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李婷；孙尧；黄振宇；王定康；林，东岱

通过替换方法加速GVW算法。 （英语） Zbl 1417.68294号

J.系统。科学。复杂。 32，第1号，205-233（2019）.
摘要：GVW算法是一种高效的基于签名的Gröbner基计算算法。本文考虑用线性代数实现GVW算法，并通过替换方法加快GVW。众所周知，Gröbner基的大部分计算时间都花费在多项式的约简上。因此，线性代数技术，例如矩阵运算，已经被广泛用于加速实现。特别是，单向（也称为签名安全）约简用于基于签名的算法，因为签名较大的多项式（或矩阵中的行）只能由签名较小的多项式（行）约简。作者提出了一种新的方法，通过替换方法为基于签名的算法构造稀疏矩阵。具体来说，作者不仅将原始多项式存储在GVW中，还同时记录了许多等效但更稀疏的多项式。在矩阵构造中，用稀疏的等价多项式代替密集的多项式。当矩阵变得更稀疏时，可以更有效地消除它们。提出了两种具体的算法，Block-GVW和LMGVW，它们的组合是Sub-GVW算法。实验结果表明了该方法的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）

关键词：

Gröbner基；车辆总重量；基于签名的算法；时间-内存权衡

软件：

M4RI系列；Trivium公司；F5C型；GBLA公司；出席
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Li}等人，J.Syst。科学。复杂。32，第1号，205--233（2019；Zbl 1417.68294）
全文： 内政部

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