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Van Kekem，Dirk L。;Alef E.斯特克。

Lorenz-96模型中的对称性。 （英语） Zbl 1415.34040号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 29，第1号，文章ID 1950008，18 p.（2019）.
概要：洛伦兹96模型被广泛用作各种应用的测试模型，例如数据同化方法。该对称模型以强迫力（F\in\mathbb R\）和维数（n\in\mathbb n\）为参数，是（mathbb Z_n\）-等变的。本文利用等变分歧理论揭示了F<0的动力学性质。对称性产生了不变子空间，这些子空间在这个模型中起着重要作用。我们利用它们来将低维的结果推广到该维的所有倍数。我们还讨论了周期轨道的对称性。
我们的分析证明了在特定维\（n\）中\（F<0\）存在干草叉分叉：在所有偶数维中，平衡\（（F，\dots，F）\）表现出超临界干草叉分叉。在维度（n=4k）、（k In mathbb n）中，对于源自前一个平衡的两个平衡，同时发生第二次超临界干叉分岔。
此外，数值观察表明，在维（n=2^qp）中，其中（q-in-mathbb n\cup\{0}）和（p\）是奇数，存在一个精确的（q）后续音叉分叉的有限级联，其分叉值与（n）无关。根据模型的对称性对这种结构进行了讨论和解释。

引用于1文件

MSC公司：

34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量
34C23型 常微分方程的分岔理论
34立方厘米 常微分方程的不变流形
37G40型 对称性的动力学方面，等变分歧理论
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构

关键词：

Lorenz-96型号;等变动力系统;分叉，分叉;不变流形

软件：

MATCONT公司;CL_MATCONT公司;AUTO（自动）;自动-07P
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.L.Van Kekem}和\textit{A.E.Sterk}，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.29，No.1，文章ID 1950008，18 p.（2019；Zbl 1415.34040）
全文： 内政部 arXiv公司

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