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罗恩·埃斯特林;多米尼克·奥尔班;迈克尔·桑德斯

SYMMLQ和CG的欧氏误差界。 （英语） Zbl 1409.65015号

SIAM J.矩阵分析。申请。 40，第1号，235-253（2019）.
摘要：对于正定和半定一致性（Ax_\star=b\），我们使用了G.H.戈卢布和G.Meurant公司[BIT 37，第3号，687–705（1997年；Zbl 0888.65050号)]以获得SYMMLQ迭代的错误（x_\star-x_k^L\|_2）的上界，假设是精确的算术。这样的边界可以在每次迭代的恒定时间内计算，以前是不可用的。我们证明了CG误差（x_\star-x_k^C_2）总是较小的，并且每次迭代都可以在恒定时间内有界。我们的方法在计算上比文献中其他CG误差的界限或估计值便宜。与使用Gauss-Radau求积的其他方法一样，我们需要最小非零特征值的正下界。对于不定的\（A\），我们得到了\（\|x_\star-x_k^L\|2\）的估计。数值实验表明，对于正定系统的SYMMLQ，我们的界非常紧，因此为CG提供了可靠的界。

引用于6文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

对称线性方程组;迭代法;Krylov子空间方法;Lanczos过程;CG公司;SYMMLQ公司;误差估计

引文：

Zbl 0888.65050号

软件：

分钟;稀疏矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Estrin}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。40，编号1，235--253（2019；Zbl 1409.65015）
全文： 内政部

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