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米歇尔·博雷尔

代数、余代数和多项式微分方程中的最小化。 （英语） Zbl 1486.68110号

日志。方法计算。科学。 15，第1号，第14号论文，27页（2019年）.
摘要：我们考虑多项式常微分方程组中的推理和最小化(颂歌的）。多元多项式环被用作表示系统行为的语法。我们根据以下概念赋予这一组过渡系统结构李-导数从而引出了“（mathcal L）”的概念-互模拟.我们证明了两个状态（变量）是（mathcal L）-双相似的当且仅当它们对应于颂歌的系统。然后，我们利用多项式环中在Lie-derivation下不变的某些理想，从代数上刻画了（mathcal L）-双相似性。这种特征化使我们能够在构建理想升序链的基础上开发一种完整的算法，用于计算最大的（mathcal L）-互模拟，该互模拟包含用户特定模板实例的所有有效身份。一个特定的最大（mathcal L）互模拟可用于构建一个简化的系统颂歌的，相当于原始的，但是最小值在所有这些可以通过原始方程的线性聚合得到的方程中。还提出了一种计算量较小的近似约简和线性化技术。

引用于1文件

MSC公司：

68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（过程代数、互模拟、转换网等）
13N15号 导子和交换环
第34页 非线性常微分方程和系统
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

常微分方程；互模拟；最小化；多项式；Gröbner碱

软件：

侵蚀；生物净发电；生物-PEPA
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Boreale}，日志。方法计算。科学。15，第1号，第14号论文，27页（2019年；Zbl 1486.68110）
全文： arXiv公司

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