谢勒(Carsten W.Scherer)。;乔斯特·维恩曼 通过动态耗散不等式进行稳定性分析:关于频域技术与时域条件的合并。 (英语) Zbl 1408.93095号 系统。控制信函。 121, 7-15 (2018). 摘要:本文提供了耗散系统理论与积分二次约束稳定性分析的著名结果之间的完整联系。这是通过基于带终端成本的有限时域积分二次约束概念的反馈互连的新稳定性特征来实现的。作为主要优点,这为保证绝对稳定性理论中反馈回路轨迹瞬态响应的约束提供了机会。对于受参数不确定性影响的系统,我们在经典频域稳定性测试的基础上,展示了如何生成紧鲁棒不变椭球,并通过数值例子进行了说明。 引用于8文件 MSC公司: 93D09型 强大的稳定性 93C80号 控制理论中的频率响应方法 关键词:耗散系统理论;积分二次约束;绝对稳定性理论;线性矩阵不等式 软件:控制系统工具箱;鲁棒控制工具箱;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.W.Scherer}和\textit{J.Veenman},系统。控制信函。121、7-15(2018年;Zbl 1408.93095) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Megretski,A。;Rantzer,A.,通过积分二次约束进行系统分析,IEEE Trans。自动化。控制,42,819-830(1997)·Zbl 0881.93062号 [2] Yakubovich,V.A.,具有几个非线性或线性非平稳块的控制系统绝对稳定性的频率条件,Autom。遥控器,1857-880(1967)·Zbl 0155.14801号 [3] Zames,G.,《关于时变非线性反馈系统的输入输出稳定性——第一部分:使用回路增益、圆锥度和正性概念导出的条件》,IEEE Trans。自动化。控制,11,2,228-238(1966) [4] Zames,G.,《时变非线性反馈系统的输入输出稳定性——第二部分:频率平面和扇区非线性中涉及圆的条件》,IEEE Trans。自动化。控制,11,3,465-476(1966) [5] Veenman,J。;谢勒,C.W。;Köro-lu,H.,具有积分二次约束的鲁棒稳定性和性能分析,《欧洲控制杂志》,31,1-32(2016)·Zbl 1347.93199号 [6] 安德森,C.W。;杨,P.M。;Buehner,M.R。;奈特,J.N。;Bush,K.A。;Hittle,D.C.,使用递归神经网络积分二次约束的鲁棒强化学习控制,IEEE Trans。神经网络。,18, 4, 993-1002 (2007) [7] Lessard,L。;Recht,B。;Packard,A.,通过积分二次约束分析和设计优化算法,SIAM J.Optim。,26, 1, 57-95 (2016) ·Zbl 1329.90103号 [8] Willems,J.,耗散动力系统,第一部分:一般理论,Arch。定量机械。分析。,45, 321-351 (1972) ·Zbl 0252.93002号 [9] Willems,J.,耗散动力系统,第二部分:具有二次供给率的线性系统,Arch。定量机械。分析。,45352-393(1972年)·Zbl 0252.93003号 [10] 谢勒,C.W。;Weiland,S.,控制中的线性矩阵不等式,(讲稿(1999),代尔夫特科技大学) [11] 布罗格里亚托,B。;罗扎诺,R。;Maschke,B。;Egeland,O.,《耗散系统分析与控制:理论与应用》(2007),施普林格出版社·Zbl 1121.93002号 [12] Haddad,W.M。;Chellaboina,V.S.,《非线性动力系统与控制:基于lyapunov的方法》,(运筹学与管理科学国际丛书(2008),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,荷兰多德雷赫特)·Zbl 1142.34001号 [13] Arcak,M。;梅森,C。;Packard,A.,《耗散系统网络:稳定性、性能和安全的组成认证》(2016),Springer·Zbl 1343.93001号 [14] Van der Schaft,A.,(L_2)-非线性控制中的增益和无源性技术(2017),Springer·Zbl 1410.93004号 [15] Narendra,K。;Taylor,J.,《绝对稳定性的频域标准》(1973),学术出版社:纽约学术出版社·兹比尔0266.93037 [16] 德索尔,C。;Vidyasagar,M.,《反馈系统:输入-输出方法》(1975),学术出版社:伦敦学术出版社·兹比尔0327.93009 [17] Safonov,M.,《多变量反馈系统的稳定性和鲁棒性》(1980),麻省理工学院出版社:麻省理学院出版社,马萨诸塞州剑桥,美国·Zbl 0552.93002号 [18] Teel,A.R.,《关于图的二次曲线关系和非线性反馈系统的输入输出稳定性》,IEEE Trans。自动化。控制,41,5,702-709(1996)·Zbl 0854.93127号 [19] Georgiou,T.T。;Smith,M.C.,《非线性反馈系统的鲁棒性分析:输入-输出方法》,IEEE Trans。自动化。控制,42,9,1200-1221(1997)·Zbl 0889.93043号 [20] Balakrishan,V.,复分析中的Laypunov泛函,IEEE Trans。自动化。控制,47,9,1466-1479(2002)·Zbl 1364.93585号 [21] 川崎,T。;哈拉,S。;Fradkov,L.,(半)有限范围上频域不等式的时域解释,系统控制快报。,54, 681-691 (2005) ·Zbl 1129.93454号 [22] Willems,J。;Takaba,K.,互联的耗散性和稳定性,《国际稳健非线性》。,17, 5-6, 563-586 (2007) ·Zbl 1113.93083号 [23] J.Veenman,C.W.Scherer,《积分二次约束稳定性分析:基于耗散性的证明》,摘自:Proc。第52届IEEE Conf.Decision and Control,2013年,第3770-3775页。;J.Veenman,C.W.Scherer,《积分二次约束稳定性分析:基于耗散性的证明》,摘自:Proc。第52届IEEE Conf.Decision and Control,2013年,第3770-3775页。 [24] Seiler,P.,耗散不等式和积分二次约束的稳定性分析,IEEE Trans。自动化。对照,601704-1709(2015)·Zbl 1360.93523号 [25] 卡拉斯科,J。;Seiler,P.,IQC和图形分离稳定性结果之间等效的条件,国际期刊控制(2018) [26] Barabanov,N.E.,绝对稳定性理论中的状态空间扩展方法,IEEE Trans。自动化。控制,45,12,2335-2339(2000)·Zbl 0990.93108号 [27] Shiriaev,A.,关于通过积分二次约束进行系统分析的一些评论,IEEE Trans。自动化。控制,45,8,1527-1532(2000)·Zbl 0991.93090号 [28] Yakubovich,V.,绝对稳定性二次标准的必要性,《国际稳健非线性》。,10, 889-904 (2000) ·Zbl 1163.93378号 [29] Yakubovich,V.,波波夫的方法及其后续发展,欧洲控制杂志,8,3200-208(2002)·Zbl 1293.93599号 [30] Fu,M。;达斯古普塔,S。;Soh,Y.,积分二次约束法与乘数法,Automatica,41,2,281-287(2005)·Zbl 1116.93373号 [31] Altshuller,D.A.,《绝对稳定性的频域标准:延迟积分二次约束方法》(2012),Springer [32] 卡拉斯科,J。;特纳,M.C。;Heath,W.P.,《绝对稳定性的Zames-Alb乘数:从O'Shea对凸搜索的贡献》,《欧洲期刊控制》,28,1-19(2015)·Zbl 1336.93120号 [33] Pfifer,H。;Seiler,P.,使用积分二次约束对线性参数变化系统进行非保守鲁棒性分析,国际鲁棒非线性杂志。,26, 16, 3580-3594 (2016) ·兹比尔1351.93044 [34] Fetzer,M。;谢勒,C.W。;Veenman,J.,《动态乘数不变性》,IEEE Trans。自动化。控制,63,7,1929-1942(2017)·Zbl 1423.93291号 [35] Meinsma,G.,J-谱分解和均衡向量,系统控制快报。,25, 243-249 (1995) [36] Fetzer,M。;Scherer,C.W.,重复、斜率受限标量非线性的全块乘法器,国际期刊《鲁棒非线性》。,27, 17, 3376-3411 (2017) ·Zbl 1386.93228号 [37] 布罗科特,R。;Willems,J.,频域稳定性标准——第一部分,IEEE Trans。自动化。控制,10,3,255-261(1965) [38] 帕卡德,A。;Doyle,J.,《复杂结构奇异值》,Automatica,29,71-109(1993)·Zbl 0772.93023号 [39] MATLAB和鲁棒控制工具箱发布2018a,美国马萨诸塞州纳蒂克MathWorks公司。;MATLAB和鲁棒控制工具箱发布2018a,美国马萨诸塞州纳蒂克MathWorks公司。 [40] C.Scherer,《具有动态耗散约束的分布式控制》,载于:第50届Allerton通信、控制和计算年会,伊利诺伊州蒙蒂塞洛,2012年,第55-62页。;C.Scherer,《具有动态耗散约束的分布式控制》,载于:第50届Allerton通信、控制和计算年会,伊利诺伊州蒙蒂塞洛,2012年,第55-62页。 [41] Helmersson,A.,《稳健收益计划方法》(1995年),林雪平大学:瑞典林雪平学院(博士论文) [42] Goh,广义正实传递函数的标准分解,in:Proc。第35届IEEE Conf.Decision and Control,日本神户,1996年,第2848-2853页。;Goh,广义正实传递函数的标准分解,in:Proc。第35届IEEE Conf.Decision and Control,日本神户,1996年,第2848-2853页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。