阿德尔·阿拉赫马迪；米歇尔·德扎；马修·杜图尔·西基里奇；帕特里克·索莱 LCD代码及其对偶代码的联合权重枚举器。 （英语） Zbl 1445.94033号 离散应用程序。数学。 257, 12-18 (2019). 如果（C\cap C^\perp={\mathbf{0}，则二进制代码（C\）称为LCD代码。两个代码的联合权重枚举器（C）和（D）被定义为C中的（J（C，D）（A，b，C，D）=sum_{u，D中的v，其中，（u，v）是\（（0,0）\），\（J（u，v）的出现次数\)是\（（0，1）\）的出现次数，\（k（u，v）\）是\（（1，0）\）的出现次数，\（l（u，v）\）是\（（1，1）\）的出现次数。作者通过使用代码（C）和（C ^ perp.）检查联合权重枚举器的系数，生成了一个线性规划界，该界限定在给定长度和最小距离的LCD代码的大小上。此外，他们展示了如何使用经典不变量理论来证明联合权重枚举器是维数为（4）、阶为（12）的矩阵组的不变量。审核人：史蒂文·多尔蒂（斯克兰顿） 引用于4文件 MSC公司： 94B05型 线性码（一般理论） 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：线性二进制码；LCD代码；线性规划界 软件：4钛2；cdd（光盘） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Alahmadi}等人，《离散应用》。数学。257、12--18（2019年；Zbl 1445.94033） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] C.Carlet，S.Guilley，《用于对抗旁道攻击的补充双重代码》，载于：《第四届ICMCTA会议论文集》，葡萄牙帕尔梅拉，2014年。；C.Carlet，S.Guilley，《用于对抗旁道攻击的补充双重代码》，载于：《第四届ICMCTA会议记录》，葡萄牙帕尔梅拉，2014年·兹比尔1398.94209 [2] Dougherty，S。；Kim，J.-L。；Ozkaya，B。；索克·L。；Solé，P.，《LCD码的组合学：线性规划界矩阵和正交矩阵》，《国际编码理论杂志》，第4期，第116-128页（2017年）·Zbl 1406.94089号 [3] Fukuda，K.，cdd计划（1999年），[在线]可用：http://www.ifor.math.ethz.ch/福田/cdd_home/cdd.html [4] 麦克威廉姆斯，F.J。；马尔洛，C.L。；斯隆，N.J.A.，关于自对偶码权重枚举器的格里森定理的推广，IEEE Trans。通知。理论，IT-18794-805（1972）·Zbl 0248.94013号 [5] 麦克威廉姆斯，F.J。；斯隆，N.J.A.，（《纠错码理论》，《纠错码理论》，北荷兰数学图书馆，第16卷（1977年），北荷兰出版公司：北荷兰出版公司阿姆斯特丹-纽约-牛津）·兹比尔0369.94008 [6] Massey，J.L.，具有互补对偶的线性码，离散数学。，106/107, 337-342 (1992) ·Zbl 0754.94009号 [7] Schrijver，A.，来自Terwilliger代数和半定规划的新代码上界，51,82859-2866（2005）·Zbl 1298.94152号 [8] 4ti2团队，4ti2-A线性空间上代数、几何和组合问题的软件包[在线]。可用：网址：http://www.4ti2de/; 4ti2团队，4ti2-A线性空间上代数、几何和组合问题的软件包[在线]。可用：网址：http://www.4ti2de/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。