Khemchandani，雷斯马;普亚·塞加尔;苏雷什·钱德拉 基于角度的双支持向量机。 （英语） Zbl 1434.68418号 安·Oper。物件。 269，编号1-2，387-417（2018）. 摘要：本文基于双支持向量机（TWSVM）的概念，提出了一种新的基于非平行超平面的分类器，称为“基于角度的双支持向量机器”（ATWSVM）。TWSVM通过求解一对二次规划问题（QPP）获得两个非平行超平面。ATWSVM提出了一个通用的分类模型，其中第一个问题可以使用基于TWSVM的分类器来表示，第二个问题是无约束最小化问题（UMP），该问题简化为求解线性方程组。确定第二个超平面，使其接近其自己的类，并且使两个超平面的法线之间的角度最大化。引入角度的概念是为了使两个超平面之间的距离最大。在这项工作中，我们提出了两个版本的ATWSVM：一个解决了QPP和UMP；其次，将这两个问题表述为UMP。ATWSVM的训练时间比TWSVM少得多，因为ATWSVM解决了第二个问题，即UMP而不是QPP。为了测试该分类器的有效性，在合成数据集和基准数据集上进行了实验，结果表明，该分类器的分类精度与TWSVM相当或更好。本文还提出了ATWSVM在彩色图像分割中的应用。 引用于2文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 90C20个 二次规划 关键词：基于角度的双支持向量机;监督学习;无约束极小化问题 软件：UCI-毫升;NSVMOOP公司;SSVM（SSVM）;RSVM公司;TPMSVM（胎压监测支持向量机） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Khemchandani}等人，Ann.Oper。第269号决议，编号1--2，387--417（2018；Zbl 1434.68418） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arbelaez，P.、Fowlkes，C.和Martin，D.（2007年）。伯克利细分数据集和基准测试。http://www.eecs.berkeley.edu/Research/Projects/CS/vision/bsd [2] Blake，C.和Merz，C.J.（1998）机器学习数据库的UCI存储库。http://www.ics.uci.edu/mlearn/MLRepository.html [3] Burges，C.J.（1998）。模式识别支持向量机教程。数据挖掘和知识发现，2（2），121-167·doi:10.1023/A:1009715923555 [4] Cortes，C.和Vapnik，V.（1995年）。支持向量网络。机器学习，20（3），273-297·Zbl 0831.68098号 [5] Demšar，J.（2006）。多个数据集上分类器的统计比较。机器学习研究杂志，7，1-30·Zbl 1222.68184号 [6] Duda，R.O.、Hart，P.E.和Stork，D.G.（2012年）。模式分类。纽约：Wiley。 [7] Hsu，C.W.、Chang，C.C.和Lin，C.J.（2003）。支持向量分类的实用指南。网址：http://www.csie.ntu.edu.tw/cjlin/papers/guide/guide.pdf。 [8] Jain，A.K.（2010年）。数据聚类：超过k-means 50年。模式识别字母，31（8），651-666·doi:10.1016/j.patrec.2009.09.011 [9] Jayadeva，Khemchandani，R.和Chandra，S.（2007年）。用于模式分类的双支持向量机。IEEE模式分析和机器智能汇刊，29（5），905-910·doi:10.1109/TPAMI.2007.1068 [10] Jayadeva，Khemchandani，R.和Chandra，S.（2016）。双支持向量机：模型、扩展和应用（第659卷）。柏林：斯普林格·Zbl 1373.68010号 [11] Jumutc，V.和Suykens，J.A.（2014年）。多类监督新颖性检测。IEEE模式分析和机器智能汇刊，36（12），2510-2523·doi:10.1109/TPAMI.2014.2327984 [12] Khemchandani，R.（2008）。数学编程在机器学习中的应用。印度新德里印度理工学院博士论文 [13] Khemchandani，R.、Saigal，P.和Chandra，S.（2016）。对\[nu\]ν-twin支持向量机的改进。神经网络，79，97-107·doi:10.1016/j.neunet.2016.03.011 [14] Kumar，M.A.和Gopal，M.（2009年）。用于模式分类的最小二乘双支持向量机。应用专家系统，36（4），7535-7543·doi:10.1016/j.eswa.2008.09.066 [15] Lee，Y.J.和Mangasarian，O.L.（2001年）。RSVM：简化支持向量机。SIAM国际数据挖掘会议，2001年1月17日。 [16] Lee，Y.J.和Mangasarian，O.L.（2001）。SSVM：用于分类的平滑支持向量机。计算优化与应用，20（1），5-22·Zbl 1017.90105号 ·doi:10.1023/A:101125321374 [17] Mangasarian，O.L.（1993）。非线性规划（第10卷）。新德里：SIAM。 [18] Mangasarian，O.L.和Wild，E.W.（2001）。近距离支持向量机分类器。KDD-2001：知识发现和数据挖掘，Citeser。 [19] Mangasarian，O.L.和Wild，E.W.（2006年）。基于广义特征值的多曲面近端支持向量机分类。IEEE模式分析和机器智能汇刊，28（1），69-74·doi:10.1109/TPAMI.2006.17 [20] Manjunath，B.S.和Ma，W.Y.（1996年）。用于浏览和检索图像数据的纹理特征。IEEE模式分析和机器智能汇刊，18（8），837-842·数字对象标识代码：10.1109/34.531803 [21] Musicant，D.（1998）。NDC：正常分布的集群数据集。麦迪逊：威斯康星大学计算机科学系。 [22] 彭欣（2011）。TPMSVM：一种用于模式识别的新型双参数边缘支持向量机。模式识别，44（10），2678-2692·Zbl 1218.68129号 ·doi:10.1016/j.patcog.2011.03.031 [23] Shao，Y.H.、Deng，N.Y.和Yang，Z.M.（2012）。最小二乘递推投影双支持向量机分类。模式识别，45（6），2299-2307·Zbl 1234.68347号 ·doi:10.1016/j.patcog.20111.11.028 [24] Shao，Y.H.、Zhang，C.H.、Wang，X.B.和Deng，N.Y.（2011年）。双支持向量机的改进。IEEE神经网络汇刊，22（6），962-968·doi:10.1109/TNN.2011.2130540 [25] Shao，Y.H.、Chen，W.J.和Deng，N.Y.（2014）。用于二进制分类问题的非并行超平面支持向量机。信息科学，263，22-35·Zbl 1328.68173号 ·doi:10.1016/j.ins.2013.111.003 [26] Shao，Y.H.、Wang，Z.、Chen，W.J.和Deng，N.Y.（2013）。投影双支持向量机的正则化。基于知识的系统，37，203-210·doi:10.1016/j.knosys.2012.08.001 [27] Suykens，J.A.和Vandewalle，J.（1999）。最小二乘支持向量机分类器。《神经处理快报》，9（3），293-300·doi:10.1023/A:1018628609742 [28] Tanveer，M.、Shubham，K.、Aldhaifallah，M.和Ho，S.S.（2016）。一种高效的基于正则化k近邻的加权双支持向量回归。基于知识的系统，94，70-87·doi:10.1016/j.knosys.2015.11.011 [29] Tanveer，M.、Khan，M.A.和Ho，S.S.（2016年）。稳健的基于能量的最小二乘双支持向量机。应用情报，45（1），174-186·doi:10.1007/s10489-015-0751-1 [30] 田毅、朱旭、齐志毅、石毅（2014）。改进的双支持向量机。科学中国数学，57（2），417-432·Zbl 1290.90059号 ·doi:10.1007/s11425-013-4718-6 [31] Tian，Y.，&Ping，Y.（2014）。大规模线性非并行支持向量机求解器。神经网络，50166-74·Zbl 1298.68231号 ·doi:10.1016/j.neunet.2013.11.014 [32] 田永杰、朱晓川（2015）。基于非并行支持向量机的一个模式识别优化问题。中国运筹学杂志，3（4），499-519·Zbl 1352.68210号 ·doi:10.1007/s40305-015-0095-x [33] Vapnik，V.（2000）。统计学习理论的本质。柏林：斯普林格·Zbl 0934.62009号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3264-1 [34] Xu，Y.（2016）。用于非平衡数据分类的双球面支持向量机最大余量。IEEE控制论汇刊，99，1-11。 [35] Yang，Z.M.、Wu，H.J.、Li，C.N.和Shao，Y.H.（2016）。最小二乘递推投影双支持向量机用于多类分类。国际机器学习与控制论杂志，7（3），411-426·doi:10.1007/s13042-015-0394-x [36] Zhao，J.，Yang，Z.，&Xu，Y.（2016）。非并行最小二乘支持向量机分类。应用情报，45（4），1119-1128·doi:10.1007/s10489-016-0820-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。