×
A.M.C.A.科斯特。;谢德韦勒，R。;Tieves，M。

枚举公平着色算法的一种基于流的剪枝方案。 （英语） 兹比尔1406.05033

安·Oper。研究。 272，编号1-2，3-28（2019）.
摘要：公平图着色是指图（G）的适当顶点着色，其中颜色类的大小最多相差一个。用（chi{mathrm{eq}}（G）表示的均匀色数是（k）的最小值，使得（G）可以接受这种均匀色\)并提出了一个通用的方案来导出它们的剪枝规则：我们展示了如何通过网络流来建模部分着色到公平着色的可扩展性。因此，我们获得了可以通过流算法检查的剪枝规则。计算实验表明，这些规则可以显著减小枚举算法的搜索树的大小，在大多数情况下，这种朴素的方法甚至可以产生更快的算法。此外，稳定性，即在给定的时间限制内求解实例的数量，也大大提高了。由于在搜索树的每个节点上执行流算法非常耗时，因此我们从网络模型中导出了算术剪枝规则（广义霍尔条件）。将这些规则添加到枚举算法中会产生更大的运行时改进。

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色

关键词：

公平图着色;均匀色数;流算法

软件：

促进;BGL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.M.C.A.Koster}等人，Ann.Oper。第272号决议，第1--2、3--28号（2019年；Zbl 1406.05033）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ahuja，R.K.、Magnati，T.L.和Orlin，J.B.（1993）。网络流：理论、算法和应用。新泽西州上鞍河：Prentice-Hall公司·Zbl 1201.90001号
[2] Brélaz，D.（1979年）。为图形顶点着色的新方法。ACM通讯，22，251-256·Zbl 0394.05022号 ·数字对象标识代码：10.1145/359094.359101
[3] de Werra，D.（1997）。时间表的限制着色模型。离散数学，165161-170·Zbl 0876.90060号 ·doi:10.1016/S0012-365X（96）00208-7
[4] de Werra，D.（1999）。关于彩色调度的多约束模型。离散应用数学，94（1），171-180·Zbl 0940.90030号 ·doi:10.1016/S0166-218X（99）00019-0
[5] Goldberg，A.V.（1985）。一种新的最大流算法，MIT/LCS/TM-291技术报告。麻省理工学院计算机科学实验室。
[6] Hajnal，A.和Szemerédi，E.（1970年）。猜想的证明。在P.Erdös，A.Rényi&V.T.sós（编辑），组合理论及其应用（第601-623页）。伦敦：北荷兰·Zbl 0217.02601号
[7] 霍夫曼·A·J（1960）。线性不等式理论在极值组合分析中的一些最新应用。应用数学研讨会论文集，10113-127·Zbl 0096.00606号 ·doi:10.1090/psapm/010/0114759
[8] Kierstead，H.A.、Kostochka，A.V.、Mydlarz，M.和Szemerédi，E.（2010年）。公平着色的快速算法。Combinatorica，30（2），217-224·Zbl 1224.05176号 ·doi:10.1007/s00493-010-2483-5
[9] Lih，K.-W.（2013）。图的公平着色。P.M.Pardalos，D.-Z.Du&R.L.Graham（编辑），《组合优化手册》（第1199-1248页）。纽约：斯普林格。
[10] Méndez-Díaz，I.、Nasini，G.和Severín，D.（2013）。基于DSATUR的均匀着色问题的精确算法。离散数学电子笔记，44281-286·doi:10.1016/j.endm.2013.10.044文件
[11] Méndez-Díaz，I.、Nasini，G.和Severín，D.（2014a）。公平着色问题的多面体方法。离散应用数学，164（II），413-426·Zbl 1288.05098号 ·doi:10.1016/j.dam.2012.11.018
[12] Méndez-Díaz，I.、Nasini，G.和Severín，D.（2014b）。禁忌搜索启发式算法求解均匀着色问题。LNCS，8596、347-358·Zbl 1452.90276号
[13] Méndez-Díaz，I.、Nasini，G.和Severín，D.（2015）。基于DSATUR的公平着色问题算法。计算机与运筹学，57，41-50·Zbl 1348.05205号 ·doi:10.1016/j.cor.2014.11.014
[14] Meyer，W.（1973）。公平着色。美国数学月刊，80920-922·Zbl 0279.05106号 ·doi:10.1080/00029890.1973.11993408
[15] Siek，J.、Lee，L.和Lumsdaine，A.（2015）。Boost图形库。http://www.boost.org/libs/graph。
[16] Tucker，A.（1973）。完美的图表和优化市政服务的应用。SIAM评论，15（3），585-590·Zbl 0255.05111号 ·doi:10.1137/1015072
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。