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低公路维图中(k)中心问题的固定参数近似。 (英语) Zbl 1418.68241号

总结:我们考虑\(k\)-居中问题和一些概括。对于\(k\)-居中一组\(k\)中心顶点需要在具有边长度的图中找到,这样从(G)的任何顶点到其最近中心的距离就最小化了。这个问题自然发生在交通网络中,因此我们将输入建模为有界图公路尺寸,由提议I.亚伯拉罕等人[in:第21届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集,SODA'10。宾夕法尼亚州费城:工业和应用数学学会(SIAM);纽约州纽约市:计算机协会(ACM)。782–793 (2010;Zbl 1288.68243号)]. 我们展示了近似和固定参数硬度结果,以及如何使用固定参数近似这两种范式结合在一起。特别地,我们证明了对于任何计算((2-。后者不排除公路尺寸参数(h)的固定参数((2-{varepsilon})近似值,但意味着如果存在这种算法,那么它必须在(h)中至少具有双指数运行时间,除非ETH失败。从积极的方面来看,我们展示了如何通过组合参数(k)和(h)来获得低于2的近似因子:我们开发了一个具有运行时间(2^{O(kh\logh)}的固定参数(3/2)近似。此外,我们还证明,除非\(\mathrm{P}=\mathrm{NP}\),否则我们的技术不能仅用于计算参数\(h\)的固定参数\(2-{varepsilon}\)-近似。我们还为加权\(k\)-居中和\((k,{\mathcal{F}})\)-分区问题,概括为\(k\)-居中.

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68周25 近似算法
05C12号 图形中的距离
2017年第68季度 问题的计算难度(下限、完备性、近似难度等)
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
90立方厘米 涉及图形或网络的编程

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全文: 内政部

参考文献:

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