×

单位切割微分方程:非平面六角形积分。 (英语) Zbl 1409.81157

摘要:我们计算了非平面六边形拓扑的所有维数正则积分的(\epsilon\)因子微分方程,这些积分有助于例如2环5点QCD振幅。给出了一整套纯积分。对于五点平面拓扑,用在4维中消失的Gram行列式来构造纯积分的紧表达式。利用幺正割和计算代数几何,我们得到了一个紧凑的IBP系统,它可以在8小时内在单个CPU上求解,克服了推导微分方程的一个主要瓶颈。或者,假设非平面六边形盒的字母表的先验知识,我们从30个数值相空间点重建解析微分方程,使得目前的技术计算几乎微不足道。我们求解微分方程,以获得符号级的主积分值。微分方程和解的完整结果作为补充资料包括在内。

理学硕士:

81V05型 强相互作用,包括量子色动力学
81U20 \量子理论中的(S)矩阵理论等
81T15型 微扰重整化方法在量子场论问题中的应用

关键词:

微扰QCD;散射幅
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用

参考文献:

[1] 亨恩,吉咪;Mistlberger,B.,三圈四胶子散射,红外结构与雷格极限,物理。版次。利特。,1171601,(2016年)
[2] 卡拉斯科,JJ;约翰森,H.,N=4超杨米尔斯理论中的五点振幅和N=8的超重力,物理。版次:。,85年(2012年)
[3] 伯尔尼,Z。;赫尔曼,E。;利特西,S。;斯坦科维奇,J。;Trnka,J.,《非平面放大面体的证据》,JHEP,06098,(2016)·Zbl 1388.81908号
[4] 獾。;弗雷列斯维格。;张勇,二回路五胶子螺旋度在QCD中的振幅,JHEP,12045,(2013)
[5] T、 Gehrmann,J.M.Henn和N.A.Lo Presti,QCD中二环平面五胶子全加螺旋度振幅的解析形式,物理。版次。利特。116(2016)062001[勘误表同上。116(2016)189903][arXiv:1511.05409][启发]·Zbl 1356.81169
[6] 邓巴,哥伦比亚特区;珀金斯,WB,双环五点加螺旋度杨米尔斯振幅,物理。版次:。,第93号决议(2016年)
[7] 獾。;伯努姆·汉森,C。;哈坦托,HB;Peraro,T.,首先看QCD中的二环五胶子散射。版次。利特。,120,(2018年)
[8] 阿布鲁,S。;科德罗费布雷斯F。;Ita,H。;页码B。;曾,M.,《数值统一体中的平面双圈五胶子振幅》,物理系。版次:。,D 97116014,(2018年)
[9] Z、 伯恩,L.J.迪克森,D.C.邓巴和D.A.科索,单圈n点规范理论振幅、幺正性与共线极限,数字。物理。乙425(1994)217[hep ph/9403226][启发]·Zbl 1049.81644号
[10] Z、 伯恩,L.J.迪克森,D.C.邓巴和D.A.科索,规范理论树振幅与回路振幅的融合,数字。物理。乙435(1995)59[hep ph/9409265][启发]·Zbl 1049.81644号
[11] Z、 伯恩,L.J.迪克森和D.A.科索,e的单回路振幅+\(e\)四个部分,数字。物理。乙513(1998)3[hep ph/9708239][启发]。
[12] 布里托,R。;卡哈佐,F。;Feng,B.,N=4超级杨米尔斯的广义幺正性与单圈振幅,国立自然科学院。物理。,B 725275,(2005年)·Zbl 1178.81202号
[13] 切提尔金,KG;Tkachov,FV,分部积分:计算四回路中β函数的算法,Nucl。物理。,B 192159,(1981年)
[14] S、 拉波尔塔,用差分方程高精度计算多回路Feynman积分,国际J.Mod。物理。甲15(2000)5087[hep ph/0102033][启发]·Zbl 0973.81082号
[15] S、 拉波塔和E.Remiddi,电子的分析值(\(g\)(二)α级在QED中,物理。利特。乙379(1996)283[hep ph/9602417][启发]。
[16] 帕帕多普洛斯,CG;托马西尼,D。;Wever,C.,pentabox主积分与简化微分方程法,JHEP,04,078,(2016)
[17] 盖尔曼,T。;亨恩,吉咪;Lo Presti,NA,无质量平面散射振幅的五角大楼函数,JHEP,10103,(2018)·Zbl 1402.81256
[18] 奇切林,D。;亨恩,J。;Mitev,V.,引导五角大楼功能,JHEP,05,164,(2018年)
[19] 奇切林,D。;亨恩,吉咪;Sokatchev,E.,超共形Ward恒等式的散射振幅,物理。版次。利特。,121,(2018年)
[20] 伯尔尼,Z。;恩西索,M。;沈,C-H;曾,M.,超平面极限的双共形结构,物理。版次。利特。,121121603,(2018年)
[21] D、 Chicherin,J.M.Henn和E.Sokatchev,非平面对偶共形对称的含义,JHEP公司09(2018)012[arXiv:1807.06321][启发]·Zbl 1398.81098号
[22] 微分方程法:大规模费曼图计算的新技术,物理。利特。,B 254158,(1991年)
[23] Z、 伯恩,L.J.迪克森和D.A.科索,量纲调节五边形积分,数字。物理。乙412(1994)751[hep ph/9306240][启发]·Zbl 1007.81512
[24] Remiddi,E.,《费曼图振幅微分方程》,Nuovo Cim。,A 1101435,(1997年)
[25] T、 Gehrmann和E.Remiddi,二回路四点函数的微分方程,数字。物理。580英镑(2000)485[hep ph/9912329][启发]·Zbl 1071.81089号
[26] 阿格里,M。;马斯特罗利亚,P.,费曼图和微分方程,国际期刊。物理。,A 224375,(2007年)·Zbl 1141.81325
[27] 许志刚,许志明,空间正则化中的多回路积分,物理。版次。利特。,110251601,(2013年)
[28] R、 波尔斯,金和吕奥,自旋粒子的有效被积函数约化,arXiv:1802.06761[启发]。
[29] H、 A.Chawdhry,M.A.Lim和A.Mitov,IBP方法中的双回路五点无质量QCD振幅,arXiv:1805.09182[启发]。
[30] C、 Anastasiou和A.Lazopoulos,高阶摄动计算的自动积分归约,JHEP公司07(2004)046[hep ph/040428][启发]。
[31] A、 冯·曼特费尔和C.Studerus,雷杜泽二-分布Feynman积分约化,arXiv:1201.4330[启发]·Zbl 1219.81133
[32] R、 N.李,递呈LiteRed:一种用于循环积分归约的工具,arXiv:1212.2685[启发]。
[33] 斯米尔诺夫,AV,FIRE5:Feynman积分约化的C++实现。物理。公社。,189182,(2015年)·Zbl 1344.81030
[34] 梅尔霍夫,P。;乌索维奇,J。;Uwer,P.,Kira——费曼积分约化程序,计算机。物理。公社。,230,99,(2018年)
[35] 格拉扎,J。;卡伊达,K。;科索,达州,朝向平面双环积分的基础,物理。版次:。,83年(2011年)
[36] Ita,H.,双圈被积函数分解为主积分和曲面项,Phys。版次:。,D 94116015,(2016年)
[37] 拉森,千焦;张勇,单位割与代数几何中零件归约的积分。版次:。,第93号决议(2016年)
[38] 乔治古迪斯,A。;拉森,千焦;Zhang,Y.,Azurite:一个基于代数几何的求循环积分基的软件包,计算机。物理。公社。,221203,(2017年)
[39] 阿布鲁,S。;科德罗费布雷斯F。;Ita,H。;杰奎尔,M。;页码B。;曾,M.,《数值统一体中的两圈四胶子振幅》,物理。版次。利特。,119142001,(2017年)
[40] Böhm,J。;乔治古迪斯,A。;拉森,千焦;舒尔茨,M。;张勇,范氏积分的部分恒等式积分的对数向量场的完备集,物理。版次:。,98年(2018年)
[41] Böhm,J。;乔治古迪斯,A。;拉森,千焦;舍内曼,H。;Zhang,Y.,《非平面六边形箱通过模块交叉口的零件缩减完全集成》,JHEP,09024,(2018)·Zbl 1398.81264
[42] 弗雷列斯维格。;Papadopoulos,CG,Baikov表示中Feynman积分的割集,JHEP,04083,(2017)·Zbl 1378.81039号
[43] 曾,M.,统一切削表面微分方程,JHEP,06,121,(2017)·兹布1380.81135
[44] 博斯马,J。;拉森,千焦;张勇,白柯夫表示中回路积分的微分方程,物理系。版次:。,D 97105014,(2018年)
[45] 冈查罗夫,AB;斯普拉德林,M。;维古,C。;Volovich,A.,振幅的经典多段对数和Wilson环,Phys。版次。利特。,105151605,(2010年)
[46] 盖奥托,D。;马尔达塞纳,J。;塞弗,A。;Vieira,P.,拉扯多边形的带子,JHEP,12011,(2011)·Zbl 1306.81153号
[47] 柯柯斯基,RE,费曼振幅的奇异性和不连续性,数学。物理。,1429年,(1960年)·中银0122.22605
[48] P、 A.拜科夫,三回路真空积分递推关系的显式解,物理。利特。乙385(1996)404[hep ph/9603267][启发]。
[49] P、 A.拜科夫,多回路积分递推关系的显式解及其应用,数字。仪器。冰毒。甲389(1997)347[hep ph/9611449][启发]。
[50] 格罗津,股份有限公司,《零件集成:导论》,国际J.Mod。物理。,A 262807,(2011年)·Zbl 1247.81138
[51] Y、 张先生,多回路积分约化与应用代数几何讲义,arXiv:1612.02249[启发]。
[52] Schabinger,RM,用零件关系生成单位相容积分的新算法,JHEP,01,077,(2012)·Zbl 1306.81359
[53] 伯尔尼,Z。;恩西索,M。;Ita,H。;二元共形对称,分约化积分,微分方程与非平面扇形,物理。版次:。,第96天,(2017年)
[54] W、 Decker,G.-M.Greuel,G.Pfister和H.Schönemann,S奇异4~(-1)1-多项式计算的计算机代数系统, http://www.singular.uni-kl.de,(2018年)。
[55] R、 H.刘易斯,计算机代数系统Fermat, http://home.bway.net/lewis/,(2008年)。
[56] 高沙洛夫,AB,多重多段几何,割圆与模复形,数学。Res.Lett。,5497年,(1998年)·Zbl 0961.11040
[57] A、 B.冈查罗夫,多重多元论与混合动机,数学。AG/0103059[启发]。
[58] 海恩,金,费曼积分微分方程讲座,物理学报。,A 48153001,(2015年)·Zbl 1312.81078号
[59] C、 杜尔,散射振幅的数学问题,英寸基本粒子物理高级理论研究所论文集。穿越精密前沿的旅程:对撞机的振幅(TASI2014年6月2日至27日,美国科罗拉多州博尔德市,2014年6月2日至27日,世界科学,新加坡,(2015年),第419页[arXiv:1411.7538][INSPIRE]。
[60] Lee,RN,多回路主积分的约化微分方程,JHEP,04,108,(2015)·兹布1388.81109
[61] 吉图利亚,O。;马格里亚,V.,品红:一个工具,用于将费曼主积分的微分方程简化为ε形式,计算。物理。公社。,219329,(2017年)
[62] M、 普拉萨,epsilon:寻找主积分规范基的工具,计算机。物理。公社。219(2017)361[arXiv:1701.00725][激励]。
[63] Meyer,C.,用CANONICA将多回路主积分转换为规范基的算法,计算机。物理。公社。,222295,(2018年)
[64] T、 Gehrmann和E.Remiddi,γ的双环主积分* 喷流:非平面拓扑,数字。物理。乙601(2001)287[hep ph/0101124][启发]。
〔65〕 科兹洛夫,MG;Lee,RN,d维单圈五边形积分从ϵ型微分方程出发,JHEP,02,021,(2016)·Zbl 1388.81568
[66] S、 Abreu,R.Britto,C.Duhr和E.Gardi,割Feynman积分的图解相互作用与代数结构,PoS(RADCOR2017)002(2018)[arXiv:1803.05894][启发]。
[67] 李,RN,时空维数D作为复变量:利用维数递推关系和关于D,Nucl的分析性质计算回路积分。物理。,B 830474,(2010年)·Zbl 1203.83051
[68] Hodges,A.,从规范理论振幅中消除伪极点,JHEP,05135,(2013)·Zbl 1342.81291号
〔69〕 五十、 狄克逊,有效计算散射振幅,英寸QCD及以上。塔西基本粒子物理理论高级研究所论文集-95,美国科罗拉多州博尔德,1995年6月4日至30日,第539页【hep ph/9601359】【灵感】。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。