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Bui、Anh Tuan；亚历山大·拉姆。；马蒂亚斯·温特

\（\operatorname的Farrell-Tate和Bredon同源性{PSL}_4（\mathbb{Z}）\）通过单元细分。 （英语） Zbl 1428.11097号

J.纯应用。代数 223，第7号，2872-2888（2019）.
关于细胞群在CW-复合体（X）上的作用有两个相互竞争的概念。较弱的概念表明，群体行动尊重\（X\）的细胞结构。更强大和更常见的概念包括附加的假设，即如果一个组元素稳定了一个单元格，那么它会逐点稳定该单元格。在本文中，后一种行为被称为刚性行为。作者提出了细分算法，可以将具有（弱）细胞作用的细胞复合体细化为刚性细胞复合体，以避免创建许多新细胞。
这项研究的动机是计算算术群的上同调。要计算算术群（Gamma）的同源性，通常在相关的对称空间上有一个单元结构就足够了，使得（Gamma\）的作用是（弱）细胞的。作者认为Bredon同源性和Farrell-Tate同源性的计算需要刚性的细胞结构。为此，他们描述了三种生成合适细分的算法，并简要讨论了它们的优缺点。
应用这些方法计算了一些实例。作者讨论了（mathrm）的Farrell-Tate上同调模{SL}_3（mathbb{Z}）和（mathrm）的Farrell-Tate上同调模{Sp}_4（\mathbb{Z}）\）。特别地，他们描述了Bredon同调和（mathrm）的Farrel-Tate上同调模{PSL}_4（\mathbb{Z}）\）。
审核人：Steffen Kionke（卡尔斯鲁厄）

引用于三文件

MSC公司：

11楼75 算术群的上同调

关键词：

算术群的上同调；计算方法

软件：

HAP公司；间隙；PFPK系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.T.Bui}等人，J.Pure Appl。代数223，第7号，2872-2888（2019；Zbl 1428.11097）
全文： 内政部 arXiv公司

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