Jose L.Walteros。;亚历山大·维雷姆耶夫;帕诺斯·帕达洛斯（Panos M.Pardalos）。;爱德华多·帕西里奥。 检测图上的关键节点结构：一种数学规划方法。 （英语） Zbl 1407.90093号 网络 73，第1期，48-88（2019）. 摘要：我们考虑检测一个图的关键节点结构集合的问题，该集合的删除将导致图的连通性最大程度的恶化。该方法旨在推广其他现有模型，其范围仅限于删除单个和无关节点。我们考虑两个常用的度量来量化剩余图的连通性：连接节点对的总数和最大连接组件的大小。我们首先讨论了问题的计算复杂性，然后引入了一个通用的混合整数线性公式，该公式根据节点结构的类型，可能具有指数级的大量变量和约束。为了解决这个潜在的大型模型，我们开发了一个分支-提出-切割框架，以及一些有效的不等式和预处理算法，以加强公式化并减少总体执行时间。我们使用所提出的方法解决了节点结构形成团或星的情况下的问题，并就如何扩展该框架以检测其他类型的关键结构提供了进一步的指导。最后，我们通过求解一组具有各种配置的真实实例和随机生成的实例来测试我们的方法的质量，分析我们的模型的优点，并提出进一步的增强。 引用于8文件 MSC公司： 90B18号机组 运筹学中的通信网络 90C27型 组合优化 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 90C05（二氧化碳） 线性规划 90立方厘米 混合整数编程 关键词：分叉和切割;组合优化;关键节点问题;图分区;混合整数编程;网络阻断 软件：科幻小说;帕杰克;Pajek数据集;稀疏矩阵;港口;算法447 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.Walteros}等人，Networks 73，No.1，48--88（2019；Zbl 1407.90093） 全文： DOI程序 参考文献： [1] B.Addis、M.D.Summa和A.Grosso，识别无向图中的关键节点：有界树宽情况下的复杂性结果和多项式算法，离散应用程序。数学。161(16-17) (2013), 2349-2360. ·Zbl 1285.05042号 [2] Y.Agarwal、K.Mathur和H.M.Salkin，车辆路径问题的基于集划分的精确算法，网络19(7) (1989), 731-749. ·Zbl 0682.90050号 [3] R.K.Ahuja、T.L.Magnanti和J.B.Orlin，《网络流理论、算法和应用》，新泽西州普伦蒂斯·霍尔出版社，1993年·Zbl 1201.90001号 [4] R.Albert和A.‐L。巴拉巴西，复杂网络的统计力学，修订版Mod。物理学。74(1) (2002), 47-97. ·Zbl 1205.82086号 [5] R.Albert、H.Jeong和A.‐L。Barabasi，复杂网络的容错和攻击，自然406(6794) (2000), 378-382. 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