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拉西·罗伊宁；马克·吉洛米；萨里拉萨宁；马尔库·马尔卡宁

Matérn场的超验函数及其在贝叶斯反演中的应用。 （英语） Zbl 1454.60068号

反向探测。成像 第13期第1期第1-29页（2019年）.
摘要：我们用随机偏微分方程引入非平稳Matérn场先验，并用超先验构造相关长度尺度。我们将超验和Matérn验都建模为连续参数随机场。作为超模型，我们使用Cauchy和Gaussian随机场，并将其适当映射到所需的相关长度尺度范围。为了进行计算，我们使用有限差分方法离散模型。我们考虑离散化前后的收敛性到离散化极限。我们将所开发的方法应用于某些插值、数值微分和反褶积问题，并从数值上表明，我们可以进行贝叶斯反演，从而促进平滑和边缘保持的竞争约束。为了计算后验分布的条件平均估计量，我们使用了Gibbs和Metropolis-with-in-Gibbs抽样算法的组合。

引用于19文件

MSC公司：

60G60型 随机字段
15A29号 线性代数中的反问题
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型

关键词：

贝叶斯统计估计；反问题；马特恩油田；超模型；收敛

软件：

SuiteSparseQR套件；GMRF库；套装备用QR
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Roininen}等人，《反问题》。成像13，编号1，1-29（2019；Zbl 1454.60068）
全文： 内政部 arXiv公司

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