×
Felix P.Kemeth。；辛德雷·W·豪格兰。；凯萨琳娜·克里斯彻

簇奇点：全局耦合Stuart-Landau振荡器中簇行为的展开。 （英语） Zbl 1409.34048号

混乱 29，第2期，023107，15页（2019年）.
摘要：自然界中普遍存在的集群模式仍然缺乏全面的认识。众所周知，许多这样的自然系统的动力学是由Stuart-Landau振荡器的系综捕获的。在这里，我们研究了这种极限循环振子的平均耦合系综中的团簇动力学。特别地，我们展示了在最小网络中集群是如何发生的，并阐述了在增加振荡器数量时观察到的2集群状态是如何拥挤的。使用持久性，我们讨论了这种拥挤是如何通过中间的非平衡2簇状态从平衡簇状态持续过渡到同步解决方案的。这些级联式的跃迁产生于我们所称的簇奇点。在这个余维-2点上，所有2-团簇态的分岔崩溃，稳定平衡的团簇态超临界分岔为同步解。我们使用数值模拟验证了我们的结果，并讨论了我们的结论如何应用于空间扩展系统。{
©2019美国物理研究所}

引用于6文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
34D06型 常微分方程解的同步

软件：

马特普洛特利布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.P.Kemeth}等人，Chaos 29，No.2，023107，15 P.（2019年；Zbl 1409.34048）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Okuda，K.，《全局耦合振子中聚集的多样性和普遍性》，Physica D，63, 424-436 (1993) ·Zbl 0850.70262号 ·doi:10.1016/0167-2789（93）90121-G
[2] Strogatz，S.H.，《从Kuramoto到Crawford：探索耦合振荡器群体中同步的开始》，Physica D，143，1-20（2000年）·兹比尔0956.00057 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00094-4
[3] Pikovsky，A。；Rosenblum，M.，《全球耦合振子动力学：进展与展望》，混沌，25, 097616 (2015) ·Zbl 1374.34001号 ·doi:10.1063/1.4922971
[4] 渡边，S。；Strogatz，S.H.，全局耦合振荡器阵列的可积性，物理学。修订稿。，70, 2391-2394 (1993) ·兹比尔1063.34505 ·doi:10.1103/PhysRevLett.70.2391
[5] 渡边，S。；Strogatz，S.H.，超导约瑟夫森阵列的运动常数，物理D，74, 197-253 (1994) ·Zbl 0812.34043号 ·doi:10.1016/0167-2789（94）90196-1
[6] Ott，E.等人。；Antonsen，T.M.，大系统全局耦合振子的低维行为，混沌，18, 037113 (2008) ·Zbl 1309.34058号 ·doi:10.1063/1.2930766
[7] Ott，E.等人。；Antonsen，T.M.，相位振荡器系统的长时间演化，混沌，19, 023117 (2009) ·Zbl 1309.34059号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3136851
[8] Ermentrout，G.B.和Terman，D.H.，《神经科学数学基础》，跨学科应用数学（Springer-Verlag，纽约，2010）·Zbl 1320.92002年
[9] Golomb，D。；Rinzel，J.，全局耦合抑制神经元中的聚类，Physica D，72, 259-282 (1994) ·Zbl 0809.92003年 ·doi:10.1016/0167-2789（94）90214-3
[10] Yang，L。；多尔尼克，M。；扎博廷斯基，A.M。；Epstein，I.R.，具有全局反馈的光敏Belousov-Zhabotinsky反应系统模型中的振荡团簇，Phys。版次E，62, 6414-6420 (2000) ·doi:10.1103/PhysRevE.62.6414
[11] Rotstein，H.G。；Wu，H.，全球耦合化学系统中振荡簇模式生成的动力学机制，J.Chem。物理。，137, 104908 (2012) ·doi:10.1063/1.4749792
[12] Kuramoto，Y.，《化学振荡、波浪和湍流》（1984年）·Zbl 0558.76051号
[13] 加西亚·莫拉莱斯，V。；Krischer，K.，《复杂的金兹堡-兰道方程：导论》，康特姆。物理。，53, 79-95 (2012) ·doi:10.1080/00107514.2011.642554
[14] 加西亚·莫拉莱斯，V。；Krischer，K.，《全球耦合电化学系统时空模式形成的规范形式方法》，Phys。版次E，78, 057201 (2008) ·doi:10.1103/PhysRevE.78.057201
[15] 加西亚·莫拉莱斯，V。；Krischer，K.，电化学系统的非局部复杂Ginzburg-Landau方程，Phys。修订稿。，100, 054101 (2008) ·doi:10.1103/PhysRevLett.100.054101
[16] 哈基姆，V。；Rappel，W.-J.，全球耦合复杂Ginzburg-Landau方程动力学，物理学。版次A，46，R7347-R7350（1992）·doi:10.103/物理版本A.46.R7347
[17] 中川，N。；Kuramoto，Y.，全球耦合振荡器群体中的集体混沌，Prog。西奥。物理。，89，313-323（1993年）·doi:10.1143/ptp/89.2313
[18] Daido，H。；Nakanishi，K.，全球耦合振荡器中的老化和聚集，Phys。版次E，75, 056206 (2007) ·doi:10.1103/PhysRevE.75.056206
[19] 塞提亚，G.C。；Sen，A.，Chimera表示：重新审视了存在标准，Phys。修订稿。，112, 144101 (2014) ·doi:10.1103/PhysRevLett.112.144101
[20] Kemeth，F.P。；Haugland，S.W。；Krischer，K.，嵌合体状态的对称性，《物理学》。修订稿。，120, 214101 (2018) ·doi:10.1103/PhysRevLett.120.214101
[21] M.南丹。；母鸡，C.R。；帕尔·P。；Dana，S.K.，振荡器网络中从振幅到振荡死亡的过渡，混沌，24, 043103 (2014) ·Zbl 1361.34034号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4897446
[22] Aronson，D。；Ermentrout，G。；Kopell，N.，耦合振荡器的振幅响应，物理D，41, 403-449 (1990) ·Zbl 0703.34047号 ·doi:10.1016/0167-2789（90）90007-C
[23] Banaji，M.，全局耦合振荡器中的集群，Dyn。系统。，17, 263-285 (2002) ·Zbl 1032.34037号 ·doi:10.1080/14689360210148485
[24] Ku，W.L。；Girvan，M。；Ott，E.，平均场耦合landau-suart振荡器大系统中的动力学跃迁：广泛混沌和团簇状态，混沌，25, 123122 (2015) ·Zbl 1374.34110号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4938534
[25] Röhm，A。；Lüdge，K。；Schneider，I.，两个简单对称耦合振荡器中的双稳态，具有对称断开振幅和锁相，混沌，28, 063114 (2018) ·Zbl 1394.34074号 ·doi:10.1063/1.5018262
[26] 福克，M。；Engel，H.，通过气相的全局耦合对Pt（110）上CO氧化动力学的影响，Phys。版次E，50，1353-1359（1994年）·doi:10.103/物理版本E.50.1353
[27] Kim，M。；伯特伦，M。；Pollmann，M。；Oertzen，A.V。；米哈伊洛夫，A.S。；Rotermund，H.H。；Ertl，G.，《通过全局延迟反馈控制化学湍流：pt（110）上催化co氧化的模式形成》，《科学》，292, 1357-1360 (2001) ·doi:10.1126/science.1059478
[28] 伯特伦，M。；贝塔，C。；Pollmann，M。；米哈伊洛夫，A.S。；Rotermund，H.H。；Ertl，G.，《混沌边缘的图案形成：在全局延迟反馈下pt（110）表面上的co氧化实验》，Phys。版次E，67, 036208 (2003) ·doi:10.1103/PhysRevE.67.036208
[29] 中川，N。；Kuramoto，Y.，《全球耦合振子系统中从集体振荡到集体混沌》，Physica D，75, 74-80 (1994) ·Zbl 0885.58050号 ·doi:10.1016/0167-2789（94）90275-5
[30] 中川，N。；Kuramoto，Y.，全局耦合振荡器中的反常Lyapunov谱，Physica D，80, 307-316 (1995) ·Zbl 0900.70340号 ·doi:10.1016/0167-2789（94）00185-S
[31] Pikovsky，A.、Rosenblum，M.和Kurths，J.，“两个相互作用的周期振荡器的相互同步”，摘自《同步》（剑桥大学出版社，2001年），第222-235页。
[32] Kuramoto，Y。；Nishikawa，I.，大型动力系统的统计宏观动力学。振荡器群中的相变案例，J.Statist。物理。，49, 569-605 (1987) ·Zbl 0965.82500号 ·doi:10.1007/BF01009349
[33] Benjamin，T.B。；Feir，J.E.，《深水上波列的解体》，第1部分。理论，J.流体力学。，27, 417 (1967) ·Zbl 0144.47101号 ·doi:10.1017/S002211206700045X
[34] 戈卢比茨基，M。；Stewart，I.，《对称视角：从相空间和物理空间的平衡到混沌》（2003）
[35] 阿什温，P。；Swift，J.W.，n个弱耦合同振子的动力学，J.非线性科学。，2, 69-108 (1992) ·Zbl 0872.58049号 ·doi:10.1007/BF02429852
[36] Eckhaus，W.，《非线性稳定性理论研究》，《自然哲学中的Springer Tracts》（Springer，柏林，1965年）·兹伯利0125.33101
[37] 塔克曼，L.S。；Barkley，D.，Eckhaus不稳定性的分叉分析，Physica D，46，57-86（1990年）·兹比尔0721.35008 ·doi:10.1016/0167-2789（90）90113-4
[38] Battogtokh，D。；Mikhailov，A.，《控制复杂Ginzburg-Landau方程中的湍流》，Physica D，90, 84-95 (1996) ·Zbl 0884.35145号 ·doi:10.1016/0167-2789（95）00232-4
[39] Hunter，J.D.，Matplotlib：二维图形环境，计算。科学。工程师。，9, 90-95 (2007) ·doi:10.1109/MCSE.2007.55
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。