizer，B.，《连接词三十年》，（给定边缘概率分布的进展）（罗马，1990年）。给定边缘概率分布的进展（罗马，1990），数学。申请。，第67卷（1991年），Kluwer Acad。出版物：Kluwer学院。出版物。多德雷赫特），13-50·Zbl 0727.60001号
[59] Segers，J.，非限制光滑假设下经验copula过程的弱收敛性，Bernoulli，18，3，764-782（2012）·Zbl 1243.62066号
[60] Sejdinovic博士。；Sriperumbudur，B.K。；格雷顿，A。；Fukumizu，K.，假设检验中基于距离的统计和基于RKHS的统计的等价性，Ann.Statist。，41, 5, 2263-2291 (2013) ·Zbl 1281.62117号
[61] Sen，P.K.，随机独立性的一类置换检验，I，SankhyáA，29157-174（1967）·Zbl 0153.48003号
[62] Sen，P.K.，关于随机独立性的一类置换检验，II，Sankhyáa，30，23-30（1968）·兹比尔0244.62034
[63] Sklar，A.，《（n）维与勒尔市场划分函数》，Publ。仪器统计。巴黎大学，8229-231（1959）·Zbl 0100.14202号
[64] Sklar，A.，《随机变量、联合分布函数和连接函数》，Kybernetika（布拉格），9449-460（1973）·Zbl 0292.60036号
[65] Spitzer，F.L.，《马尔可夫参数过程导论》，（Badrijian，A.；Hennequin，P.-L.，《圣弗洛尔概率论》，II-1973。圣弗洛尔概率论，II-1973，数学课堂笔记。，第390卷（1974），《施普林格：施普林格纽约》，115-189·Zbl 0277.00014号
[66] 蒂佩特，L.H.C.，《统计方法》（1931），威廉姆斯和诺盖特：威廉姆斯和伦敦诺盖特·Zbl 0047.37803号
[67] van der Vaart，A.，New Donsker类，Ann.Probab。，24, 4, 2128-2140 (1996) ·Zbl 0872.60023号
[68] 范德法特，A.W。；Wellner，J.A.，（弱收敛和经验过程，及其在统计学中的应用。弱收敛和实证过程，及其对统计学的应用，统计学中的Springer系列（1996），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York）·兹比尔0862.60002
[69] 范德法特，A.W。；Wellner，J.A.，估计函数索引的经验过程，（渐近：粒子、过程和逆问题）。统计：Inst.数学。统计师。俄亥俄州比奇伍德），234-252·Zbl 1176.62050号
[70] 韦尔纳，J.A。；Zhan，Y.，Bootstrapping\（Z\）-估计。第308号技术报告（1996年），华盛顿大学：西雅图华盛顿大学
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。