埃文格洛斯·乔治亚迪斯;多龙·泽尔伯格 比特币攻击的组合概率分析。 （英语） Zbl 1489.68411号 J.差异Equ。申请。 25，第1号，56-63（2019）. 小结：2008年，中本佐治（Satoshi Nakamoto）发明了著名的比特币，并在他的（或她，或他们，或他们的）白皮书中草拟了一个不诚实的政党成功进行双倍支出攻击的概率的近似公式。梅尼·罗森菲尔德（Meni Rosenfeld）对此进行了更正，他在更现实的假设下给出了准确的概率（缺少基本证据）；Cyril Grunspan和Ricardo Pérez-Marco后来给出了另一个关于不完全Beta函数的公式（以及基本证明），这使他们能够推导出该量的渐近公式。使用Wilf-Zeilberger算法证明理论，我们继续这样做，并提出了上述成功概率的递推方程，这使得能够非常快速地汇编这些概率。下一步，我们利用这种递推推导出（以算法的方式）高阶渐近公式，推广了做主导项的格伦斯潘和佩雷兹·马尔科的公式。然后，我们研究成功攻击持续时间的统计特性（期望、方差等）。 引用于2文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 33C90型 超几何函数的应用 39A60型 差分方程的应用 94A60 密码学 关键词：比特币协议;双重花费攻击;Wilf-Zeilberger算法证明理论;密码学;组合学;符号概率计算;负二项分布 软件：埃哈德;无精打采 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Georgiadis}和\textit{D.Zeilberger}，J.Difference Equ。申请。25，编号1，56-63（2019；Zbl 1489.68411） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bertsekas，D.P。；Tsitsiklis，J.N.，《概率导论》（2008），《雅典娜科学：雅典娜科技》，美国新罕布什尔州纳舒亚 [2] 康蒂，M。；Sandeep Kumar，E。；拉尔，C。；Ruj，S.，比特币安全和隐私问题调查，IEEE Commun。调查教程（2018） [3] Feller，W.S.，《概率论及其应用导论》，1（1968），John Wiley&Sons Inc:John Willey&Sons Inc.，纽约·Zbl 0155.23101号 [4] 芬尼二世，H.T。，回复：快速交易接受的最佳实践-风险有多高？2011年2月11日提供。【2018年8月15日访问】。 [5] 费舍尔，M.J。；林奇，N.A。；Paterson，M.S.，《一个错误过程不可能达成分布式共识》，J.ACM，32，2，374-382（1985）·Zbl 0629.68027号 ·数字对象标识代码：10.1145/3149.214121 [6] 乔治亚迪斯，E。，比特币：概率分析I2018年即将推出。 [7] Grunspan，C.和Pérez-Marco，R。，双倍消费竞赛2017年2月17日，arXiv:1702.028672v2[cs.CR]提供。 [8] 中本，S。，比特币：对等电子系统，可在2008年获得。【2018年8月15日访问】。 [9] Petkovšek，M.，Wilf，H.S.和Zeilberger，D。，“A=B”A.K.Peters，1996年。可在[2018年8月15日访问]获取。 [10] 罗森菲尔德，M。，基于哈希率的双重支出分析，于2014年2月9日在arXiv:1402.2009v1[cs.CR]上提供。 [11] Zeilberger，D.，创造性伸缩的方法，符号计算杂志。，11, 195-204 (1991) ·Zbl 0738.33002号 ·doi:10.1016/S0747-7171（08）80044-2 [12] 泽尔伯格，D。，AsyRec：计算多项式系数线性递归方程解的渐近性的Maple包《Shalosh B.Ekhad和Doron Zeilberger的个人日记》，2008年。可在[2018年8月15日访问]获取。 [13] 泽尔伯格，D。，赌徒破产问题的符号处理，英寸实验数学中的塔帕斯，《当代数学》457，T.Amdeberhan和V.Moll编辑，（2008），第285-292页。可在[2018年8月15日访问]获取·Zbl 1156.91007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。